TD Révision

IUT de Marseille, Département GEII, 1ère année
Année scolaire 2013/2014
TD Révision
ASTABLE A AO
Le circuit est représenté sur la figure 1. Ce circuit est un multivibrateur de période T0 constitué par un
comparateur à deux seuils chargé par un circuit RC.
-
VCC=
+15V
R
vSC
+
-15V
Figure 1
1)
VD
+VCC
-
IP-
VE2
RB=1kΩ
R1=5kΩ
R2=10kΩ
100R
C B=
100nF
VE1
+
R
-VCC
VS
IP+
100R
vC
+
R=1kΩ
Figure 2
Figure 3
Déterminer l'expression des deux seuils du comparateur en fonction de VCC, R1 et R2. Calculer la valeur
des deux seuils du comparateur.
On rappelle que la tension aux bornes d’un condensateur C (initialement chargé à la tension V 0) qui se
charge au travers d’une résistance R vers la tension E est donnée par :
t
 


vC (t )  V0   E  V0  1  e 


2)
avec   R C
Tracer pour le montage de la figure 1 l’allure de vSC(t) et vC(t) pendant la phase de démarrage et les 2
premières périodes du signal en supposant que le condensateur est déchargé à l'instant initial et que le
comparateur est à l'état haut. Préciser les valeurs de tension remarquables.
On suppose qu'on se trouve en régime permanent et on définit deux phases dans une période : la phase 1 où
le comparateur est à l'état haut et la phase 2 où le comparateur est à l'état bas.
3)
Donner les valeurs de V0 et de E dans l'équation décrivant la tension vC(t) lorsque la sortie du
comparateur est à l'état haut (phase 1).
4)
Déterminer l’expression littérale de la durée de la demi période T0/2 en fonction de RB, CB, R1, R2, VCC.
5)
Donner les valeurs de V0 et de E dans l'équation décrivant la tension vC(t) lorsque la sortie du
comparateur est à l'état bas.
6)
Déterminer l’expression littérale de la durée de la demi période T 0/2 en fonction de RB, CB, R1, R2, VCC.
En déduire la valeur de T0.
AO REEL EN REGIME STATIQUE
1)
On considère le montage de la figure 2 où l’AO est considéré idéal pour cette question uniquement.
Déterminer l’expression de la tension de sortie VS en fonction de VE1, VE2.
On s’intéresse maintenant aux défauts statiques de l’AO en utilisant le modèle d’AO réel représenté sur la
figure 3 avec VD=1 mV, IP+=IP + ID/2, IP- = IP - ID/2, IP=10-9A, ID=10 10-12A.
On considère, dans un premier temps, l’influence de VD uniquement. On prendra donc IP-=
IP+=0=VE1=VE2.
2)
Dessiner le schéma électrique correspondant.
3)
Déterminer l’expression littérale de VS et calculer sa valeur.
On considère, maintenant l’influence de VD et des tensions VE1 et VE2.
Déduire des questions précédentes l’expression littérale de VS. Calculer la valeur de VS lorsque (VE1VE2)=10mV.
On considère, maintenant l’influence de IP- uniquement.
4)
Dessiner le schéma électrique correspondant. Déterminer l’expression littérale de V S en fonction de R,
et IP-. En déduire l’expression littérale de VS en fonction de R, IP et ID.
On considère, maintenant l’influence de IP+ uniquement.
6) Dessiner le schéma électrique correspondant. Déterminer l’expression littérale de V S en fonction de R,
IP et ID.
On considère, maintenant l’influence de IP+ et de IP- uniquement.
5)
7)
Déduire l’expression littérale de VS des deux questions précédentes. Calculer sa valeur.
ASTABLE A INVERSEURS CMOS
Le circuit, représenté sur la figure 3 est un astable de période T0.
1. Tracer l’allure des formes d'ondes vC(t), vA(t) et vS(t) sur quelques périodes du signal.
2. Déduire de la question précédente l’expression littérale de la durée de la demi période T0/2.
3. Déterminer la valeur de RD qui permet d’avoir T0=1ms.
B
A
vA
S
vB
vS
RD
vC
CD
100nF
Figure 3
HYGROMETRE A CAPTEUR CAPACITIF
On peut mesurer le pourcentage d’humidité relative de l’air en utilisant un capteur d’humidité capacitif. Le
principe du capteur est un condensateur plan dont l’isolant entre les armatures, qui constitue la couche
sensible, est un matériau dont la constante diélectrique varie avec le pourcentage d’humidité contenu dans
l’air. On rappelle la valeur de la capacité d’un condensateur plan :
C
 0 R S
e
avec  0  8.84 1012 F / m
Les données d’un capteur d’humidité capacitif indiquent :
 Dimension des armatures : 4 mm par 5 mm.
 Capacité du capteur dans l’air sec (humidité = 0%) C0% =150 pF
 Constante diélectrique relative du diélectrique utilisé : dans l’air sec (humidité = 0%) R0% =2
 Capacité du capteur dans l’air saturé (humidité = 100%) C100% =250 pF.
 Variation linéaire de la capacité en fonction de l’humidité.
Détermination des caractéristiques du capteur.
1. Déterminer l’épaisseur de la couche sensible et calculer sa valeur.
2. Que vaut la capacité du capteur pour une humidité = 50% (On notera cette valeur C50%).
Utilisation du capteur.
On utilise le capteur comme capacité d’un monostable dont la durée caractéristique  est égale à
  RC Ln(2) . Le monostable fournit une tension égale à VDD=5V pendant la durée lorsqu’il est
déclenché. La résistance R du monostable vaut : R  1 M 
3. Tracer l’allure des variations de la durée  en fonction du pourcentage d’humidité. Noter les valeurs
extrêmes sur le graphique.
Système final.
Le monostable est déclenché par les fronts montants de la sortie vS du multivibrateur de la figure 3 de
période T0=1ms.
4. Tracer l’allure de la tension de sortie du monostable vM(t) pour une humidité = 100%.
5. Déterminer la valeur moyenne de la tension de sortie vM(t) en fonction de  la durée de l’impulsion
fournie par le monostable, T0 la période du multivibrateur, VDD la tension de sortie du monostable pendant
l’état haut.
6. Tracer l’allure de la valeur moyenne de la tension de sortie vM(t) en fonction du pourcentage d’humidité.
7. Proposer un schéma électrique pour le monostable.

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