Pourquoi étudier les dislocations et les mécanismes
de durcissement?
Une connaissance précise de la nature des dislocations et du rôle qui leur est imparti dans le
processus de la déformation plastique permet de comprendre les mécanismes sous-jacents des
techniques utilisées pour rendre plus résistants et plus durs les rnétauxet leurs alliages. II devient alors possible de définir les propriétés mécaniques que devra posséder un matériau. comme
le fait de conférer résistance ou ténacité un composite à matrice métallique.
Objectifs
Après avoir étudié ce chapitre. vous pourrez:
O Décrire le déplacement des dislocations-coins et des
lil Décrire et expliquer le durcissement par solution solide
dislocations-vis 3 l'échelle atomique.
FA Décrire en quoi la déformation plastique découle du déplacement des dislocations-coins et des dislocations-vis.
par suite de l'application de contraintes de cission.
Et Définir un système de glissement et en donner un exemple.
E l Décrire la façon dont une déformation plastique modifie
la structure des grains d'un métal polycristallin.
lil Expliquer en quoi les joints de grains entravent le déplacement des dislocations et préciser les raisons pour lesquelles un métal à petits grains est plus résistant qu'un
métal à gros grains.
dans le cas d'atomes d'impuretés de substitution, sur la
base des interactions entre les déformations réticulaires
et les dislocations.
O Décrire et expliquer le durcissement par écrouissage.
sur la base des interactions entre les dislocations et le
champ de déformation.
El Décrire la recristallisation sur la base de la modification
de la microstructure et des caractéristiques mécaniques
d'un matériau.
Décrire la croissance des grains aux échelles macroscopique
et atomique.
136 Chapitre 7 - Dislocations et mdcanismes de durcissement
7.1
1
Introduction
Le chapitre 6 a décrit les deux types de déformation, élastique et plastique, que peut
subir un matériau. La déformation plastique est permanente et la résistance d'un matériau à cette déformation varie en fonction de sa résistance mécanique et de sa dureté. À l'échelle microscopique, la déformation plastique correspond au déplacement
net d'un grand nombre d'atomes qui résulte de l'application d'une contrainte. Lors d'une
telle déformation, les liaisons interatomiques se rompent et se reconstituent. Dans les
solides cristallins, la déformation plastique entraîne très souvent un déplacement des dislocations, c'est-à-dire des défauts cristallins linéaires présentés à la section 4.4. Le présent chapitre traite des caractéristiques des dislocations et du rôle qu'elles jouent dans
une déformation plastique. Mais il est peut-être encore plus important de s'attarder aux
procédés utilisés pour rendre plus résistants les métaux monophasés, procédés dont les
mécanismes sont décrits en fonction des dislocations. Enfin, les dernières sections du
chapitre portent sur la restauration, la recristallisation - qui se produisent généralement à haute température dans des métaux ayant subi une déformation plastique
-et la croissance des grains.
--
-
-
DISLOCATIONS ET DÉFORMATION PLASTIQUE
Les premières études sur les matériaux ont amené les chercheurs à calculer les valeurs
de la résistance théorique de cristaux parfaits, valeurs très supérieures à celles effectivement mesurées. Durant les années 1930, on a formulé la théorie selon laquelle la différence entre les valeurs calculées et mesurées de la résistance mécanique s'expliquait
par la présence d'un défaut cristallin linéaire, nommé u dislocation » par la suite. Mais
il a fallu attendre les années 1950 pour que soit confirmée, par observation directe au
microscope électronique, l'existence des dislocations. Depuis lors, la théorie des dislocations s'est enrichie d'une explication précise des nombreux phénomènes physiques
et mécaniques qui se produisent au sein des matériaux cristallins, notamment les
métaux et les céramiques.
7.2
Dorlot
Clip p. 125 a - Dislocation coin
Clip p. 125 b idem :
0'00 0'26 Mouvement dis. coin
0'26 0'45 Mouvement dis. vis
0'45 1'12 Mouvement dis. mixte
1
Concepts fondamentaux
Les deux principaux types de dislocations sont la dislocation-coin et la dislocation-vis.
La dislocation-coin se caractérise par une distorsion réticulaire localisée à l'extrémité d'un
demi-plan d'atomes supplémentaire, qui délimite aussi la ligne de dislocation (figure 4.3).
Pour sa part, la dislocation-vis peut être assimilée à l'effet produit par une distorsion de
cisaillement, dont la ligne de dislocation passe par la rampe d'un plan atomique en spirale (figure 4.4). Un grand nombre de dislocations dans des matériaux cristallins possèdent des caractéristiques propres à une dislocation-vis et à une dislocation-coin : ce sont
des dislocations mixtes (figure 4.5).
La déformation plastique correspond au déplacement d'un grand nombre de dislocations. Une dislocation-coin se déplace lorsqu'une contrainte de cission est appliquée dans une direction perpendiculaire à sa ligne. La mécanique du mouvement des
dislocations est illustrée à la figure 7.1, où le plan A constitue le demi-plan d'atomes
supplémentaire initial. Dès que la contrainte de cission indiquée à la figure 7.la est
appliquée, le plan A se déplace vers la droite et produit ainsi une poussée s'exerçant
dans la même direction sur les moitiés supérieures des plans B, C , D, etc. Lorsque la
contrainte de cission atteint une certaine ampleur, les liaisons interatomiques du plan B
se rompent le long du plan de cisaillement, si bien que la moitié supérieure du plan B
devient le demi-plan supplémentaire puisque le plan A se lie alors à la moitié inférieure
du plan B (figure 7. lb). Le même processus se répète ensuite pour les autres plans,
de sorte que le demi-plan supplémentaire se déplace de gauche à droite par sauts discrets,
S e c t i o n 7.2
- Concepts fondamentaux
137
FIGURE 7.1 Réarrangements atomiques qu'entraîne le mouvement d'une dislocation-coin par suite de l'application d'une contrainte de cission.
le demi-olan d'atomes suo~iémentaire.
bi La dislocation se déelace d'une distance atomique vers la droite, A se lie le eartie
a .i A reorésente
,
..
inférieure du plan 6. et a; partie supérieure de 6 d e v i e n t l e demi-plan s ~ p ~ l b r i e n t a i r ec .l Une marche se forme la surface du cristal lorsque l e
demi-plan supplémentaire émerge.
Adapté de AG. GUY.Esseotiais of Materiais Science. New York. McGraw-Hill Book Company. 1976. p. 153
entraînant une rupture successive et répétée des liaisons et un décalage des demi-plans
supérieurs sur des distances interatomiques. Avant et après le déplacement d'une dislocation à travers une région donnée du cristal, l'arrangement des atomes est ordonné
et parfait; seul le passage du demi-plan supplémentaire vient perturber la structure réticulaire. En fin de compte, ce demi-plan supplémentaire surgit à la surface du côté
droit du cristal et forme une marche dont la largeur est d'une distance atomique, comme
le montre la figure 7 . 1 ~ .
La production d'une déformation plastique issue du déplacement d'une dislocation
constitue un glissement, et le plan cristallographique que traverse la ligne de dislocation
porte le nom de plan de glissement, comme le montre la figure 7.1. Une déformation
plastique macroscopique constitue simplement une déformation permanente résultant du
dé~lacementde dislocations,. ou dissement, par suite de l'application d'une contrainte de
cission, comme le montre la figure 7.2a.
-
FIGURE 7.2
Formation d'une
marche à la surface d'un cristal
par suite du déplacement
a) d'une dislocation-coin et
b) d'une dislocation-vis. II faut
noter que dans le cas d'une
disiocation-coin la ligne de
dislocation se déplace dans la
direction où est appliquée la
contrainte de cission .r. tandis
que dans le cas d'une
dislocation-vis elle se déplace
perpendiculairement à la
direction de la contrainte.
Adapté de H.W. HAYEN.
W.G. Moiiarr et J. Wum. The
Structure and Propeflles of
Materiais, vol. III.Mechanical
Behavior. p. 7 0 . 0 1965.
John Wiley & Sons. New York.
Reproduction autoris& par
John Wiley & Sons, Inc.
138 Chapitre 7 - Dislocations et mecanismes de durcissement
Dorlot
Clip p.126 Le tapis de Robie
FIGURE 7.g Reprasentatian de l'analogie entre l e d6placement dune chenille et le d6placement d'une dislocation
Dorlot
Clip p.125 : 1'03
Film TEM mouvement
de dislocation
Le déplacement des dislocations s'apparente au mode de locomotion d'une chenille
(figure 7.3). Celle-ci forme une protubérance près de son extrémité postérieure en tirant
vers l'avant sa dernière paire de pattes sur une distance unitaire égale à l'espacemententre
deux paires de pattes. Elle propulse cette protubérance vers l'avant en soulevant et en
déplaçant successivement toutes ses paires de pattes. Une fois la protubérance rendue à
l'extrémité antérieure de son corps, la chenille a alors avancé d'une distance unitaire. La
protubérance de la chenille et son déplacement correspondent au demi-plan d'atomes
supplémentaire représenté dans le modèle de dislocation de la déformation plastique.
La figure 7.2b schématise le déplacement d'une dislocation-vis consécutif à Papplication
d'une contrainte de cission, auquel cas les directions du déplacement et de la contrainte sont
perpendiculaires l'une par rapport à l'autre, tandis qu'elles sont parallèles dans le cas d'une
dislocation-coin.Toutefois, la déformation plastique nette issue du déplacement est la même
dans les deux types de dislocations (voir la figure 7.2). Quant à la ligne de dislocation mixte,
la direction de son déplacement n'est ni exactement perpendiculaire ni exactement parallèle
à la contrainte appliquée.
Presque tous les matériaux cristallins contiennent quelques dislocations apparues lors
de la solidification ou d'une déformation plastique, ou par suite de contraintes thermiques
résultant d'un refroidissement rapide. Le nombre de dislocations,c'est-à-dire la densité des
dlstbeations,dans un matériau s'exprime en termes de la longueur totale des dislocations
par unité de volume ou, d'une façon équivalente,du nombre de dislocations qui croisent une
unité de surface transversale quelconque. Plus précisément, les unités utilisées s'expriment
en millimètres de dislocation par millimètre cube ou simplement par miliimètre c d . La
densité des dislocations ne dépasse parfois pas 103mm-' dans les cristaux métalliques ayant
uniformément solidifié, tandis qu'elle peut atteindre IO9 à 10'' mm-' dans les métaux
fortement déformés. Il demeure possible, grâce à un traitement thermique, de ramener la
densité de dislocations d'une éprouvettede métal déformée à une valeur comprise entre IO5
et 10"mm-'.
7.3
1 Caractéristiques des dislocations
Plusieurs caractéristiques des dislocations ont une incidence marquée sur les propriétés
mécaniques des métaux. Examinons d'abord les champs de déformation présents autour
des dislocations, qui exercent une certaine influence sur la mobilité et la multiplication
de celles-ci.
Lorsqu'un métal subit une déformation plastique, une partie de l'énergie de déformation
(environ 5 %) y est conservée, tandis que le reste se dissipe sous forme de chaleur. La plus
grande partie de l'énergie conservée y demeure en tant qu'énergie de déformation associée aux dislocations. Dans le cas de la dislocation-coin représentée à la figure 7.4, la présence d'un demi-plan d'atomes supplémentaire engendre une certaine distorsion réticulaire atomique autour de la ligne de dislocation. Il s'ensuit que des régions deviennent le
lieu de défbrmations réticulaires en compression, en traction et en cission s'imposant
aux atomes voisins. Par exemple, les atomes situés immédiatement au-dessus de la ligne
de dislocation et ceux qui lui sont adjacents sont comprimés les uns contre les autres, ce
qui revient à dire qu'ils font l'objet d'une déformation en compression par rappoit aux atomes
S e c t i o n 7.3 - C a r a c t é r i s t i q u e s d e s d i s l o c a t i o n s
139
F I G U R E 7.4 Régions en
compression [sombres] et en
tension (colorées) situées à
proximité d'une dislocationcoin.
Adapté de W.G. M a i F m
G.W. Pransair et J Wuiii. The
S t m t ~ r eand Prapeities of
Materials, "01. 1. Structure. p. 85
0 1964. John Wiley & Sons, New
York. Reproduction autorisée par
John Wiley & Sons. lnc.
d'un cristal parfait qui sont très loin de la dislocation, comme le montre la figure 7.4. L'effet est contraire immédiatement au-dessous du demi-plan: les atomes réticulaires y subissent une déformation en tension. Des contraintes de cission sont également présentes
autour d'une dislocation-coin. Dans le cas d'une dislocation-vis,les déformations réticulaires relévent exclusivement d'un cisaillement et peuvent être assimilées à des champs
de déformation qui rayonnent à p h de la ligne de dislocation. Les déformations atteignent les atomes environnants et leur ampleur diminue avec I'augmentation de la distance
par rapport à la dislocation.
Les champs de déformation entourant des dislocations contiguës peuvent se comhiner de façon telle que des forces s'exercent sur chaque dislocation par suite des interactions produites par toutes les autres dislocations qui l'entourent. Prenons comme exemple
les deux dislocations-coins de même signe et situBes dans un même plan de glissement
qui apparaissent à la figure 7.5a. Les champs de compression et de tension de ces dislocations résident tous deux du même c8té du plan de glissement. L'interaction des champs
de déformation donne lieu à une force de répulsion mutuelle agissant sur chacune des dislocations et tendant à les éloigner l'une de l'autre. Par ailleurs, deux dislocationsde signe
wntr* et situées dans un même plan de glissement s'attirent l'une l'autre, comme le montre
la figure 7Sh, et leur réunion amène leur annulation, c'est-à-dire que les deux demi-plans
d'atomes supplémentairess'alignent et forment un plan complet. Des interactions sont susceptibles de se produire entre des dislocations-coins, des dislocations-vis et des dislocations mixtes, et selon de multiples orientations. Les champs de déformation et les forces
qui y sont associées jouent un rôle important dans les mécanismes de durcissement des
métaux.
F I G U R E 7.5
al Deux
dislocations~coinsde méme signe
et situees dans un même pian de
glissement exercent une force de
répulsion lune sur l'autre. Les
lettres Cet Tidentifient les régions
en compression et en tension
respectivement b) Deux
dislocations-coins de signe
contraire et situées dans un méme
plan de glissement exercent une
force $attraction lune sur l'autre.
La réunion de ces forces entraîne
leur annulation et la formaton d'une
région de cristal pariait.
Adapté de H W HAYDEN.WG MOFFATI
et J. WU
.II The Structure and
P,pemes of Mareriais. vol. III.
Mechanical Behavior p. 75.
0 1965. John Wiley& Sons.
New York. Reproduction autorisée par
John Wilev & Sons. In<.
140
Chapitre 7
-
Dislocations e t mécanismes d e durcissement
-
Le nombre de dislocations augmente fortement lors d'une déformation olastiaue. Il
faut se rappeler que la densité des dislocations dans un métal très déformé peut atteindre
10" mm-'. Les nouvelles dislocations proviennent souvent de dislocations existantes qui
se multiplient. De plus, les joints de grains, les défauts internes et les irrégularités de surface telles que les rayures et les entailles, qui favorisent la concentration des contraintes,
peuvent constituer autant de lieux de formation de dislocations durant la déformation.
7.4
1
Systèmes de glissement
Les dislocations ne se déplacent pas avec la même facilité dans tous les plans cristallographiques d'atomes ni dans toutes les directions cristallographiques.11existe généralement un
plan plus propice que les autres, au sein duquel les dislocations se déplacent dans des directions précises. Ce plan est le plan de glissement, tout comme la direction du déplacement
des atomes est la direction de glissement, qui, pris ensemble, constituent le système de glissement. Le système de glissement, qui varie selon la structure cristalline du métal, est tel
que la distorsion atomique associée au déplacement d'une dislocation est minimale. Le plan
de glissement d'une structure cristalline donnée est celui où l'entassement atomique est le
plus dense, c'est-à-di celui où la densité planaire est la plus élevée. De même, la direction
de glissement est celle, dans ce plan, où l'entassement atomique est le plus dense, c'est-à-dire
où la densité linéaire est la plus élevée. Rappelons ici que les notions de densité atomique
planaire et de densité atomique linéaire ont été présentées à la section 3.10.
Prenons comme exemple la structure cristalline cubique à faces centrées, dont une
maille élémentaire est représentée à la figure 7.6a. Il existe un ensemble de plans, formant
la famille {Il 1). qui sont étroitement entassés. Un plan (111) est identifié dans la maille
élémentaire et se trouve, à la figure 7.6b. dans le plan de la page, où les atomes illustrés
sont en contact avec leurs premiers voisins.
Le glissement se produit dans les directions (1 10) au sein des plans (l1 l), comme
l'indiquent les flèches à la figure 7.6. Ainsi, {111)(110) représente l'ensemble du plan de
glissement et de la direction de glissement, soit le système de glissement pour la structure cubique à faces centrées. La figure 7.6b montre qu'un plan de glissement donné peut
contenir plus d'une direction de glissement. Il s'ensuit que plusieurs systèmes de glissement sont possibles pour une structure cristalline donnée et que le nombre de systèmes
de glissement distincts représente les différentes combinaisons possibles de plans et de
directions de glissement. Dans le cas de la structure cubique à faces centrées, il existe 12 systèmes de glissement, composés de 4 plans (1 11) uniques et, dans chaque plan, de 3 directions (1 10) distinctes.
Le tableau 7.1 donne les systèmes de glissement possihles pour les structures cristallines cubique centrée et hexagonale compacte. Dans chacune de ces structures,un glissement peut se produire dans plus d'une famille de plans (exemple: {l 101, (21 1) et (321)
pour la structure cubique centrée). Dans le cas des métaux possédant ces deux structures
cristallines, certains systèmes de glissement ne sont présents qu'à haute température.
Les métaux à structure cristalline cubiaue à faces centrées ou cuhiaue centrée DOSsèdent un assez grand nombre de systèmes de glissement (soit au moins 12). Ces métaux
sont très ductiles, car une déformation plastique prononcée est généralement possible dans
FIGURE 7.6 a) Représentation d'un système de
glissement 111 ll(110) dans
une maille élémentaire
cubique à faces centrées.
bl Le plan 11 1 1 ) de a) et les
trois directions de glissement (110) [qu'indiquent les
flèches) dans ce plan font
partie des systèmes de
qlissement possibles.
S e c t i o n 7.5
- Glissement dans les monocristaux
141
TABLEAU 7.1
Systemes de glissement pour les métaux a structure cubique 8 faces centrees. cubique
centrée ou hexagonale compacte
Plan da
glirranem
M6taux
Dinolion
de glisaeinsnt
Nombre de syNmes
deglissemani
Structure cubique à faces centrées
Cu, Ai,Ni. Ag, Au
1
(1 11)
(lio)
12
6
12
12
24
Stmcture cubique ceutde
Fe,, W, M o
Fe,, W
Fe,, K
Cd, Zn.M g , Ti, Be
TI, Mg,Zr
Ti, Mg
il)
(110)
611)
(21 1)
611)
(3211
Structure hexagonale compacte
{ml)
poio}
fi0il)
(1 l i 0 )
(IIZO)
(II~O)
3
3
6
les divers systèmes. Inversement, les métaux à shvcture hexagonale compacte sont habituellement assez fragiles car ils ont peu de systèmes de glissement actifs.
7.5
1
Glissement dans les monocristaux
Il demeure plus simple d'étudier d'abord le glissement au sein des monocristaux, puis d'effectuer les transpositions nécessaires pour passer aux matériaux polycristallins. Nous avons
déjà VU que les dislocations-coins, les dislocations-vis et les dislocations mixtes se déplacent lorsque des contraintes de cission sont appliquées sur un plan de glissement et dans
une direction de glissement. Comme il a été souligné à la section 6.2, même si la contrainte
appliquée est strictement une traction (ou une compression), des composantes de cission
existent dans toutes les orientations autres que parallèles ou perpendiculaires à la direction de la contrainte (équation 6.4b). Ces composantes sont appelées cissions réduites,
et leur ampleur est fonction non seulement de la contrainte appliquée, mais aussi de I'orientation du plan de glissement et de la direction de glissement dans ce plan. Comme le montre
la figure 7.7, $ représente l'angle formé par la normale au plan de glissement et la direction de la contrainte appliquée, et h correspond à l'angle formé par la direction du glissement et la direction de la contrainte. L'équation relative à la cission réduite 7, est alors :
Direction du
glissement
FIGURE 7.7 Relations
géom8triques entre l'axe de
traction. le plan de glissement
et la direction de glissement
~ U sont
I
utilisées pour le
calcul de la cission réduite
dans un monocristal
142
Chapitre 7 - Dislocations et mécanismes de durcissement
Direction de la force
cb
Plan de
lissement
FIGURE 7.8 Glissement
macroscopique dans un
monocristal.
Dorlot
Clip p.116
Systèmes de glissement
& mailles
où O est la contrainte appliquée. En général, + h + 90". puisqu'il n'est pas nécessaire
que I'axe de traction, la normale au plan de glissement et la direction de glissement se
situent tous dans le même plan.
Un monocristal métallique possède plusieurs systèmes de glissement distincts qui sont
susceptibles de se manifester. La cission réduite diffère d'un système à l'autre parce que
l'orientation de chaque système par rapport à I'axe de la contrainte (les angles $et h) diffère elle aussi. Toutefois, un système de glissement présente généralement une orientation plus favorable, c'est-à-dire qu'il renferme la cission réduite %,(max) la plus élevée:
9 COS h),,
%,(mm) = O(COS
(7.2)
Par suite de l'application d'une contrainte de traction ou de compression, le glissement
dans un monocristal s'amorce sur le système de glissement ayant l'orientation la plus
favorable lorsque la cission réduite atteint une certaine valeur critique, dite cission critique de glissement,ou. , %, Cette valeur représente la cission minimale requise pour que
s'amorce le glissement et elle constitue une propriété du matériau qui détermine le début
de l'écoulement. Un monocristal présente une déformation plastique ou s'écoule lorsque
%,(max) =,,z, et l'ampleur de la contrainte appliquée requise pour que s'amorce l'écoulement (c'est-à-dire la limite proportionnelle d'élasticité R,) est:
R, =
TCCE
(cos$~cosh),,
(7.3)
La contrainte requise pour que s'amorce l'écoulement est minimale lorsque I'orientation
d'un monocristal est telle que $I = h = 45", auquel cas:
FIGURE 7.9 Glissement
dans un monocristalde zinc
de
ELAM
D,srortron
of MetalCrvstak London. Oxford
University Press.
1935
Re = 2%,,
(7.4)
La figure 7.8 illustre la déformation d'une éprouvette de monocristal à laquelle est
appliquée une contrainte de traction: le glissement se produit dans plusieurs plans et directions équivalents et les plus favorablement orientés, à divers endroits le long de I'éprouvette. Cette déformation de glissement produit de petites marches à la surface du monocristal qui sont parallèles entre elles et se répartissent sur la circonférence de l'éprouvette,
comme le révèle la figure 7.8. Chaque marche résulte du déplacement d'un grand nombre
de dislocations dans un même plan de glissement. A la surface d'une éprouvette de
monocristal poli, ces marches prennent la forme de lignes, dites «lignes de glissement ».
La figure 7.9 représente un monocristal de zinc ayant subi une déformation plastique suffisamment prononcée pour que des marques de glissement soient observables.
Le nombre de lignes de glissement et la largeur des marches de glissement augmentent
à mesure que s'allonge un monocristal. En ce qui concerne les métaux à stnicture cubique
à faces centrées ou cubique centrée, le glissement peut s'amorcer le long d'un deuxième
système de glissement, soit celui des autres systèmes présentant l'orientation la plus favorable par rapport à l'axe de traction. De plus, dans le cas des cristaux à structure
Section 7.6 - Déformation plastique des matériaux polycristallins 143
hexagonale compacte ayant peu de systèmes de glissement, la cission critique de glissement est nulle lorsque l'axe de contrainte dans le système de glissement le plus favorable
est perpendiculaire à la direction de glissement (h = 90") ou parallèle au plan de glissement (@= 90"). À ces orientations extrêmes, le cristal se rompt de façon fragile plutôt que
d'acquérir une déformation plastique.
Un monocristal de fer à structure cubique centrée est orienté de façon telle qu'une contrainte de traction est
appliquée dans une direction [OlO]. a) Calculez la cission réduite dans un plan (110) et dans une direction [Ill]
lorsqu'une contrainte de traction de 52 MPa est appliquée. b) Si le glissement se produit dans un plan (1 10) et
dans une direction [1Il], et que la cission critique de glissement est de 30 MPa, calculez la valeur de la contrainte
de tm-tinn requise pour que s'amorce l'écoulement.
Si
I
a) Le diagramme d'accompagnement a) présente une maille élémentaire à structure cubique centrée, le plan
et la direction de glissement ainsi que la direction de la contrainte appliquée. L'angle 4 formé par la normale
du plan (1IO) et la direction [O101 est de 45". Dans le triangle ABC du diagramme b), l'angle h formé par les
la) = 54,7", où a représente la longueur de la maille élémentaire.
directions [i 111 et [O101 correspond à tan-' (a
Ainsi, selon l'équation 7.1,
fi
T, = o c o s ~ c o s h
= (52 MPa)(cos 4S0)(cos54.7")
= 2l,3 MPa
Direction de
Y
la contrainte
appfiquke
X
[O101
b) L'équation 7.3 permet de calculer la limite proportionnelle d'élasticité Re.Les angles @ et h sont les mêmes
qu'au point a) et:
R, =
7.6
1
30 MPa
= 73,4 MPa
(cos 45")(cos 547')
Déformation plastique des matériaux
polycristallins
La défomation et le glissement dans les matériaux polycristallins sont un peu plus complexes. La direction de glissement varie d'un grain à l'autre en raison des orientations cristallographiques aléatoires que prennent les nombreux grains. Le déplacement de dislocations de chaque grain se produit le long du système de glissement qui possède l'orientation
Dorlot
Clip p. 119
Cission critique &
polycristallins
144
C h a p i t r e 7 - D i s l o c a t i o n s e t m é c a n i s m e s de d u r c i s s e m e n t
la plus favorable telle qu'eue a été définie précédemment, comme le montre la figure 7.10,
où apparaît une micrographie d'une éprouvette de cuivre polycristallin ayant subi une déformation plastique et dont la surface avait été polie avant la déformation. Les lignes de
glissement sont visibles et il semble que deux systèmes de glissement aient agi sur la plupart des grains, comme le montrent les deux ensembles de lignes à la fois parallèles et
intersectées. En outre, l'alignement différent des lignes de glissement de plusieurs grains
signale une variation dans l'orientation des grains.
La déformation plastique bmte d'une éprouvette polycristalline correspond à la distorsion analogue des grains à la suite d'un glissement. Durant la déformation, la cohérence
et l'intégrité mécaniques se maintiennent le long des joints de grains, car ceux-ci ne se
défont généralement pas. Par conséquent, la forme que peut prendre chaque grain est déterminée dans une certaine mesure par les grains qui l'entourent. La figure 7.1 1 offre un
aperçu de la distorsion que subissent des grains à la suite d'une déformation plastique brute.
Avant la déformation, les grains étaient équiaxes, c'est-à-dire qu'ils avaient approximativement la même dimension dans toutes les duections. La déformation a amené les grains
à s'allonger dans la direction de l'étirement de l'éprouvette.
Les métaux polycristallins étant plus résistants que leurs monocristaux équivalents,
il faut leur appliquer une contrainte plus forte pour que s'amorcent le glissement et l'écoulement qui l'accompagne, en raison surtout des restrictions d'ordre géométrique qui
s'imposent aux grains durant leur déformation. Même lorsqu'un grain est orienté
favorablement avec la contrainte appliquée pour le faire glisser, il ne se déformera que
si les grains adjacents et orientés moins favorablement sont en mesure de glisser eux aussi,
ce qui exige l'application d'une contrainte assez forte.
FIGURE 7.10 Lignes de
glissement 3. la surface d'une
éprouvette de cuivre
polycristallin ayant été polie
avant de subir une déformation.
Facteur d'agrandissement: 173.
Micrographie fournie g r a c i e u s s ~
ment par C. Brady. Narional
Bureau of Standards.
Dorlot
Clip P.115 Bandes de glissement
FIGURE 7.11 Modification
de l a structure des grains
d'un métal polycristallin
résultant d'une déformation
plastique. a) Avant la
déformation. les grains sont
équiaxes. b) La déformation
a provoqué un allongement
des grains. Facteur dagrandissement: 170.
Tir6 de W.G. Mofiarr.
GW Pransau et J. W u w The
Structure and Properries of
Maferials. MI.1. Sboclure, p 140.
O 1964. John Wiley & Sons. New
York. Reproduction autorisés par
John Wiley & Sons. lnc.
7.7
1
Déformation par maclage
En plus du glissement, une déformation plastique dans certains matériaux métalliques peut
se manifester par la formation de macles mécaniques, ou maclage. Défini à la section 4.5,
le maclage se produit lorsqu'une force de cisaillement suscite des déplacements atomiques
tels que la position des atomes situés d'un côté du plan (le joint de macle) correspond à
I'image spéculaire de celle des atomes situés de I'autre côté. La figure 7.12 schématise le
déroulement du maclage : les cercles vides représentent les atomes qui ne se déplacent
pas, tandis que les cercles en traits brisés et les cercles pleins représentent respectivement
les positions initiales et finales des atomes dans la région maclée. La figure montre bien
que l'ampleur du déplacement (indiqué par des flèches) dans la région maclée est proportionnelle à la distance du plan de maclage. De plus, le maclage survient dans un plan
cristallographique précis et dans une direction déterminée, qui sont fonction de la struc-
S e c t i o n 7.7
- Déformation par maclage
145
FIGURE 7.12 SchBma
illustrant la formation d'une
macle orsqu'est appliquée une
cission r.En b). les cercles
vides représentent les atomes
non déplacés. tandis que les
cercles en traits brises et les
cercles pleins représentent
respectivement les positions
initiales et finales des atomes.
1 P l a n de maclage
Tir6 de G.E. Ditrtn. Mechanical
Meellurgy, 3' Bd. @ 1986. McGrawHill Book Company. New York.
Reproduction autoris68 par
McGraw-Hill Book Comoanv.
ture cristalline. Par exemple, le plan et la direction de maclage dans les métaux à strucLure cubique centrée sont respectivement (112) et [ l l l ] .
La figure 7.13 présente une déformation par glissement et une déformation par
maclage dans un monocristal subissant une cission T. La figure 7.13a montre les
marches de glissement, dont la formation a été décrite à la section 7.5, alors que la
figure 7.13b laisse voir que le cisaillement est homogène dans le cas du maclage. Les
deux processus diffèrent l'un de l'autre de plusieurs façons. Tout d'abord, l'orientation cristallographique au-dessus et au-dessous du plan de glissement demeure la même
après la déformation, tandis que le maclage entraîne une réorientation de part et d'autre
du plan de maclage. De plus, le glissement se produit sur des multiples entiers de distance atomique, alors que le déplacement atomique résultant du maclage est inférieur
à la distance interatomique.
Le maclage mécanique survient dans des métaux à structure cristalline cubique centrée et hexagonale compacte, à basse température et à vive application de la contrainte
(contrainte brusque). Dans de telles conditions, le processus de glissement est restreint,
c'est-à-dire que les systèmes de glissement possibles sont peu nombreux. L'ampleur de
la déformation plastique par maclage est généralement inférieure à celle qu'engendre un
glissement. La véritable importance du maclage réside toutefois dans les réorientations
cristallographiques qu'il provoque :il peut donner à de nouveaux systèmes de glissement
des orientations favorables par rapport à l'axe de la contrainte, de soae que le processus
de glissement peut maintenant s'amorcer.
MÉCANISMES
DES MÉTAUX
DE DURCISSEMENT
Les ingénieurs métallurgistes et les ingénieurs spécialisés en science des matériaux sont
souvent appelés à mettre an point des alliages devant être à la fois très résistants, ductiles
et tenaces. Rappelons ici qu'une résistance accme s'obtient souvent au prix d'une ductilité
réduite. il existe plusieurs procédés de durcissement d'un métal et le choix d'un alliage dépend fréquemment de la possibilité de doter ou non un matériau des propriétés mécaniques
requises pour les applications auxquelles il est destiné.
Pour bien comprendre les mécanismes de durcissement, il faut d'abord saisir clairement la relation qui existe entre le déplacement des dislocations et le comportement mécanique des métaux. Puisqu'une déformation plastique macroscopique correspond au déplacement d'un grand nombre de dislocations, la capacité d'un métal à acquérir une
déformation plastique varie selon la capacité des dislocations à se déplacer. La dureté,
la limite conventionnelle d'élasticité et la résistance à la traction étant fonction de la facilité
à susciter une déformation plastique, il s'ensuit que la résistance mécanique peut être
ans d e
aclage
FIGURE 7.13 a l DBfarmalion par glissement et
b) déformation par maclage
dans un monocristal
subissant une cission r.
146
Chapitre 7 - Dislocations e t mécanismes d e durcissement
accme grâce à la réduction de la capacité de déplacement des dislocations; en d'autres
termes, il faudra recourir à une plus grande force mécanique pour que s'amorce une déformation plastique. Inversement, moins le déplacement des dislocations est restreint, plus
le métal se déforme facilement, ce qui signifie qu'il devient plus mou et moins résistant.
Presque tous les procédés de durcissement reposent sur le principe élémentaire suivant:
toute restriction ou entrave imposée au déplacement des dislocations confere à un matériau
une dureté et une résistance accrues.
Ne seront abordés ici que les mécanismes de durcissement des métaux monophasés
reposant sur la réduction de la taille des grains, la formation d'alliages en solution solide
et le durcissement par écrouissage. La déformation et le durcissement des alliages
multiphasés sont plus complexes et relèvent de notions n'ayant pas encore été examinées.
7.8
(
Durcissement par réduction de la taille
des grains
Les propriétés mécaniques des métaux polycristallins varient selon la taille des grains ou,
plus précisément, selon le diamètre moyen des grains. En général, des grains adjacents
possèdent des orientations cristallographiques différentes et, bien sûr, un joint de grains
commun, comme le montre la figure 7.14. Lors d'une déformation plastique, un glissement ou un déplacement de dislocation doit se produire de part et d'autre de ce joint commun, soit du grain A au grain B à la figure 7.14. Le joint de grains fait office de barrière
au déplacement de dislocation, et ce, pour deux raisons :
1. Puisque les deux grains ont des orientations Mérentes, la direction du déplacement d'une
dislocation atteignant le grain B sera forcément modifiée; une telle modification devient
plus difficile à mesure que s'accentue le degré de désorientation cristallographique.
2. Le désordre atomique dans la région du joint de grains engendre une discontinuité dans
le passage des plans de glissement d'un grain à l'autre.
Soulignons que, dans le cas des joints de grains à forte angularité, il se peut que les dislocations ne traversent pas le joint de grains durant la déformation et qu'une concentration
de contrainte à l'avant d'un plan de glissement dans un grain active plutôt des sources de
nouvelles dislocations dans un grain adjacent.
Un matériau à grains fins est plus dur et plus résistant qu'un matériau ii grains grossiers, car il entrave davantage le déplacement des dislocations en raison de la plus grande
aire totale de ses joints de grains. La limite conventionnelled'élasticité, R,,,, de nombreux
métaux varie en fonction de la taille du grain selon l'équation suivante:
Dans cette équation, appelée équation de Hall-Petch,d est le diamètre moyen des grains, alors
que O,,
et ky sont des constantes pour un matériau donné. 11 est à noter que l'équation 7.5
ne s'applique N aux matériaux polycristallins à très gros grains N aux matériaux polyFIGURE 7.14 DBpiacement
d'une dislocation atteignant
un joint de grains. qui fait
office de barrière au
glissement. Les plans de
glissement sont discontinus
et prennent une nouvelle
direction de l'autre cote du
joint.
Tiré de Lawrence H. VAN VLacr.
A TextbooX o f Materials
Technology D 1973. Addison-
Wesley Publirhing Company.
Reoroduction autorisée.
Joint de grains
00000
P l a n de
glissement
O0 O00
O0 O000
O000 O 0 0 0
Grain A
\"
GrainB
S e c t i o n 7.9
- Durcissement par solution solide
Taille des sains d (mm)
147
FIGURE 7.16 Graphique
illustrant ie rapport entre la
tailla des grains et la limita
conventionnelle d'élasticité
d'un laiton 70 Cu-30 Zn. II
est à noter que le diametre
des grains augmenta de
droite à gauche et qua
l'augmentation n'est pas
linéaire.
Adapte de H. Suzuni. -The
Relation Between the Structure
and Mechanical Praperties of
Metals r , vol. II. Nafional
Physicai iaboratory. Symposium
Na. 15, 1963. o. 524.
cnstallims à grains extrêmement fins. La figure 7.15 illustre le rapport entre la limite conventionnelle d'élasticité et la taille des grains d'un laiton. La taille des grains peut être modulée
en fonction de la vitesse de solidification à partir de la phase liquide, ainsi qu'au moyen d'une
déformation plastique suivie d'un traitement thermique approprié (voir la section 7.13).
Ajoutons par ailleurs que la diminution de la taille des grains se traduit par une augmentation de la résistance et de la ténacité de nombreux alliages.
Les joints de grains à faible angula~ité(section 4.5) freinent assez peu le glissement
en raison du faible degré de désorientation cristallographique de part et d'autre du joint.
En revanche, les joints de macle (section 4.5) arrêtent le glissement et font ainsi augmenter
la résistance d'un matériau. importe également de prendre en compte le fait que, en matière de renforcement d'alliages plus complexes, les joints de deux phases différentes
entravent aussi le déplacement des dislocations. La dimension et la forme des phases des
constituants ont une incidence notable sur les propriétés mécaniques des alliages multiphasés; cette question sera examinée de façon plus détaillée aux sections 10.7,10.8 et 17.1.
7.9
1
Durcissement par solution solide
Un autre procédé de renforcement et de durcissement des métaux consiste à les allier à des
atomes d'impuretéen solution solide d'insertion ou de substitution. C'est d'ailleurs pourquoi
ce procédé porte le nom de durcissement par solution solide. Un métal très pur est presque
toujours plus mou et moins résistant qu'un alliage comportant ce même métal de base. Toute
augmentation de la concentration d'impuretés entraîne une hausse concomitante de la résistance à la traction et de la limite conventiomelle d'élasticité, comme le montrent les figures 7.16a et 7.16b en ce qui concerne la présence de nickel dans du cuivre. Pour sa part,
la figure 7 . 1 6 ~donne un aperçu du rapport entre la ductilité et la concentration de nickel.
Teneur en nickel (%m)
;ri
Teneur e n n i c k e l (%ml
Teneur e n n i c k e l (%ml
Variation, an fonction de la teneur en nickel, a) de la résistance à la traction. b) de la limite conventionnelle d'élasticit6 et c l da
l'allongement à la rupture ( A ) d'alliages cuivre-nickel, illustrant le durcissement.
FIGURE 7.16
148 C h a p i t r e 7 - D i s l o c a t i o n s e t m é c a n i s m e s d e d u r c i s s e m e n t
FIGURE 7.17 a)Représentalion desd6formations reticulaires
de traction qu'impose à des atomes hates un atome d'impurete
de substitution plus petit. bl Positions que peuvent occuper des
atomes d'impureté plus petits par
rapport à une dislocation-coin. de
telle satequ'il y a annulation
partielle des déformations
réticulaires imouret&dislocation.
OOCCOOO
Un alliage est plus résistant qu'un métal pur parce que les atomes d'impureté présents
dans la solution solide imposent des déformations réticulaires aux atomes hôtes environnants. Il en résulte alors des interactions de champ de déformations réticulaires entre
les dislocations et les atomes d'impureté, ainsi qu'un moindre déplacement des dislocations. Par exemple, un atome d'impureté plus petit qu'un atome hôte auquel il se substitue exerce des déformations en tension sur le réseau cristallin environnant, comme le montre
la figure 7.17a. Inversement, un atome de substitution plus gros impose des déformations
en compression dans son voisinage (figure 7.18a). Ces atomes en solution tendent à
diffuser vers les dislocations et à se regrouper autour d'elles de façon à abaisser l'énergie
de déformation globale, c'est-à-dire à annuler une partie de la déformation dans le réseau
entourant une dislocation. Dans ce but, un atome d'impureté plus petit s'insère là où sa
déformation en tension annulera une partie de la déformation en compression de la dislocation. Dans le cas de la dislocation-coin apparaissant à la figure 7.17b, le tout se situerait
à proximité de la ligne de dislocation et au-dessus du plan de glissement. Un atome d'impureté plus gros se trouverait là où le montre la figure 7.18h.
La résistance au glissement est plus forte en présence d'atomes d'impureté parce que
la déformation réticulaire globale doit augmenter si une dislocation en est arrachée. De
plus, les mêmes interactions de déformation réticulaire (figures 7.17b et 7.18h) existent
entre les atomes d'impureté et les dislocations qui se déplacent durant la déformation
plastique. 11 faut donc appliquer une contrainte plus marquée pour que s'amorce et se
poursuive une déformation plastique dans un alliage en solution solide, contrairement aux
métaux purs, ce que confirme l'augmentationde la résistance et de la dureté.
Dorlot
Clip p. 229
FIGURE 7.18 a i Représentation des déformations de
compression qu'impose à des
atomes hâtes un atome
d'impureté de substitution
plus gros. b) Positions que
peuvent occuper des atomes
d'impureté plus gros par
rapport à une dislocationcoin, de telle sorte qu'il y a
annulation partielle des
dlformations reticulaires
imeureté-dislocation.
7.10
1
Durcissement par écrouissage
Le durcissement par écrouissage est le procédé par lequel un métal ductile devient plus
dur et plus résistant lors de sa déformation plastique. On utilise parfois l'expression
déformation àfroidpour désigner I'écrouissage parce que la température à laquelle la déformation a lieu est «froide » par rapport à la température de fusion absolue du métal. Le
durcissement par écrouissage de la plupart des métaux s'effectue à la température ambiante.
-,
OOCCOOO
OOCCOOO
Q-Qrn_O-O
OO@~OO
000000
S e c t i o n 7.10 - D u r c i s s e m e n t p a r e c r o u i s s a g e
148
Acier 1040
C
.2 400
Laiton
C
D
2
300
O
ï
~
-
Taux d'écrouissage (%)
Taux d'écrouissage (90)
Taux d'écrouissage (%)
a) Augmentation de la limite conventionnelle d'élasticit6, b) augmentation de la résistance 8 la traction e t cl diminution de
l'allongement à la rupture (A) en fonction du taux d'écrouissage, dans l e cas de l'acier 1040, du laiton et du cuivre.
FIGURE 7.19
Adapté de Metals Handbaok: Propertiea and Selecrion. Irons andsteels (saus la direction de B. Bardes], vol. 1, 9'éd.. American Society for Metals, 1976. p. 226: et
de Metais Haodbaok: Propertm and Seiection: Nonferrous Alloys and Pure Metairlsous la direction de H. Baker). vol. 2. 9" ed.. American Society for Mefals. 1979.
p. 276 et 327
Il est parfois utile d'exprimer l'ampleur de la déformation plastique au moyen du
taux d'écrouissage plutôt que de la déformation. Le taux d'écrouissage, E, se calcule
comme suit :
Déformation plastique
--> volume constant
CHOIX MALHEUREUX
E & E module de Young
où S, est l'aire initiale de la section transversale qui subit la déformation et S, est l'aire
après la déformation.
Les figures 7.19a et 7.19b montrent que la limite conventionnelle d'élasticité et la
résistance à la traction de l'acier, du laiton et du cuivre augmentent avec l'écrouissage. Toutefois, cette augmentation s'obtient au détriment de la ductilité du métal, comme le révèle
la figure 7 . 1 9 ~la
: ductilité, exprimée au moyen de l'allongement à la rupture, diminue à
mesure que s'accroît le taux d'écrouissage des trois mêmes alliages. La figure 7.20 illustre
ciairement l'incidence de i'écrouissage sur le comportement contrainte4éfomation d'un acier.
Conti
FIGURE 7.20 Incidence
de I'écrnuissage sur l e
Comportement contrainted6formation d'un acier doux.
Tire ds Mefals Handbook
Propeities and Seiecfion: Irons
and Steeis isous la direction de
B. Bardes). vol. 1, Y é d , American
Societyfor Metals, 1978, p. 221
150 Chapitre 7 - Dislocations et mécanismes de durcissement
Un exemple de durcissement par écrouissage avait déjà été donné à l'aide d'un diagramme contrainte-déformation présenté à la figure 6.17. Au départ, un métal dont la
limite conventionnelle d'élasticité est R,,,, subit une déformation plastique au point D.
La contrainte est supprimée, puis appliquée de nouveau, ce qui donne une nouvelle limite
conventionnelle d'élasticité R,,,.,. Le métal est devenu plus résistant, puisque R,,,., est
plus élevée que Retz,.
Le durcissement par écrouissage peut être décrit à partir d'interactions du champ de
déformation dislocation-discolation qui sont analogues à celles présentées à la section 7.3.
La densité des dislocations dans un métal augmente avec l'écrouissage en raison de la multiplication des dislocations ou, en d'autres termes, de la formation de nouvelles dislocations. Par conséquent, la distance moyenne séparant les dislocations diminue, c'est-à-dire
que les dislocations se rapprochent les unes des autres. En moyenne, les interactions de
déformation dislocation-discolation sont répulsives. Il s'ensuit que le déplacement d'une
dislocation est entravé par la présence d'autres dislocations. Or, la résistance au déplacement
d'une dislocation qu'opposent les autres dislocations présentes s'accentue à mesure que
s'accroît la densité de celles-ci. C'est pourquoi la contrainte nécessaire pour déformer un
métal augmente avec I'écrouissage.
Le durcissementpar écrouissage est un procédé très répandu lorsqu'il s'agit d'améliorer
les propriétés mécaniques à des fins de fabrication diverses. Les effets résultant de ce procédé peuvent être supprimés au moyen d'un recuit, comme le montrera la section 11.2.
li est utile de rappeler ici que, dans l'expression mathématique (équation 6.19) associant la
contrainte réelle et la déformation, le paramètre n constitue l ' q o s m t de durcissement par
écroui~sageet exprime lacapacité d'un métal à se durcir par huissage. Plus sa valeur est élevée,
plus le durcissement par écrouissage est prononcé pour une déformation plastique donnée.
71
1
Calculez la résistance à la traction et l'allongement à la rupture (A)d'une tige de cuivre cylindrique dont le diamètre passe de 15,2 mm à 12,2 mm par suite d'un écrouissage.
SoLurroN
II faut d'abord déterminer le taux d'écrouissage découlant de la déformation. Servons-nous de l'équation 7.6:
L
Selon la courbe du cuivre apparaissant à la figure 7.19b, la résistance à la traction est de 340 MPa. D'après la
figure 7.19c, l'allongement à la mpture est d'environ 7 % lorsque le taux d'écrouissageest de 35,6%.
En résumé, les trois procédés disponibles pour le durcissement des alliages métalliques
monophasés sont les suivants: le durcissement par diminution de la taille des grains, le
durcissement par solution solide et le durcissement par écrouissage. Bien entendu, il est
possible de recourir à plus d'un de ces procédés; ainsi, un alliage durci par solution solide peut très bien être ensuite renforcé par écrouissage.
RESTAURATION, RECRISTALLISATION
ET CROISSANCE DES GRAINS
Comme le soulignent les paragraphes précédents, la déformation plastique d'une éprouvette métallique polycristalline effectuée à une température relativement basse par rapport
Section 7.12
à sa température de fusion absolue en modifie les propriétés et la microstructure de
la façon suivante: 1) changement de la forme des grains (section 7.6), 2) durcissement
par écrouissage (section 7.10) et 3) augmentation de la densité des dislocations
(section 7.3). Une partie de l'énergie utilisée dans la déformation est emmagasinée
dans le métal sous forme d'énergie de déformation, qui est associée aux régions de
tension, de compression et de cisaillement situées près des dislocations nouvellement
créées (section 7.3). En outre, d'autres propriétés, telles que la conductibilité électrique
(section 19.8) et la résistance à la corrosion, peuvent être modifiées par la déformation plastique.
Les propriétés et les structures antérieures à l'écrouissage peuvent être rétablies
à l'aide d'un traitement thermique approprié (parfois appelé «recuit B). Un tel rétablissement résulte de deux processus distincts qui se produisent à haute température:
la restauration et la recristallisation, qui peuvent être suivies d'une croissance
des grains.
7.1 1
1
Restauration
Pendant la restauration, une partie de l'énergie de déformation interne emmagasinée
est libérée avec le déplacement des dislocations (en l'absence d'une contrainte d'origine extérieure), par suite d'une augmentation de la diffusion atomique à haute température. Le nombre de dislocations diminue et certaines des configurations de dislocations (semblables à celles présentées à la figure 4.8) produites renferment une
faible énergie de déformation. De plus, des propriétés physiques telles que la conductibilité électrique et la conductibilité thermique reprennent leur valeur antérieure
à l'écrouissage.
7.12
1
Recristallisation
Même après la restauration, l'énergie de déformation des grains demeure relativement
élevée. La recristallisation désigne la constitution d'un nouvel ensemble de grains non déformés et équiaxes (dont les dimensions sont approximativement égales dans toutes les
directions) qui possèdent une faible densité de dislocations et caractérisent l'état antérieur
à l'écrouissage. La force motrice produisant la nouvelle structure des grains réside dans
la différence entre l'énergieinterne du matériau déformé et celle du matériau non déformé.
Les nouveaux grains prennent la forme de très petits germes et croissent jusqu'à ce qu'ils
remplacent complètement le matériau parent, selon des processus de diffusion à courte
distance. Les figures 7.21a à 7.21d illustrent quelques étapes de la recristallisation de
petits grains, apparaissant tachetés sur les micrographies. Ainsi, la recristallisation de
métaux écrouis peut servir à affiner la structure des grains.
De plus, les propriétés mécaniques modifiées reprennent, en cours de recristallisation, leurs valeurs antérieures à I'écrouissage, ce qui signifie que le métal devient
plus doux, moins résistant et plus ductile. Certains traitements thermiques rendent
possible la recristallisation après de telles modifications des caractéristiques mécaniques (section 11.2).
L'ampleur de la recristallisation varie en fonction du temps et de la température. Le
degré (ou fraction) de recristallisation augmente avec le temps, comme le laissent voir les
micrographies des figures 7.21a à 7.21d. La section 10.3 expose de façon plus détaillée
le lien direct qui existe entre la recristallisation et le temps écoulé.
Par ailleurs, la figure 7.22, qui contient un graphique représentant la résistance à la
traction et la ductilité (à la température ambiante) d'un laiton en fonction de la température de recuit dans le cas d'un traitement thermique d'une durée d'une heure, montre bien
le rôle que joue la température. Elle donne également un aperçu de la structure des grains
à différentes étapes du processus.
- Recristallisation
- Tête de clous
- Carter
- ...
151
152 C h a p i t r e 7 - D i s l o c a t i o n s e t m b c a n i s m e s d e d u r c i s s e m e n t
FIGURE 7 2 1 Micrographies montrant quelques
étapes de la recristailisation et
de la croissance des grains du
laiton. a) Structure de grains
apps ecrouissage IE = 33 %l.
bi Etape initiale de la recristallisation apres un chauffage
durant 3 secondes a 580 "C;
seuls les tres petits grains ont
recristallise. c i Remplacement
partiel de grains &rouis par
des grains recristallis6s
14 secondes à 580 "Cl.
dl Recristallisation complète
18 secondes à 580 "CI.
el Croissance des grains aprés
15 minutes 3. 580 "C.
f) Croissance des grains après
10 minutes à 700 "C. Facteur
d'agrandissement: 75.
Micrographies foumies
gracieusement par JE Buike.
Geneal Elenric Company.
S e c t i o n 7.12 - R e c r i s t a l l i s a t i o n
153
Dorlot
Clip p.230
FIBURE 7.22 Incidence de la
température du recuit sur la
resistance a la traction et la
ductilité d'un laiton. La taiile
des grains est indiquhe en
fonction de la température du
recuit. La structure des grains
durant la restauration. la
recristallisation et les Btapes
de croissance des grains est
repr6sentBe schématiquement.
Adapte de G. SACHS et
1
\~ouveaux'
grains
I
K.R. VAN HORN.Practical
'a
r-
'
1
l
1
100
200
I
l
1
400
500
Température de recuit ("C)
300
600
700
Metallurgy. Applied Metailurgv and
the indostrial Processing of Ferrous
and Nonferrous Metals and Alloys,
American Swiety for Metals. 1940.
o. 139.
Le comportement d'un alliage métallique donné est parfois décrit sur la base de sa
température de recristallisation, qui est la température à laquelle la recnstallisation
s'achève en une heure. Ainsi, la tempdrature de recristallisation du laiton évoqué à la
figure 7.22 est d'environ 450 "C. D'une valeur généralement comprise entre le tiers et la
moitié de la température de fusion absolue d'un métal ou d'un alliage, elle varie en fonction de plusieurs facteurs, dont l'ampleur de I'écrouissage antérieur et la pureté de l'alliage.
L'augmentation du taux d'écrouissage se traduit par une hausse de la vitesse de recristallisation et par une baisse de la température de recnstallisation, qui tend vers une valeur
constante ou limite lorsque la déformation est prononcée, ce que montre la figure 7.23.
300
l
1
1
10
I
I
1
1
20
30
40
50
T a u x d'écrouissage (%)
Déformation critique
O
l
60
70
FIGURE 7.23 Variation de
la temperature de recristallisatlon du fer en fonction du
taux d Bcroulssaae Lorssue la
defornaiicn cst nier e l f e aseu rr:a.eiE =en< ron 5<,i
la recristallisation ne peut
se oroduire.
154
Chapitre 7 - Dislocations et mecanismes de durcissement
TABLEAU 7.2
Températures de recristallisation et de fusion de divers metaux et alliages.
Tentp6raturs
de fusion PC)
Plomb
Étain
Zinc
Aluminium (99.99994
Cuivre (99,999%ml
Laiton (60 Cu-40 Zn)
Nickel (99.99 %m)
Fer
Tungstene
C'est d'ailleurs cette température de recristallisation minimale ou limite qui est donnée
dans les ouvrages de référence en la matière. Cette dernière figure révèle également
l'existence d'un seuil critique d'écrouissage, correspondant habituellement à un taux
d'écrouissage de 2 % à 20 %, au-dessous duquel la recristailisation ne peut se produire.
La recristallisation est plus rapide dans les métaux purs que dans les alliages, car la
température de recristailisation de ces derniers est plus élevée, parfois même beaucoup
plus élevée. En général, la température de recristallisation des métaux purs est égaie à 0,3Tf,
où Tf est la température de fusion absolue, tandis que, dans le cas de certains alliages à
usage commercial, elle peut atteindre 0,7Tf. Le tableau 7.2 donne les températures de
recristallisation et de fusion de divers métaux et alliages.
La déformationplastique s'effectue fréquemment à une température supérieure à la température de recristailisation et porte alors le nom defaçonnage à chaud, décrit à la section 12.2.
Le matériau demeure relativement mou et ductile durant la déformation parce qu'il ne subit
pas de durcissement par écrouissage, ce qui rend possibles de grandes déformations.
Exemple d'application 7.1
Une tige cylindrique de laiton dont le diamètre initial est de 6,4 mm doit être une première fois écrouie par
étirage afin que son aire transversale diminue. Après l'écrouissage, elle doit posséder une limite conventionnelle d'élasticité d'an moins 345 MPa, un allongement à la rnpture supérieur à 20% et un diamètre final de
5,l mm. Décrivez la marche à suivre dans un tel cas.
Examinons d'abord les conséquences (en ce qui conceme la limite conventionnelle d'élasticité et la ductilité)
d'un émuissage ramenant de 6,4 mm (soit do)à 5,l mm (d,)le diamètre de l'éprouvette de laiton. L'équation 7.6
permet de calculer la valeur de E :
Section 7.13
- Croissance des grains
155
D'après les figures 7.19a et 7.19~.cette déformation produit une limite conventionnelle d'élasticité de 410 MPa
et un allongement à la rupture de 8 %. Sur la base des critères établis, nous pouvons affumer que la limite conventionnelle d'élasticité est appropriée mais que l'allongement à la rupture est trop faible.
Il est également possible de procéder à une réduction partielle du diamètre, puis à un traitement thermique
de mxistallisation qui supprime les effets de I'écmnissage. Un deuxième étirage permet d'obtenir la limite conventionnelle d'élasticité, la ductilité et le diamètre voulus.
La figure 7.19a indique que le taux d'écmuissage doit être de 20 %pour que la limite conventionnelle d'élasticité atteigne 345 MPa. Par ailleurs, la figure 7 . 1 9 ~nous apprend qu'un allongement à la rupture supérieur
à 20 % ne s'obtient que lorsque le taux d'écrouissage d'une déformation n'excède pas 23 %. Il s'ensuit que, lors
de l'étirage final, le taux d'écrouissage doit être compris entre 20 % et 23 %. Prenons la moyenne de ces deux
valeurs, soit 21,5%, et calculons le diamètre final, dk , à l'issue du premier étirage, qui devient le diamètre
initial du deuxième étirage. L'équation 7.6 donne alors :
Si on isole d; ,on obtient:
7.13
1
Croissance des grains
Une fois la recristallisation terminée, les grains non déformés continuent de croître
(figures 7.21d à 7.21f) lorsque l'éprouvette métallique demeure à haute température: c'est
ce phénomène que désigne la croissance des grains. Celle-ci ne doit pas nécessairement
être précédée d'une restauration et d'une recristallisation, et elle peut se produire dans tous
les matériaux polycristallins, les métaux comme les céramiques.
Comme le soulignait la section 4.5, une énergie est associée aux joints de grains. L'augmentation de la taille des grains entraîne une diminution de la surface totale de ceux-ci
et, par voie de conséquence, une réduction de l'énergie totale; c'est de là que provient la
force motrice nécessaire à la croissance des grains.
La croissance des grains relève d'un déplacement des joints de grains. Bien entendu,
ce ne sont pas tous les grains qui peuvent croître : simplement, les plus gros croissent au
détriment des plus petits, qui se contractent. Ainsi, la taille moyenne des grains augmente
avec le temps, et des grains de tailles diverses sont présents en tout temps. Le déplacement des joints correspond à une diffusion à courte distance d'atomes passant d'un côté
du joint à l'autre. Le déplacement des joints et le mouvement atomique s'effectuent dans
des directions opposées l'une à I'autre, comme le montre la figure 7.24.
Diffusionatomique
à travers le ioint\
FIGURE 7.24 représenta^
tion schématique de la
croissance des grains par
diffusion atomique.
Tiré de Lawrence H . VAN V L m .
Eiemenrs of Materiais Science and
Engineering. 6#éd. O 1989.
vvvu \
:&on du déplacement du joint de grains
Addison-Wesley Publishing
Company. Reproduction autorisée.
156
C h a p i t r e 7 - Dislocations e t m b c a n i s m e s d e d u r c i s s e m e n t
FIGURE 7.25 Courbe du
logarithme du diamatre des
grains en fonction du
logarithme du temps. dans le
cas de la croissance de grains
de laiton à différentes
températures.
Tir6 de JE. BURKE.
r S o m Factors
Affecting the Rate of Grain
Growth in Metals u. Reproduction
autoris68 de Metallurgical
~ ~ ~ s B c ~ ~vol.
o , ?180.
s . 1949,
publication de la Metallurgical
Society of AIME. Warrendale
Temps (min)
(échelle loguithmique)
IPennsylvaniel.
L e diamètre des grains d de nombreux matériaux polycristallins varie e n fonction du
temps t selon l'équation suivante:
d"-dO=Kt
(7.7)
o ù doest l e diamètre initial des grains à t = O, K et n sont des constantes indépendantes
du temps et n est généralement égale ou supérieure h 2.
L'incidence du temps et de l a température sur l a taille des grains est clairement
visible à l a figure 7.25, où se trouvent plusieurs courbes du logarithme d e l a taille des grains
e n fonction du logarithme du temps à différentes températures, dans l e cas d'un laiton.
Lorsque l a température est plus basse, les courbes deviennent des droites. D e plus, l a
vitesse de croissance des grains augmente avec l a température, ce qui amène un déplacement des courbes vers l e haut du graphique, où l a taille des grains est plus grande. Un tel
phénomène s'explique par l e fait que l a vitesse d e diffusion s'accroît avec l a température.
À l a température ambiante, les propriétés mécaniques des métaux à grains fins sont
habituellement supérieures (résistance et ténacité plus prononcées) à celles des métaux
à grains grossiers. Lorsque les grains d'un alliage monophasé sont trop gros et doivent être
affinés, ilsuffit de procéder à une déformation plastique du matériau et à sa recristallisation, telles qu'elles sont décrites précédemment.
À l'échelle microscopique. la déformation plastique correspond
à un mouvement des dislocations par suite de l'application
d'une cission d'origine externe, phénomène qui porte le nom
Le glissement ne se produit que dans des
de iiglissement~~.
plans cristallographiques précis et, au sein de ces plans, que
dans certaines directions. Un système de glissement associe
des plans de glissement et des directions de glissement. les
systèmes de glissement possibles étant fonction de la structure cristalline du matériau.
La cission critique de glissement est la cission minimale
nécessaire pour que s'amorce un mouvement de dislocation.
Quant à la limite d'élasticité d'un monocristal. elle est fonction de l'ampleur de la cission critique de glissement et de
I'orientation des composantes du glissement par rapport à la
direction de la contrainte appliquée. Le glissement des matériaux polycristallins se produit dans chaque grain le long des
systèmes de glissement dont I'orientation avec la contrainte
appliquée est la plus favorable. De plus. durant la déformation, les grains changent de forme de manière à ce que soit
préservée la cohérence aux joints de grains.
Dans certaines circonstances. le maclage mécanique peut entraîner une légère déformation plastique des métaux à structure
cubique centrée ou hexagonale compacte. En général. le maclage
est important dans la mesure où les réorientations cristallographiques associees rendent le glissement plus favorable.
Puisque la facilité qu'a un matériau de subir une déformation plastique est fonction du déplacement des dislocations,
toute restriction imposée à ce déplacement se traduit par un
accroissement de la dureté et de la résistance. Trois mécanismes de durcissement fondés sur un tel principe ont été
décrits. Étant donné que les joints de grains entravent le
déplacement des dislocations, la diminution de la taille des
grains d'un matériau polycristallin le rend plus dur et plus
résistant. Le durcissement par solution solide résulte des
Problèmes
interactions de déformations réticulaires entre les atomes
d'impureté et les dislocations. Enfin. lorsqu'un matériau
subit une déformation plastique, la densité des dislocations
augmente. tout comme l'ampleur des interactions répulsives d u champ de déformation dislocation-discolation. Le
durcissement par écrouissage renvoie simplement à I'augmentation de la résistance avec la déformation plastique.
Les caractéristiques mécaniques et microstructurales antérieures d'une éprouvette métallique ayant subi une déformation plastique peuvent être rétablies au moyen d'un trai-
157
tement thermique approprié. lors duquel ont lieu la restauration. la recristallisation et la croissance des grains. La
restauration se caractérise par une diminution de la densité
des dislocations et par des modifications apportées à leur
configuration. La recristallisation désigne la formation d'un
nouvel ensemble de grains exempts de déformation. qui
rendent le matériau plus mou et plus ductile. La croissance
des grains est l'augmentation de la taille moyenne des
grains des matériaux polycristallins. qui prend la forme d'un
déplacement des joints de grains.
TERMES ET CONCEPTS CLÉS
Cission critique de glissement
Cission réduite
Croissance des grains
Déformation réticulaire
Densité des dislocations
Durcissement par écmuissage
Durcissement par solution solide
Écrouissage
Glissement
Recristellisation
Pour mieux comprendre les dimensions des défauts
atomiques, prenez comme exemple une éprouvette
métallique dont la densité des dislocations est
de IO4 mm-'. Supposez que toutes les dislocations
dans un volume de 1000 mm3(1 cm3)sont enlevées
d'une manière ou d'une autre et disposées bout à bout
pour former une chaîne. Sur combien de kilomètres
cette chaîne s'étendrait-elle? Supposez maintenant
qu'un durcissement par écrouissage élève la densité
à 10" m-'.Quelle serait la longueur de la chaîne des
dislocations dans 1000 mm' de matériau ?
Les plans de glissement de deux dislocations-coins
de signe contraire se situent à plusieurs distances atomiques l'un de l'autre, comme le montre la figure
suivante. Décrivez brièvement le défaut qu'engendrerait l'alignement de ces deux dislocations.
Deux dislocations-vis de signe contraire peuvent-elles
s'annuler l'une l'autre ? Précisez pourquoi.
Identifiez la relation qui existe entre la direction de
la cission appliquée et la direction du déplacement de
la ligne de dislocations, dans le cas de la dislocationcoin, de la dislocation-vis et de la dislocation mixte.
a) Donnez la définition d'un système de glissement.
b) Les métaux ont-ils tous le même système de glissement? Précisez pourquoi.
Restauration
Système de glissement
a) Comparez les densités planaires (section 3.10) des
plans (100), (110) et (1 I l ) dans une structure cubique à faces centrées.
b) Comparez les densités planaires des plans (100).
(1 10) et (1 11) dans une structure cubique centrée.
Une structure cristalline cubique centrée possède un
système de glissement {110)(111). D'une manière semblable à celie utilisée à la figure 7.6b, dessinez un plan
de type (1 10) pour la structure cubique centrée, en
représentant la position des atomes à l'aide de cercles.
Puis, à l'aide de flèches, indiquez deux directions de
glissement (1 I l ) différentes dans ce plan.
Une structure cristallinehexagonale compacte possède
un système de glissement {0001}(11~0).D'une manière semblable à celle utilisée à la figure 7.6b, dessinez un plan de type (ûû01) pour la structure hexagonale compacte. Puis, à l'aide de flèches, indiquez
trois directions de glissement (1 1%) différentes dans
ce plan. La figure 3.7 pourrait être utile à cette fin.
Expliquez la différence entre la cission réduite et la
cission critique de glissement.
L'expression cos I$ cos A de l'équation 7.1 est parfois
appelée facteur de Schmid. Calculez la valeur de ce
facteur dans le cas d'un monocristal à structure
cubique à faces centrées qui est orienté de façon telle
que sa direction [IO01 est parallèle à l'axe de la charge.
Un monocristal métallique est orienté de façon telle
que la normale au plan de glissement et la diiection
de glissement forment des angles respectifs de 43,1°
et 47.9" avec l'axe de traction. Si la cission critique
Cha~itre7 - Dislocations et mécanismes de durcissement
de glissement est de 20.7 MPa, une contrainte
de 45 MPa suscitera-t-elle l'écoulement du monocristal? Dans la négative, quelle serait la contrainte
nécessaire à cette fin?
s'él&veà 135 MPa. Lorsque le diamètre des grains est
de 8 x IO-' mm, cette limite passe à 260 MPa.
Quel serait le diamètre des grains si cette limite était
de 205 MPa?
Un monocristal d'aluminium est orienté, pour un essai
de traction, de manière que la normale à son plan de
glissement forme un angle de 28,l" avec l'axe de traction. Trois directions de glissement possibles forment
des angles de 62,4", 72,W et 81,l" avec le même axe
de traction.
7.21 Dans l'hypothèse où la cou& de la figure 7.15 est celle
du laiton non écroui, déterminez la taille des grains de
l'alliage apparaissant à la figure 7.19, si sa composition est identique à celle de l'alliage de la figure 7.15.
a) Laquelle de ces trois directions de glissement est
la plus favorisée?
b) Si la déformation plastique s'amorce lorsque la
contrainte de traction est de 1,95 MPa, déterminez
la cission critique de glissement de l'aluminium.
Un monocristal d'argent est orienté de manière telle
qu'une contrainte de traction est appliquée dans une
direction [OOI]. Si un glissement se produit dans un
plan (1 11) et une direction fi011 lorsqu'une contrainte
de traction de 1.1 MPa est appliquée, calculez lacission critique de glissement.
La cission critique de glissement du fer est de 27 MPa.
Calculez la limite d'élasticité maximale d'un monocristal de Fe soumis à une traction.
Énumérez quatre différences essentielles entre la déformation par maclage et la déformation par glissement en ce qui a trait au mécanisme, aux conditions
d'apparition et au résultat final.
7.16 Expliquez brièvement pourquoi les joints de grains
à faible angularité ne perturbent pas aussi fortement
le glissement que le font les joints de grains à forte
angularité.
7.17 Expliquez brièvement pourquoi les métaux à stnicture
hexagonale compacte sont généralement plus fragiles
que les métaux à structure cubique à faces centrées
ou à stnicture cubique centrée.
7.18 Décrivez à votre façon les trois mécanismes de durcissement abordés dans le présent chapitre (c'est-à-dire
la réduction de la taille des grains, le durcissement par
solution solide et le durcissement par écrouissage).
Expliquez le rôle que jouent les dislocations dans
chacune de ces techniques de durcissement.
7.19 a) À partir de la courbe de la limite conventionnelle
d'élasticité en fonction du (diamètre des
grains)-'" dans le cas d'un laiton à cartouches
70 Cu-30 Zn (figure 7.15). calculez la valeur des
constantes q,et k, de l'équation 7.5.
b) Tentez maintenant de déterminer quelle sera la iimite
conventio~elled'élasticité de cet alliage si le diamètre moyen des grains est de 1.0 x IV3mm.
7.20 La limite conventionnelle d'élasticité inférieure du fer
dont le diamètre moyen des grains est de 5 x 10.' mm
762 De la même manière que celle utilisée aux figures 7.17b
et 7.18b. indiquez l'emplacement situé près d'une
dislocation-coin où est censé se trouver un atome
d'impureté interstitiel. Ensuite, expliquez brièvement, en termes de déformations réticulaires, pourquoi un tel atome devrait se trouver là.
7.23 Lors d'une mesure de la dureté, quel effet aura la
formation d'une indentation tout près d'une indentation préexistante ? Pourquoi ?
7.24 a) Démontrez, pour un essai de traction, que :
si le volume d'une éprouvette demeure tel quel lors
d'une déformation (c'est-à-dire que Sol, = S, 1,).
b) À l'aide du résultat obtenu en a), calculez le taux d'écrouissage du laiton amirauté (Lafigure 6.12 représente son comportement contraintedéformation)
lorsqu'il subit une contrainte de 400 MPa.
7.25 On durcit par écrouissage deux éprouvettes cylindriques d'un alliage, non déformées antérieurement,
en réduisant leur section transversale (tout en la maintenant circulaire). Les rayons initial et déformé d'une
éprouvette sont respectivementde 16 mm et de 11 mm.
La deuxième éprouvette, dont le rayon initial est de
12 mm, doit avoir la même dureté après la déformation que la première éprouvette. Calculez le rayon de
cette deuxième éprouvette après la déformation.
7.26 On procède à la déformation plastique de deux
éprouvettes d'un même métal, non déformées
antérieurement, en diminuant leur aire transversale.
La section transversale d'une éprouvette est circulaire,
tandis que l'autre est rectangulaire, et chacune doit
conserver sa propre forme de section transversale lors
de la déformation. Le tableau ci-dessous donne les
dimensions initiales et déformées.
~prouvettsa coup.
circulaire
(d~amètreen mm1
uimensians
initiales
Dimensions
d6fomées
Éprouuntte d coupe
nctanpulairs
(mm)
125 x 175
75 x 200
Problèmes
Laquelle de ces éprouvettes sera la plus dure après la
déformation plastique ? Pourquoi ?
7.27 L'allongement à la rupture d'une éprouvette cylindrique de cuivre énoui est de 25 %. Si son rayon après
écrouissage est de 10 mm, déterminez la valeur du
rayon avant la déformation.
7.28 a) Quel est l'allongement à la rupture approximatif
159
735 a) À partir de la figure 7.25, calculez le temps nécessaire pour que le diamètre moyen des grains de
ce laiton passe de 0.01 mm à 0.1 mm, à 500 "C.
b) Refaites le calcul pour une température de 600 "C.
7.36 Le tableau ci-dessous donne le diamèûe moyen des
grains d'un laiton mesuré à deux moments différents, à 650 "C.
d'un laiton dont la limite conventionnelle d'élasticité est de 275 MPa?
b) Quel est l'indice de dureté Brinell approximatif
d'un acier 1040 dont la limite conventionnelle
d'élasticité est de 690 MPa?
7.19 On observe expérimentalement que, dans le cas des
monocristaux d'un grand nombre de métaux, lacission critique de glissement, z,,, ,varie en fonction de
la densité des dislocations, p,, selon l'expression:
.r,,,=z,+~J;>n
... "
a) Quel était le diamètre initial des grains?
b) Quel serait le diamètre des grains après 150 minutes à 650 "C?
~
où z, et A sont des constantes. La cission critique de
glissement du cuivre est de 2,10 MPa lorsque la densité des dislocations s'élève à 10' mm-*. Sachant que
la valeur de A est de 6,35 x 10" MPamm pour le
lorsque la densité des dislocations
cuivre, calculez tc,,
est de 10' mm2.
7.37 Le diamètre moyen des grains d'une éprouvette non
déformée d'un certain alliage est de 0,040 mm. On
veut réduire ce diamètre moyen à 0,010 mm. Est-ce
7.30 Expliquez brièvement les différences entre la res-
7.38 Bien que la croissance des grains soit étroitement
tauration et la recristallisation.
7.31 Évaluez la proportion de recristallisation à partir de
la micrographie de la figure 7 . 2 1 ~ .
7.32 Expliquez les différences entre la structure des
grains d'un métal écroui et celle d'un métal écroui
puis recristallisé.
7.33 Expliquez brièvement pourquoi certains métaux
(tels le plomb et l'étain) ne durcissent pas par
écrouissage lorsqu'ils sont déformés à la température
ambiante.
7.34 a) Quelle est la force momce de la recristallisation ?
b) Quelle est la force motrice de la croissance des
grains ?
possible? Dans l'affirmative, décrivez la marche à
suivre à cette fin et identifiez les processus en jeu.
Dans la négative, expliquez pourquoi.
fonction de la température (c'est-à-dire que la vitesse
de croissance des grains augmente avec la température), celle-ci n'apparaît pourtant pas directement dans
l'équation 7.7.
a) Lequel des paraniètres de cette équation inclut la
température ?
b) Donnez intuitivement une expression directe du lien
entre la croissance des grains et la température.
7.39 Une éprouvette de laiton non écroui dont la taille
moyenne des grains est de 0,008 mm possède une limite conventionnelle d'élasticité de 160MPa. Si la va~,
la limite
leur de k, est de 12,O M P a m n ~ 'calculez
conventionnelle d'élasticité qu'aura cet alliage après
avoir été chauffé à 600 "C durant 1000 secondes.
Problèmes d'application
7.A1 Est-il possible d'écrouir un acier alin qu'il acquière un
indice minimal de dureté Brinell de 225 et un allongement à la rupture d'au moins 12% ? Expliquez.
7.A2 Est-il possible d'écrouir un laiton afin qu'il acquière
un indice minima[ de dureté Brinell de 120et un allongement à la mpture d'au moins 20 % ? Expliquez.
7.A3 L'indice de dureté Brinell d'une éprouvette cylindrique
d'acier écroui est de 250.
a) Évaluez son allongement à la rupture.
b) Si l'éprouvette est demeurée cylindrique durant
la déformation et que son rayon avant l'écrouissage
était de 5 mm, calculez son rayon après la
déformation.
7.A4 On veut choisir un alliage métallique aux fins d'une
application exigeant une limite conventionnelle
d'élasticité d'au moins 345 MPa et un allongement à
la rupture minimal de 20%. Si le métal peut être
écroui, quels matériaux choisir parmi le cuivre, le
laiton eti'acier 1040 ? Pourquoi 7
160 Chapitre 7 - Dislocations et mécanismes d e durcissement
7.A5 Une tige cylindrique d'acier 1040 dont le diamètre initial est de 15,2 mm doit être écrouie par étirage, opération pendant laquelle sa section transversale doit
demeurer circulaire. Après I'écrouissage, la résistance
à la traction doit être supérieure à 840 MPa, I'allongement à la rupture doit être égal ou supérieur à 12 %
et le diamètre doit être de 10 mm. Décrivez la
marche à suivre permettant d'obtenir de tels résultats.
7.A6 Une tige cylindrique de cuivre dont le diamètre
initial est de 16,O mm doit être écrouie par étirage,
opération pendant laquelle sa section transversale
doit demeurer circulaire.Après I'écrouissage, la limite
conventionnelle d'élasticité doit être supérieure à
250 MPa, l'allongement à la rupture doit être égal ou
supérieur à 12% et le diamètre doit être de 11.3 mm.
Décrivez la marche à suivre permettant d'obtenir de
tels résultats.
7.A7 On veut doter une tige cylindrique d'acier 1040 d'une
résistance à la traction minimale de 865 MPa, d'un
allongement à la rupture d'au moins 10% et d'un
diamètre final de 6,0 mm. On dispose d'une tige
d'acier 1040 d'un diamètre de 7,94 mm dont le taux
d'écrouissage est de 20 %. Décrivez la marche à suivre
pour obtenir les caractéristiques voulues, dans I'hypothèse où l'acier 1040 se fissure lorsque le taux
d'écrouissage atteint 40%.
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