Übungsserie

Übungsaufgaben Physik
Bewegung im elektrischen und magnetischen Feld
1. Ein Zyklotron arbeite mit einer Frequenz von 12 MHz bei einem Elektrodenradius von
R = 0,53 m.
a) Welchen Betrag muss das Magnetfeld des Zyklotrons
haben, um Deuteronen damit beschleunigen zu können?
Ein Deuteron ist der Kern des Deuteriums, einem
Isotop des Wasserstoffs. Er setzt sich aus einem
Proton und einem Neutron zusammen und hat deshalb
die gleiche Ladung wie ein einzelnes Proton. Seine
Masse ist m = 3,34 10-27 kg.
b) Welche Energie erreichen die Deuteronen?
c) Schätzen Sie die Gesamtstrecke ab, die ein Deuteron
im Zyklotron während des gesamten
Beschleunigungsprozesses zurücklegt, wenn die beschleunigende Potentialdifferenz zwischen
den D - Elektroden 80 kV beträgt.
2. In das homogene Magnetfeld eines Massenspektrographen
tritt senkrecht zur Feldrichtung ein Ionenstrahl ein, der aus
einem Isotopengemisch von Zinkionen gleicher Geschwindigkeit
v0 und gleicher Ladung q besteht. Nachdem die Ionen das
Magnetfeld durchlaufen haben, treffen sie auf eine
Fotoplatte, die in den Abständen d1, d2 und d3 von der
Eintrittsöffnung geschwärzt wird. Berechnen Sie die
registrierten Ionenmassen m1, m2 und m3.
B = 1,5 T; q = 2e; v0 =7,22• 105 m/s; d1 = 319mm, d2 = 329 mm;
d3 = 339 mm
3. Geschwindigkeitsfilter
Einem elektrischen Feld ist ein magnetisches Feld derart überlagert, dass ein mit der Geschwindigkeit v0 senkrecht zum Magnetfeld eingeschlossenes Elektron nicht abgelenkt wird.
a) Welchen Winkel bilden die beiden Felder und die Richtung des einfliegenden Elektrons miteinander?
b) Zur Erzeugung des elektrischen Feldes wird an ein Plattenpaar (Plattenabstand d) die Spannung U angelegt.
Wie groß muss die magnetische Feldstärke H des homogenen Magnetfeldes sein?
c) Das magnetische Feld soll mit einer langen Spule (Windungszahl N, Länge l) erzeugt werden.
Welche Stromstärke I braucht man?
d) Was geschieht, wenn Elektronen anderer Geschwindigkeit (v > v0 und v < v0) einfliegen?
d = 10 mm, U = 1 kV, v0 = 1 × 107 ms-1, h =
N
= 4 ⋅ cm
l
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