TABLE DES MATIERES

TABLE DES MATIERES
AVANT PROPOS
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CH. 1. NOTIONS DE SYSTEME ASSERVI
1.1. Régulation et asservissement
1.1.1. Régulation
1.1.2. Asservissement
1.2. Structure de la commande en boucle fermée
1.2.1. Constituants
1.2.2. Informations
1.2.3. Fonctionnement
1.3. Un exemple industriel: régulation de vitesse
1.4. Les principaux concepts d'asservissement et de régulation
1.4.1. La précision
1.4.1.1. La précision permanente
1.4.1.2. La précision dynamique
1.4.2. La stabilité
1.4.3. Le comportement transitoire
1.4.3.1. Le dépassement
1.4.3.2. La rapidité
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CH. 2. SYSTEMES LINEAIRES CONTINUS ET INVARIANTS
DEFINITIONS ET TERMINOLOGIES
2.1. Notions de système
2.1.1. Définitions
2.2. Système linéaire continu et invariant
2.2.1. Système linéaire
2.2.1.1. Principe de proportionnalité
2.2.1.2. Principe d'additivité
2.2.1.3. Caractéristique statique d'un système linéaire
2.2.1.4. Réponse permanente d'un système linéaire
2.2.2. Systèmes continus
2.2.3. Système invariant
2.3. Rappel de la transformée de Laplace
2.3.1. Définition
2.3.2. Transformées de Laplace des fonctions usuelles
2.3.3. Quelques propriétés de la transformée de Laplace
2.3.4. Transformée de Laplace inverse
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2.3.4.1. Définition
2.3.4.2. Quelques propriétés de la transformée inverse
2.3.4.3. Exemples de transformées de Laplace inverse
2.3.5. Table de la transformée de Laplace
2.3.6. Applications de la transformation de Laplace
2.3.6.1. Résolution des équations différentielles
2.3.6.2. Application à l'étude des circuits électriques Linéaires
2.4. Représentation des systèmes
2.4.1. Représentation par schéma physique
2.4.2. Représentation selon la norme lSA
2.4.3. Représentation par les équations différentielles
2.4.4. Représentation par fonction de transfert à partir d'une équation
différentielle
2.4.5. Représentation par le schéma fonctionnel
2.4.5.1. Représentation par le schéma fonctionnel
2.4.5.2. Manipulations sur les schémas blocs
2.4.5.3. Schéma canonique d'un système asservi
2.4.5.4. Exemples de transformation des schémas fonctionnels
2.5. Etude des systèmes dynamiques - signaux canoniques d'entrée
2.5.1. Signal échelon
2.5.2. Signal rampe
2.5.3. Signal impulsion de Dirac
2.5.4. Signal sinusoïdal
2.6. Exercices non résolus
2.6.1. Exercices relatifs à la transformée de Laplace et ses applications
2.6.2. Exercices relatifs aux schémas fonctionnels
Exercice 1: Réduction de schéma fonctionnel
Exercice 2 : Régulation de niveau
Exercice 3 : Etude d'un servomécanisme
Exercice 4 : Régulation de température
Exercice 5 : Comparaison entre commande en boucle ouverte
et commande en boucle fermée
CH. 3. ANALYSE TEMPORELLE ET FREQUENTIELLE
DES SYSTEMES LINEAIRES
3.1. Introduction
3.2. Analyse temporelle des systèmes linéaires
3.2.1. Le régime transitoire et le régime permanent
3.2.2. Le régime libre et le régime forcé
3.2.3. Application aux systèmes du premier ordre
3.2.3.1. Définition d'un système du premier ordre
3.2.3.2. Fonction de transfert
3.2.3.3. Schéma bloc
3.2.3.4. Réponse indicielle
3.2.3.5. Etude de la réponse indicielle
3.2.3.6. Temps de réponse
3.2.3.7. Exemples de système du premier ordre
3.2.4. Application aux systèmes du second ordre
3.2.4.1. Définition d'un système du second ordre
3.2.4.2. Fonction de transfert
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3.2.4.3. Schéma bloc
3.2.4.4. Réponse indicielle
3.2.4.5. Temps de réponse
3.2.4.6. Exemple de système du deuxième ordre
3.2.5. Applications aux systèmes d'ordre supérieur à deux
3.2.5.1. Cas de pôles réels
3.2.5.2. Cas de pôles complexes
3.2.6. Application aux systèmes à retard
3.2.6.1. Réponse d'un retard pur
3.2.6.2. Réponse d'un système à retard
3.3. Analyse fréquentielle des systèmes linéaires
3.3.1. Réponse fréquentielle
3.3.2. Fonction de transfert complexe
3.3.3. Lieux de transfert
3.3.3.1. Diagramme de Bode
3.3.3.2. Diagramme de Nyquist
3.3.3.3. Diagramme de Black
3.3.4. Application aux systèmes du premier ordre
3.3.4.1. Fonction de transfert complexe
3.3.4.2. Diagrammes de Bode
3.3.4.3. Diagramme de Nyquist
3.3.4.4. Diagramme de Black
3.3.4.5. Exemple de système du premier ordre
3.3.5. Application aux systèmes du second ordre
3.3.5.1. Fonction de transfert complexe
3.3.5.2. Diagramme de Bode
3.3.5.3. Diagramme de Nyquist
3.3.5.4. Diagramme de Black
3.3.5.5. Synthèse des résultats
3.3.5.6. Exemple de système du deuxième ordre
3.3.6. Application aux systèmes intégrateurs
3.3.6.1. Diagramme de Bode
3.3.6.2. Diagramme de Nyquist
3.3.6.3. Diagramme de Black
3.3.7. Applications aux systèmes à retard
3.3.7.1. Cas d'un retard pur
3.3.7.2. Cas d'un système à retard
3.3.8. Applications aux systèmes d'ordre supérieur à deux
3.4 Relation temps-fréquence
3.5 Applications aux systèmes asservis
3.6 Introduction a l'identification
3.6.1. Application aux systèmes d'ordre 1
3.6.1.1. Identification à partir de la réponse indicielle
3.6.1.2. Identification à partir de la réponse Fréquentielle
3.6.2. Application aux systèmes d'ordre 2
3.6.2.1. Identification à partir de la réponse indicielle
3.6.2.2. Identification à partir de la réponse Fréquentielle
3.7 Exercices non résolus
Exercice 1 : Analyse fréquentielle et temporelle d'un Système Electrique
Exercice 2 : Tracé des lieux de transfert
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Exercice 3 : Etude d'un système d'ordre 1
Exercice 4 : Analyse statique et transitoire d'une régulation De niveau
Exercice 5 : Analyse temporelle et fréquentielle d'un Servomécanisme
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138
141
CH. 4. ST ABILITE DES SYSTEMES ASSERVIS
4.1. Position du problème et définitions
4.1.1. Définitions
4.1.2. Fonction de transfert et stabilité
4.1.3. Condition de stabilité
4.1.4. Application aux systèmes bouclés
4.2. Critères de stabilité
4.2.1. Critère algébrique de Routb
4.2.1.1. Condition nécessaire
4.2.1.2. Enoncé du critère de Routb
4.2.1.3. Exemples
4.2.2. Critère algébrique de Hurwitz
4.2.3. Critère graphique de Nyquist
4.2.3.1. Intérêt des critères graphiques
4.2.3.2. Contour d'exclusion de Nyquist
4.2.3.3. Diagramme de stabilité de Nyquist
4.2.3.4. Application aux systèmes asservis
4.2.3.5. Exemples d'application
4.2.4. Critère graphique de Revers
4.2.4.1. Critère de Revers à partir du diagramme de Nyquist
4.2.4.2. Critère de Revers à partir du diagramme de Bode
4.2.4.3. Critère de Revers à partir du diagramme de Black
4.3. Marges de stabilité
4.3.1. Intérêt des marges de stabilité
4.3.2. Définition des marges de stabilité
4.3.3. Détermination des marges de stabilité
4.3.3.1. Détermination à partir de la fonction de Transfert
4.3.3.2. Détermination graphique à partir des Diagrammes de Nyquist
4.3.3.3. Détermination graphique à partir du Diagramme de Bode
4.3.3.4. Détermination graphique à partir du Diagramme Black
4.3.4. Autre indicateur du degré de stabilité
4.4. Exemple d'application
4.5. Stabilité et comportement transitoire
4.6. Exercices non résolus
Exercice 1 : Etude de la stabilité d'un asservissement de position
angulaire
Exercice 2 : Analyse de la stabilité d'une boucle de régulation de niveau
Exercice 3 : Stabilité dans le plan de Bode et Black
Exercice 4 : Régulation de débit massique
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CH. 5.
5.1.
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5.2.
PRECISION DES SYSTEMES ASSERVIS
Introduction
5.1.1. Présentation du problème de la précision
5.1.2. Illustrations
5.1.3. Structures des fonctions de transfert
Analyse de la précision - fonctionnement en asservissement
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5.3.
5.4.
5.5.
5.6.
CH. 6.
6.1.
6.2.
6.3.
6.4.
6.5.
6.6.
5.2.1. Définition
5.2.2. Erreur statique
5.2.3. Erreur de traînage
5.2.4. Erreur en accélération
Analyse de la précision - fonctionnement en régulation
5.3.1. Présentation du problème
5.3.2. Erreur statique
5.3.3. Erreur de traînage et généralisation
Dilemme stabilité - précision
Exemple de synthèse
Exercices non résolus
Exercice 1 : Régulation de niveau
Exercice 2 : Précision d'un enregistreur graphique
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CORRECTION DES SYSTEMES ASSERVIS
201
Position du problème de la correction
Eléments constitutifs d'une boucle de régulation
Les différents blocs et fonctions des régulateurs pid industriels
6.3.1. Aspect matériel
6.3.2. Principales fonctions des régulateurs industriels
6.3.3. Classification des régulateurs
Etude des actions PlD
6.4.1. Régulateur proportionnel (P)
6.4. 1.1 Présentation
6.4.1.2. Caractéristique fréquentielle
6.4.1.3. Analyse de l'action P
6.4.2. Régulateur intégrateur pur ( 1 )
6.4.2.1. Présentation
6.4.2.2. Caractéristique fréquentielle
6.4.2.3. Analyse de l'action 1
6.4.3. Analyse de l'action 1
6.4.3.1. Présentation
6.4.3.2. Caractéristique fréquentielle
6.4.3.3. Analyse de l'action D
6.4.4. Régulateur Proportionnel Intégrateur Dérivé PID
6.4.4.1. Présentation
6.4.4.2. Caractéristique fréquentielle
6.4.4.3. Synthèse sur les actions PlD
6.4.5. Structure des régulateurs électroniques
6.4.6. Passage d'une structure à une autre
Réalisation matérielle des régulateurs
6.5.1. Réalisation à base de montages à contre-réaction
6.5.1.1. Principe
6.5.1.2. Exemple de réalisation
6.5.2. Réalisation à base des amplificateurs opérationnels
6.5.2.1. Principe
6.5.2.2. Exemples de réalisation
Méthodes de réglages des paramètres du régulateur PlD
6.6.1. Méthodes empiriques de Ziegler & Nichols
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6.6.1.1. Méthode de Ziegler & Nichols en boucle ouverte
6.6.1.2.Méthode de Ziegler & Nichols en boucle Fermée
6.6.2. Méthode empirique: Méthode de Cohen-Coon
6.6.3. Méthode empirique: Méthode de la réglabilité
6.6.4. Méthode empirique: méthode de réglage en ligne
6.6.5. Exemple de synthèse sur les méthodes empiriques
6.6.6. Bilan sur les diverses méthodes empiriques
6.7. Méthodes directes de réglage des PID
6.7.1. Méthode du modèle: Orientation boucle fermée
6.7.1.1. Principe
6.7.1.2. Exemples
6.7.2. Méthode du modèle: Orientation boucle ouverte
6.7.2.1. Régulation idéale
6.7.2.2. Régulation parfaite
6.7.3. Le point sur la méthode du modèle
6.8. Méthode fréquentielle
6.9. Schémas de la régulation avancée
6.9.1. Régulation cascade
6.9.1.1. Principe
6.9.1.2. Exemple: Procédé de séchage des solides en Continu
6.9.2. Régulation prédictive
6.9.2.1. Principe
6.9.2.2. Exemple: Procédé de séchage des solides en Continu
6.9.3. Régulation de rapport (ratio control)
6.9.3.1. Le principe
6.9.3.2. Exemple
6.10. Exercices non résolus
Exercice 1 : Régulation de température d'un dégazeur Thermique
Exercice 2 : Etude d'une boucle d'asservissement de vitesse
Exercice 3 : Etude d'un système de chauffage domestique
Exercice 4 : Etude d'une boucle de régulation de débit
Exercice 5 : Régulation de la concentration lors de la Fabrication
du sérum
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280
Annexes
Annexe1 : Table de transformées de Laplace
Annexe 2 : Caractéristiques temporelles et fréquentielles des systèmes d'ordre 2
Annexe 3 : Abaque de Caldwell
Bibliographie
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