MPSI 2 DM « problème ouvert 2 » pour le 13 février Dans Là-haut, un des films d'animation des studios Pixar, un ensemble de ballons soulève une maison. Est-ce vraiment possible ? Après tout, il existe des amateurs de « cluster ballooning » qui s'élèvent dans les airs accrochés à une grappe de ballons de baudruche gonflés à l'hélium. Et les scientifiques envoient des appareils de mesure de plus d'une tonne à plus de 40 kilomètres d'altitude, là où il n'y a presque plus d'air. Le 2 juillet 1982, le pilote d'un avion de la compagnie TWA volant à 4 900 mètres d'altitude signalait à sa tour de contrôle qu'il venait de croiser un homme assis sur une chaise de jardin. Il semblerait, que l’homme en question, un camionneur américain dénommé Larry Walters, venait de concrétiser son rêve de voler en attachant à sa chaise 42 ballons remplis à l'hélium. Répondre en argumentant évidemment avec un raisonnement scientifique et un schéma, à la question suivante : S’agissait-il ou non d'une hallucination ? Données qui peuvent être utiles ou pas : - Un ballon d’anniversaire mesure 30 cm de diamètre et pèse environ 3,5 g - Un ballon de 6,6 m de diamètre rempli d’un mélange d’air et d’hélium compense presque le poids du ballon, du harnais et d’un sportif souhaitant pratiquer le « cluster ballooning ». - L’hélium est un gaz sept fois moins dense que l’air. - Walters aurait (si l’histoire est véridique bien sûr) utilisé des ballons de baudruche de 2,4 m de diamètre, les mêmes dont se servent les météorologues pour effectuer des mesures en altitude ; il faut savoir, qu’une fois gonflés, ces ballons atteignent un volume de 7,2 mètres cubes et que l’enveloppe d’un ballon a une masse d’environ 2 kg. - La masse volumique de l’air est de 1,2 kg/m3 au sol à 20 °C.