Scienza delle Costruzioni per Allievi di Ing. per l

NOME __________________ COGNOME _________________________MATRICOLA ____________________
V.O.
N.O.
D.U.
Scienza delle Costruzioni per Allievi di Ing. per l’Ambiente e il Territorio
Compito 1
Risolvere gli esercizi A, B e C, dedicando 60 minuti per ogni esercizio (durata complessiva
della prova: 180 minuti)
ESERCIZIO A
1) Data la sezione monoconnessa sottile di spessore b,
di cui in figura è rappresentata la linea media,
determinare la posizione del baricentro e tracciare
(anche qualitativamente) i diagrammi delle tensioni
associate alla forza tagliante T.
2) Definire il contorno del nocciolo centrale d’inerzia.
3) Eseguire la verifica di resistenza nel punto più
sollecitato, in accordo con il criterio di Mises.
ESERCIZIO B
B
1) Definire la curva delle pressioni e tracciare i
diagrammi delle caratteristiche della sollecitazione
(l’angolo formato dal pendolo esterno con la linea
media della struttura è di 45°).
A
2) Calcolare le due componenti di reazione del vincolo
esterno in A con il metodo delle catene cinematiche,
dopo aver tracciato entrambi i diagrammi delle
componenti di spostamento.
3) Impostare il calcolo per valutare lo spostamento
verticale in B mediante il P.L.V., dopo aver
tracciato il diagramma del momento fittizio.
A
M
M
ESERCIZIO C
1) Risolvere la struttura iperstatica e tracciare i
diagrammi delle caratteristiche di sollecitazione.
2) Calcolare la rotazione della sezione A e disegnare la
deformata elastica.
3) Risolvere la struttura iperstatica impiegando un
metodo differente da quello usato in precedenza.
N.B. Il quesito sul metodo delle catene cinematiche è riservato agli studenti di Ingegneria per l’Ambiente e il
Territorio del Vecchio Ordinamento.
Per l’ammissione alla prova orale occorre rispondere correttamente almeno alla prima domanda di ogni
esercizio.
15/01/08
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Scienza delle Costruzioni per Allievi di Ing. per l’Ambiente e il Territorio
Compito 2
Risolvere gli esercizi A, B e C, dedicando 60 minuti per ogni esercizio (durata complessiva
della prova: 180 minuti)
ESERCIZIO A
1) Definire la curva delle pressioni e tracciare i
diagrammi delle caratteristiche della sollecitazione.
2) Calcolare due delle componenti di reazione del
vincolo esterno in A con il metodo delle catene
cinematiche.
B
A
A
3) Impostare il calcolo per valutare con il P.L.V. lo
spostamento relativo tra le sezioni vincolate in B,
dopo aver tracciato il diagramma del momento
fittizio.
ESERCIZIO B
1) Risolvere la struttura iperstatica e tracciare i
diagrammi delle caratteristiche di sollecitazione.
2) Calcolare la rotazione della sezione A e disegnare la
deformata elastica (il tracciamento del diagramma
del momento equivalente, utile per tracciare la
deformata elastica in presenza di distorsione termica
a farfalla, è facoltativo).
3) Risolvere la struttura iperstatica impiegando un
metodo differente da quello usato in precedenza.
ESERCIZIO C
1) Determinare il baricentro della sezione in figura,
preferibilmente per via grafica, e definire, anche
qualitativamente, la posizione dell’asse neutro.
Tracciare il diagramma della tensione associata alla
forza N di compressione.
2) Definire il contorno del nocciolo centrale d’inerzia.
3) Eseguire la verifica di resistenza nel punto più
sollecitato, in accordo con il criterio di Mises.
N.B. Il quesito sul metodo delle catene cinematiche è riservato agli studenti di Ingegneria per l’Ambiente e il
Territorio del Vecchio Ordinamento.
Per l’ammissione alla prova orale occorre rispondere correttamente almeno alla prima domanda di ogni
esercizio.
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Compito 3
Risolvere gli esercizi A, B e C, dedicando 60 minuti per ogni esercizio (durata complessiva
della prova: 180 minuti)
ESERCIZIO A
1) Determinare il baricentro della sezione in figura,
preferibilmente per via grafica, e tracciare la legge
di variazione della tensione tangenziale associata
alla forza tagliante T.
2) Definire il contorno del nocciolo centrale d’inerzia.
3) Eseguire la verifica di resistenza nel punto più
sollecitato, in accordo con il criterio di Mises.
B
A
ESERCIZIO B
C
1) Risolvere la struttura reticolare in figura con il
metodo dei nodi, determinando gli sforzi normali
nelle aste e specificando quali aste sono tiranti e
quali sono puntoni. Usare il metodo di Ritter per
verificare lo sforzo normale nell’asta AB. Indicare
una possibile sezione di Ritter per l’asta AC.
2) Determinare lo sforzo normale nell’asta AB con il
metodo delle catene cinematiche.
3) Impostare il calcolo per valutare lo spostamento
orizzontale del nodo A con il P.L.V., dopo aver
tracciato il diagramma dello sforzo normale fittizio.
A
ESERCIZIO C
1) Risolvere la struttura iperstatica e tracciare i
diagrammi delle caratteristiche di sollecitazione.
2) Calcolare la rotazione della sezione A e disegnare la
deformata elastica.
3) Risolvere la struttura iperstatica impiegando un
metodo differente da quello usato in precedenza.
N.B. Il quesito sul metodo delle catene cinematiche è riservato agli studenti di Ingegneria per l’Ambiente e il
Territorio del Vecchio Ordinamento.
Per l’ammissione alla prova orale occorre rispondere correttamente almeno alla prima domanda di ogni
esercizio.
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Compito 4
Risolvere gli esercizi A, B e C, dedicando 60 minuti per ogni esercizio (durata complessiva
della prova: 180 minuti)
A
ESERCIZIO A
1) Risolvere la struttura iperstatica considerando la
deformabilità l/EA del pendolo. Tracciare i
diagrammi delle caratteristiche di sollecitazione per
l/EA → ∞ e l/EA → 0.
2) Calcolare la rotazione della sezione A e disegnare la
deformata elastica per l/EA → ∞ e l/EA → 0.
3) Risolvere la struttura iperstatica impiegando un
metodo differente da quello usato in precedenza.
ESERCIZIO B
1) Determinare il baricentro della sezione in figura,
preferibilmente per via grafica, e tracciare la legge
di variazione della tensione tangenziale associata
alla forza tagliante T.
2) Definire il contorno del nocciolo centrale d’inerzia.
3) Eseguire la verifica di resistenza nel punto più
sollecitato, in accordo con il criterio di Mises.
A
ESERCIZIO C
B
1) Definire la curva delle pressioni e tracciare i
diagrammi delle caratteristiche della sollecitazione.
2) Calcolare due delle componenti di reazione del
vincolo in A con il metodo delle catene
cinematiche.
3) Impostare il calcolo per valutare con il P.L.V. la
rotazione relativa tra le sezioni vincolate in B, dopo
aver tracciato il diagramma del momento fittizio.
N.B. Il quesito sul metodo delle catene cinematiche è riservato agli studenti di Ingegneria per l’Ambiente e il
Territorio del Vecchio Ordinamento.
Per l’ammissione alla prova orale occorre rispondere correttamente almeno alla prima domanda di ogni
esercizio.
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N.O.
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Compito 5
Risolvere gli esercizi A, B e C, dedicando 60 minuti per ogni esercizio (durata complessiva
della prova: 180 minuti)
ESERCIZIO A
A
1) Risolvere la struttura iperstatica e tracciare i
diagrammi delle caratteristiche di sollecitazione.
2) Calcolare la rotazione della sezione A e disegnare la
deformata elastica.
3) Risolvere la struttura iperstatica impiegando un
metodo differente da quello usato in precedenza.
y
atan 7/17
ESERCIZIO B
y
Per lo stato piano di tensione rappresentato a fianco:
xy
B
x
x
σ x = 23 N mm 2 ; σ y = −1 N mm 2 ;
τ xy = −5 N mm 2
1) Determinare le tensioni principali attraverso il
metodo analitico e mediante il metodo grafico del
circolo di Mohr. Scrivere il tensore degli sforzi nel
riferimento (B, x, y z) e nel riferimento principale.
Individuare le direzioni principali mediante il
circolo di Mohr, dopo aver ricavato le coordinate
del polo di Mohr. Rappresentare le componenti
speciali di tensione sull’elemento di materia le cui
facce sono ortogonali alle direzioni principali.
2) Disegnare nel piano di Mohr e nel sistema di
riferimento di centro B le tracce delle giaciture della
stella di piani di centro B sulle quali è nulla la
tensione normale e valutare il modulo della tensione
tangenziale totale per entrambe le giaciture.
3) Disegnare i tre circoli di Mohr specificando per
ognuno di essi il sostegno del relativo fascio di
piani per B. Rappresentare il tensore deviatorico.
ESERCIZIO C
1) Definire la curva delle pressioni e tracciare i
diagrammi delle caratteristiche della sollecitazione.
2) Calcolare le due componenti di reazione del vincolo
interno in A con il metodo delle catene cinematiche,
dopo aver tracciato entrambi i diagrammi delle
componenti di spostamento.
B
A
3) Impostare il calcolo per valutare la rotazione
assoluta in B con il P.L.V., dopo aver tracciato il
diagramma del momento fittizio.
N.B. Il quesito sul metodo delle catene cinematiche è riservato agli studenti di Ingegneria per l’Ambiente e il
Territorio del Vecchio Ordinamento.
Per l’ammissione alla prova orale occorre rispondere correttamente almeno alla prima domanda di ogni
esercizio.
15/01/08
NOME __________________ COGNOME _________________________MATRICOLA ____________________
V.O.
N.O.
D.U.
Scienza delle Costruzioni per Allievi di Ing. per l’Ambiente e il Territorio
Compito 6
Risolvere gli esercizi A, B e C, dedicando 60 minuti per ogni esercizio (durata complessiva
della prova: 180 minuti)
B
A
ESERCIZIO A
M
1) Definire la curva delle pressioni e tracciare i
diagrammi delle caratteristiche della sollecitazione.
2) Calcolare le due componenti di reazione del vincolo
interno in A con il metodo delle catene cinematiche.
3) Impostare il calcolo per valutare lo spostamento
verticale in B mediante il P.L.V., dopo aver
tracciato il diagramma del momento fittizio.
A
ESERCIZIO B
1) Risolvere la struttura iperstatica e tracciare i
diagrammi delle caratteristiche di sollecitazione.
2) Calcolare la rotazione della sezione A e disegnare la
deformata elastica.
3) Risolvere la struttura iperstatica impiegando un
metodo differente da quello usato in precedenza.
ESERCIZIO C
1) Data la sezione monoconnessa sottile di spessore b,
di cui in figura è rappresentata la linea media,
determinare la posizione del baricentro e tracciare
(anche qualitativamente) i diagrammi delle tensioni
associate alla forza tagliante T.
2) Definire il contorno del nocciolo centrale d’inerzia.
3) Eseguire la verifica di resistenza nel punto più
sollecitato, in accordo con il criterio di Mises.
N.B. Il quesito sul metodo delle catene cinematiche è riservato agli studenti di Ingegneria per l’Ambiente e il
Territorio del Vecchio Ordinamento.
Per l’ammissione alla prova orale occorre rispondere correttamente almeno alla prima domanda di ogni
esercizio.
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