Fragen und Aufgaben zur Röntgenstrukturanalyse (Vorlesung) 1. Was versteht man unter dem Strukturfaktor, wie kommt er zustande ? Was kann lediglich gemessen werden ? (Lit. 1, 2, 4) 2. Was versteht man unter dem Phasenproblem der Röntgenstrukturanalyse ? (Lit. 1, 2, 4) 3. Wie lautet das Friedel-Gesetz ? Gehen Sie in diesem Zusammenhang auch auf Kristallklassen (Punktgruppen) und Laue-Gruppen ein ! (Lit. 1, 2, 4) 4. Warum sind zentrosymmetrische Strukturen leichter lösbar ? Antwort die Strukturfaktorgleichung ! (Lit. 2) 5. Mit welcher Gleichung kann die Elektronendichte berechnet werden ? (Lit. 1, 2, 4) 6. Ein Kristall wird mit Mo-Kα-Strahlung bis zu einem Beugungswinkel 2θ von 60° gemessen. Welche maximale Auflösung ergibt sich daraus ? (Lit. 1, 4) 7. An einem Barium-Kristall wird mit Röntgenstrahlung der Wellenlänge 71,073 pm ein gebeugter Strahl bei θ = 8,13° gemessen. Wie groß ist der Abstand zwischen den betreffenden Netzebenen ? (Lit. 3) 8. Für einen SiS2-Kristall (orthorhombisch-innenzentriert; a=560 pm, b=553 pm, c=955 pm) sollen jeweils die Abstände für die Netzebenen 1 0 0, 0 1 0, 0 0 1, 2 0 0, 4 0 0, 1 1 0 und 1 2 1 berechnet werden? Wie groß müssen die Beugungswinkel bei Verwendung von Mo--K α-Strahlung sein, damit die entsprechenden Netzzebenen in Reflexionsstellung sind ? (Lit. 4) 9. In der kubischen Elementarzelle von Cäsiumchlorid betragen die Atomkoordinaten für das Cäsium-Ion 0,5; 0,5; 0,5 und für das Chlorid-Ion 0; 0; 0. a) Berechnen Sie die Strukturfaktoren für die Reflexe 0 0 1 und 1 1 0, wenn für die Atomformfaktoren (Atomstreufaktoren) näherungsweise die Ordnungszahlen eingesetzt werden ! b) Die Cäsiumchlorid-Struktur wird häufig als kubisch innenzentriert bezeichnet. Warum ist diese Festsstellung nicht exakt ? c) Welcher von beiden Reflexen wäre ausgelöscht, wenn sich auf beiden Positionen anstelle von Cs und Cl gleiche Metallatome befinden würden (Begründung angeben) ? Hinweis: Die Kristallstruktur ist zentrosymmetrisch. (Lit. 3) Verwenden Sie zur 10. Harnstoff kristallisiert im tetragonalen Kristallsystem mit den Gitterparametern a = b = 566,1 pm und c = 471,2 pm. Die Dichte wurde experimentell zu ρ = 1.21 g·cm-3 ermittelt. Berechnen Sie die Anzahl der Moleküle in der Elementarzelle an. Berechnen Sie die sich aus den Röntgenmessungen ergebende Dichte! Literatur: (1) W. Clegg et al.: Crystal Structure Analysis. Principles and Practice, S. 4-8. (2) W. Massa: Kristallstrukturbestimmung, S.77 ff, 168 ff. (3) C. E. Mortimer / U. Müller: Chemie. Das Basiswissen der Chemie, 193 und 195 f. (4) U. Schilde und St. Sawusch: Kristallstrukturanalyse mittels Röntgenbeugung (PdN-Ch. 48 (1999) S. 6, 9 f.