Lionel WILNER

Indice de prix et élasticité de substitution
intertemporelle : une approche
microéconométrique∗
Patrick Sillard†
Lionel Wilner‡
31 janvier 2014
Résumé
Cette étude propose de micro-fonder un indice de prix à partir d’une utilité intertemporelle constante afin de rendre compte au mieux des possibilités
de substitution au cours du temps. La modélisation retenue est celle d’un
consommateur représentatif soumis à une contrainte budgétaire annuelle et
dont les préférences sont représentées par une utilité CES emboîtée mensuellement de cycle annuel. Des estimations menées à l’aide de données sur
les chiffres d’affaires des points de vente de l’indice des prix à la consommation (IPC) actuel conduisent à une élasticité de substitution intertemporelle
strictement supérieure à 1, d’environ 1.2, et jusqu’à 1.4 dans le secteur de
l’habillement. Les indices actuels reposent en général sur l’hypothèse d’une
élasticité nulle ou égale à l’unité. Un indice ignorant une telle substitution
intertemporelle surestime la croissance annuelle des prix d’environ 0.1 point
de pourcentage.
Mots-clés : IPC, utilité CES emboîtée, élasticité de substitution intertemporelle, contrainte de budget intertemporelle.
Classification JEL : C43, D11, D12.
∗
Les auteurs remercient Erwan Gautier, Claire Lelarge, Isabelle Méjean, l’audience du séminaire du département des études de l’Insee, ainsi que Jean-François Loué pour nous avoir permis
d’accéder aux sources fiscales de TVA.
†
INSEE. Adresse mail : [email protected].
‡
CREST (INSEE). Adresse mail : [email protected]
1
Introduction
Dans le modèle classique 1 de théorie du consommateur, le panier mensuel de
biens consommés a une composition identique à celle d’un mois de référence, en
général le mois de décembre précédant l’année courante. Ce raisonnement conduit
à effectuer l’hypothèse implicite selon laquelle la dépense de consommation des
ménages est uniformément répartie sur l’ensemble des mois de l’année. Or, cette
hypothèse est contredite par les faits empiriques. La Figure 1 témoigne d’un profil
heurté des dépenses mensuelles des ménages, mesurées par les chiffres d’affaires
des entreprises du commerce de détail. L’agrégation sur les secteurs de l’économie
(Figure 1a) masque par ailleurs des disparités importantes ; les profils spécifiques
à chaque branche sont encore plus volatils et témoignent parfois de saisonnalités
bien identifiées, comme dans le secteur de l’habillement (Figure 1b).
Figure 1 – Répartition des dépenses de consommation au cours de l’année
(b) Secteur de l’habillement
Part
.07
.06
.08
.08
Part
.1
.09
.1
.12
(a) Tous secteurs
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
mois
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
mois
Source : Déclarations fiscales de TVA.
Note : Moyenne des chiffres d’affaires des entreprises sur la période 2004-2011.
Les fluctuations mensuelles des dépenses de consommation des ménages proviennent tant de changements de prix (soldes, promotions) que de changements de
comportement d’achat tout au long de l’année. Ces raisons nécessitent d’ajuster
le calcul de l’indice des prix afin de tenir compte de ces évolutions infra-annuelles.
Ce travail vise précisément à proposer une adaptation de la théorie du consommateur représentatif, couramment utilisée pour construire des indices de prix à utilité
constante. Le point clé de l’adaptation repose sur la possibilité de rendre compte
1. Ce modèle fixe le cadre microéconomique des indices de prix à la consommation publiés
par les instituts nationaux de statistiques.
1
de l’existence de substitutions intertemporelles dans la consommation des ménages, donc de variations de dépenses d’un mois à l’autre. Ces dernières s’ajustent
à l’évolution saisonnière des prix, plus ou moins marquée selon la durabilité des
biens consommés, et plus généralement selon le secteur de consommation.
Par exemple, le secteur de l’habillement présente une importante concentration de prix bas en janvier et en juillet en raison des soldes fixes d’été et d’hiver,
d’une durée réglementée de cinq semaines. Les baisses des prix correspondantes se
traduisent généralement par une hausse très sensible des achats. La littérature en
économie industrielle empirique ou en marketing consacrée à l’étude des promotions a établi que les quantités vendues peuvent être deux à dix fois supérieures
durant ces soldes (Pesendorfer, 2002; Hendel et Nevo, 2006, 2013). Il est ainsi fréquent que des réductions de prix s’accompagnent d’une hausse du chiffre d’affaires
des entreprises, donc des dépenses des ménages. Ce phénomène a pu s’amplifier
avec la création d’une période de deux semaines de soldes complémentaires par
an, et le développement subséquent de soldes dits “flottants”, autorisés par la loi
de modernisation de l’économie du 4 août 2008, entrés en vigueur depuis 2009.
Par ailleurs, certains biens de consommation courante sont dits “de saison” et
sont consommés à certaines périodes de l’année clairement identifiées. Ces biens
sont susceptibles de connaître des fluctuations de quantités, et de prix, à un rythme
infra-annuel, parfois indépendamment de toute réaction du consommateur, comme
dans le cas des légumes et fruits frais qui sont vendus en saison. Même pour un
bien non saisonnier, des pics de demande peuvent être observés lors d’événements
comme les vacances et les jours fériés, le mois de décembre, etc.
Enfin, de nouvelles formes de tarification dynamique, issues notamment du
revenue management, consistent à proposer des prix qui s’ajustent à la demande
anticipée ou réalisée. Les entreprises du secteur des transports (transport aérien
ou ferroviaire), des loisirs (location de voitures) ou encore les hôtels et même
les restaurants ont recours à ces stratégies de prix pour maximiser les revenus,
proposant ainsi des prix hauts (resp. bas) lorsque la demande est haute (resp.
basse) – contrairement aux périodes de promotions, où les prix sont bas et la
demande haute.
Dans le manuel international de référence pour le calcul de l’indice des prix à la
consommation, le BIT (BIT, FMI, OCDE, CEE-ONU, Eurostat, et la Banque Mondiale, 2004) a déjà défini dans le chapitre 22 de l’ouvrage de référence consacré
aux indices de prix la notion de biens saisonniers, distinguant les biens fortement
2
saisonniers, indisponibles à certaines périodes de l’année, des biens faiblement saisonniers, disponibles tout au long de l’année, mais connaissant des fluctuations
régulières de prix ou de quantités à certaines périodes fixes de l’année. Balk (1980)
ou encore Diewert, Armknecht, et Nakamura (2009) évoquent une typologie de
biens saisonniers de type 1 et de type 2 respectivement. Les soldes dans le secteur
de l’habillement correspondent à la définition de produits faiblement saisonniers,
dans la mesure où à la fois prix et quantités fluctuent périodiquement ; la consommation de ces biens durant les périodes de soldes n’exclut pas un achat à une
autre période de l’année. À l’inverse, les fruits de saison sont des produits fortement saisonniers 2 . L’origine des fluctuations de prix ou/et de quantités peut être
climatique, traditionnelle, réglementaire, en lien avec la mode, les pratiques professionnelles, etc. D’autres exemples de biens saisonniers incluent l’eau, le chauffage,
l’électricité, les achats de véhicules, les livres, les dépenses d’assurance, les jeux
et les activités de tourisme. Le BIT estime que ces dépenses de biens saisonniers
peuvent représenter entre 20% et 33% des dépenses totales, sans compter les pratiques récentes de type revenue management.
Un problème méthodologique majeur lorsque l’on tente d’intégrer des phénomènes de substitution intertemporelle dans la construction d’un indice de prix
tient à la difficulté d’observer les quantités consommées 3 . La mise à disposition
de données de caisses répond dans une large mesure à cette préoccupation, en ce
qui concerne les produits de consommation en supermarchés ou en hypermarchés
(voir à ce sujet Sillard, 2013). En l’absence de telles données, la présente étude
s’appuie sur les déclarations mensuelles exhaustives de chiffres d’affaires des entreprises, issues de sources administratives (fichiers fiscaux de TVA). Sous certaines
hypothèses, à partir des relevés de prix effectués par les enquêteurs de l’IPC dans
différents points de vente sur le territoire, les variations observées des prix et des
chiffres d’affaires pour ces établissements renseignent sur la substitution intertemporelle. Une telle méthodologie pourrait également être appliquée au calcul d’un
indice des prix à la production.
Afin de rendre compte des possibilités de substitution intertemporelle par les
consommateurs, cette étude mobilise un modèle stylisé avec un consommateur
représentatif soumis à une contrainte de budget annuelle, dont les préférences sont
données par une utilité de type CES emboîtée mensuellement. Cet agent optimise
2. Diewert, Armknecht, et Nakamura (2009) donnent l’exemple des fraises, en distinguant les
fraises de saison, domestiques, et fortement saisonnières, des fraises hors saison, importées, et
faiblement saisonnières.
3. Dans la majorité des cas. La consommation d’électricité fait exception.
3
ses consommations mensuelles de manière à tirer parti des variations de prix ;
ses dépenses mensuelles reflètent ce comportement d’achat. À condition que des
données sur ces dépenses soient disponibles, et sous l’hypothèse qu’elles traduisent
le comportement d’achat précédent, il est possible d’estimer un modèle structurel
de demande pour différents produits, dont un paramètre-clef est l’élasticité de
substitution intertemporelle. Un indice des prix qui ne tient pas compte d’une telle
possibilité a implicitement une élasticité de substitution intertemporelle nulle ; au
contraire, l’indice proposé repose sur l’élasticité estimée précédemment, de l’ordre
de 1.2, et jusqu’à 1.4 dans l’habillement. En comparaison avec l’indice fondé sur
l’utilité CES emboîtée mensuellement, un indice “statique” surestime l’évolution
du coût de la vie puisqu’il ne prend pas en compte une dimension supplémentaire
dans la capacité d’optimisation du consommateur (la possibilité de choisir ses
budgets mensuels). Les estimations suggèrent que l’intégration de la substitution
intertemporelle a un impact significatif à 5% de l’ordre de 0.1 point à la baisse sur
l’indice annuel.
La section 2 propose un panorama des indices de prix usuels, de la question des
substitutions et présente une revue de littérature sur le comportement des consommateurs. Les données disponibles pour tester les hypothèses que nous faisons sont
présentées en section 3. La section 4.1 expose le modèle théorique de comportement d’un consommateur représentatif permettant de paramétrer d’éventuels
comportements de substitution entre produits ou de substitution intertemporelle.
Le modèle économétrique fait l’objet de la section 4.2. Les résultats des estimations
sont donnés par la section 5. Une conclusion est enfin proposée en section 6.
2
Le cadre des indices de prix et les travaux existants
L’objectif des indices de prix est de décrire l’évolution moyenne des prix en
séparant soigneusement, dans l’évolution de la dépense de consommation, ce qui
relève des évolutions des volumes consommés, de ce qui provient des variations
de prix. Les calculs d’indices et les méthodes appliquées dans la plupart des pays
développés sont relativement normalisés. Ils reposent sur une approche empirique
consistant à suivre un panier fixe représentatif des biens achetés par les consommateurs du territoire concerné. Le cadre théorique de ces approches a été fixé par les
travaux de nombreux statisticiens au cours du XXe siècle. Il s’appuie notamment
4
sur des propriétés que devrait voir vérifiées un indice de prix : existence, unicité,
« monotonie » au sens faible, indépendance vis-à-vis du niveau de revenu si préférences homothétiques, etc. Ces travaux ont débouché sur une axiomatique des
indices (Eichhorn et Voeller, 1976) qui met en lumière les propriétés des indices
de Laspeyres et de Paasche et privilégie l’indice de Fisher, moyenne géométrique
des précédents (voir encadré « Les indices de prix usuels »).
5
Les indices de prix usuels Les indices classiques s’appuient sur un panier de
biens suivis au cours du temps. Chaque bien du panier est repéré par i ∈ {1, . . . , n} et
le panier est défini comme un vecteur de quantités consommées pendant une période
t qt sur les biens précédents. Soit pt le vecteur de prix des biens du panier à la
période t.
– L’indice de Laspeyres entre la période t comparée à la période de base (0) vaut
IL =
q0 .pt
·
q0 .p0
– L’indice de Paasche entre la période t comparée à la période (0) vaut
IP =
qt .pt
·
qt .p0
– L’indice de Fisher entre la période t comparée à la période (0) vaut
s
IF =
q0 .pt qt .pt
·
·
q0 .p0 qt .p0
On note classiquement que l’indice de Laspeyres peut aussi s’écrire comme une
moyenne de rapports de prix, pondérée par la dépense associée à chacun des biens
du panier lors de la période de base :
IL =
n
X
i=1
où si =
qi0 p0i
·
q0 .p0
si
pti
,
p0i
Dans la pratique, et dans le cas des indices mensuels traditionnellement
calculés en Europe, les quantités de base q0 sont celles observées sur l’intégralité de
l’année précédente. En revanche, les prix de base p0 sont ceux observés au mois de
décembre de l’année précédente. L’existence d’une corrélation entre prix et dépenses
(ou quantités) peut engendrer des effets indésirables de dérive d’indice (Schultz,
1994). En effet, si les rapports de prix pti p0i sont corrélés avec les parts de dépenses
si ,alors l’écart
à l’unité IL − 1 de l’indice de Laspeyres ne dépend
h pas
seulement
i de
E
pti
p0i
− 1 mais aussi d’un terme croisé qui traduit le fait que E si
pti
p0i
−1
n’est
pas nul.
Si la théorie classique des indices formulée notamment par Diewert (2001) permet de rendre compte de l’évolution de prix de produits dont l’offre et la demande
sont relativement stables au cours du temps, il n’en est pas de même avec les
produits fortement soumis à saisonnalité. En effet, pour de tels produits, les quantités et les prix suivent un cycle incompatible avec l’hypothèse de fixité du panier
6
de biens. En outre, l’application des formules d’indices sur ces biens où prix et
quantités varient de manière concomitante peut engendrer des problèmes de biais,
ou encore de dérive, dans l’estimation de l’évolution des prix (voir encadré « Les
indices de prix usuels »). Les statisticiens ont donc adapté les indices usuels pour
résoudre les difficultés propres au suivi de l’évolution des prix des produits saisonniers.
L’idée fondamentale reste proche de l’esprit fondateur des calculs d’indices de
prix : un indice portant sur les produits saisonniers doit abandonner l’hypothèse
de fixité du panier qui pose problème, tout en permettant, d’une part, de rendre
compte des variations saisonnières de prix observables d’un mois sur l’autre, et
d’autre part, de conserver la tendance de long terme. Cette approche empirique
prévaut pour l’essentiel dans les formules retenues pour le calcul d’indices de produits volatils (comme les produits frais), ou pour les indices de produits soumis
à des phénomènes de soldes. Les spécialistes des indices de prix ont développé de
nombreuses méthodes à cette fin mais aucune formule ne domine réellement les
autres. Parmi les travaux historiques, on peut citer Rothwell (1958) qui propose
une formule de calcul permettant de traiter le cas de produits dont les quantités
varient d’un mois sur l’autre, tout en assurant le respect de l’évolution tendancielle
caractérisée par l’indice de Laspeyres de l’année : chaque mois est alors pondéré
dans cet indice annuel selon sa part dans la dépense annuelle de consommation
des ménages (voir encadré « L’indice de Rothwell »).
7
L’indice de Rothwell : un indice à dépense mensuelles variables En
notant m un mois de l’année t et 0 une année de référence, l’indice de Rothwell est un indice
mensuel défini par :
P 0,m t,m
q p
t,m
IR
= Pi i 0,m i
p¯0
i qi
où p¯0 est le prix moyen de l’ensemble des biens considérés observés au cours de l’année de
base, soit :
P12 P 0,m 0,m
q p
0
p¯ = m=1
P Pi i 0,m i ·
m
i qi
On peut noter la décomposition suivante :
t,m
IR
qi0,m pt,m
i
P i 0,m
0,m
q
p
i
i i
q 0,m p0,m
× Pi i 0,m i ·
qi p¯0
| i {z
}
}
P
=
|
{z
P
0,m
IR
Laspeyres tournant
Rothwell (1958) propose de déduire un indice annuel de l’indice mensuel en procédant de la
manière suivante :
12
X
t,m
IRt =
s¯0,m IR
m=1
0,m
où s¯
est le poids en dépense du mois m lors de l’année de base, calculé à l’aide du prix
0
moyen p¯ affecté à chacun des biens élémentaires. Avec les notations précédentes, nous avons
X
qi0,m p¯0
s¯0,m = XiX
m
qi0,m p¯0
·
i
Il en découle que
XX
qi0,m pt,m
i
m
i
IRt = X X
m
qi0,m p¯0
·
i
Finalement,
XX
qi0,m pt,m
i
m
i
IRt = X X
m
qi0,m p0,m
i
,
i
qui n’est autre que l’indice de Laspeyres annuel dans lequel chaque produit composant le
panier serait le croisement d’un certain bien vendu sur un certain mois de l’année. On
montre que cet indice est identique à l’indice CES développé au paragraphe 4.1 fondé sur
un comportement du consommateur représentatif pour lequel les biens du paniers sont non
substituables, tant au sein d’un mois qu’entre les différents mois composant l’année.
En parallèle de l’approche empirique et axiomatique, les économistes ont précisé le concept d’indice de prix dans le cadre de la théorie microéconomique du
8
consommateur (Deaton et Muelbauer, 1980). Cette notion s’appuie sur celle d’indice à utilité constante. Un tel indice est censé rendre compte, entre deux périodes,
de l’évolution du budget que doit consacrer un consommateur représentatif à ses
achats de consommation pour maintenir son utilité au niveau de celui de la période
de base. Formellement, depuis Konüs (1924), un indice de prix statique à utilité
constante, IUt C , est défini pour l’année t par :
V (pt−1 , Rt−1 ) = V (pt , IUt C Rt−1 ).
(1)
V (p, R) désigne l’utilité indirecte d’un consommateur de revenu R et faisant face
à un vecteur de prix p, i.e., l’utilité obtenue lors de la consommation du panier de
biens optimal associé au programme de maximisation de l’utilité sous contrainte
de budget. Cet indice rend donc le consommateur indifférent entre le panier de
l’année précédente et celui de l’année courante, pourvu que son revenu augmente
d’un facteur correspondant à l’augmentation du coût de la vie d’une période à
l’autre.
L’hypothèse implicite d’un consommateur représentatif n’autorise pas de modélisation fine de l’hétérogénéité des préférences. Toutefois, à notre connaissance,
et dans le cadre de l’élaboration des indices des prix, en particulier des indices à
utilité constante, une telle hypothèse est souvent mobilisée.
La définition précédente présente l’avantage de ne pas recourir à la spécification d’une forme particulière de l’utilité du consommateur. De nombreux papiers
ont postulé plusieurs spécifications distinctes et cette question ne fait pas l’objet
d’un consensus sur une forme souhaitable pour cette utilité. À court terme, une
hypothèse de préférences homothétiques, pour lesquelles l’utilité est homogène de
degré 1, est souvent retenue (Deaton et Muelbauer, 1980).
L’intérêt de cette approche est le suivant : si les utilités sont estimables à
partir des données, alors il est possible de calculer l’indice micro-fondé correspondant, reposant ainsi sur des concepts clairs. Dans le cas des produits saisonniers,
il existe vraisemblablement des phénomènes de substitution entre périodes, notamment entre les différents mois de l’année. Des économistes ont donc proposé
de revisiter le concept d’indice à utilité constante afin de rendre compte de ces
substitutions. Alchian et Klein (1973) et Pollak (1975) posent les bases théoriques
de cette approche. Plus récemment, Reis (2009) propose un indice des prix dynamique, à utilité intertemporelle constante. Néanmoins, cette approche débouche
sur une maquette empirique largement conditionnée par le paramétrage du modèle
9
dans lequel l’incertain joue le rôle prépondérant. Cette maquette repose en particulier sur des a priori d’évolution stochastique des prix des produits. Il n’est pas
certain que, in fine, l’inflation dynamique ne soit autre qu’une transcription du
comportement stochastique des prix postulé a priori. Cette maquette a néanmoins
le mérite de pointer que l’existence, vraisemblable, de substitutions intertemporelles peut avoir un impact significatif et non négligeable sur la trajectoire mesurée
de l’inflation. Cette idée est prolongée plus récemment par les travaux empiriques
d’Aoki et Kitahara (2010). Dans les deux cas, les applications numériques proposées reposent sur des simplifications drastiques du modèle présenté dans un cadre
général et sur une calibration des paramètres qui ne prétend pas se fonder sur des
données observées.
L’étude présente adopte une démarche différente puisqu’elle cherche à rendre
compte de comportements effectivement observés de substitution intertemporelle,
notamment dans l’habillement. Dans ce secteur, les consommateurs retardent dans
une large mesure leurs achats jusqu’aux périodes de soldes pendant lesquelles les
prix sont moins élevés. Le formalisme adopté pour le comportement du consommateur incorpore ces phénomènes de substitution en les liant à des paramètres
explicites et estimables du modèle. Il suit celui développé par Balk (1999) dans le
cas des indices de prix, en le généralisant au croisement de substitutions intertemporelles et de substitutions entre produits, à l’aide des travaux de Brown et Heien
(1972) sur les fonctions d’utilités séparables.
10
L’Indice des prix à la consommation (IPC) français et les formules de calcul
utilisées en pratique Le panier des biens suivis dans l’indice des prix à la consommation (IPC) s’appuie sur une notion d’usage à satisfaire à chaque période de temps, chaque
usage étant assuré par un bien ou un service vendu dans un point de vente et un jour du
mois particuliers. Afin de définir des classes d’usages, l’Insee s’appuie sur une nomenclature
internationale d’usages de consommation (la COICOP pour « Classification Of Individual
COnsumption by Purpose ») déclinée, dans le cas français, à un niveau très fin, appelé variété.
Au niveau des variétés, la consommation est couverte par environ un millier de types d’usage
différents. Par exemple, le croissant est une des variétés suivies dans l’IPC français. Le croisement des variétés et des points de vente fréquentés par les enquêteurs de l’Insee définit le
panier d’usages suivis dans l’IPC. Pour une variété donnée, pour des raisons d’échantillonnage
statistique, un seul bien ou service est suivi dans un point de vente donné. Le passage de prix
à des indices élémentaires est réalisé au niveau du croisement de la variété et des agglomérations dans lesquelles des relevés sont effectués. Deux formules sont utilisées pour calculer
les indices élémentaires : une formule de Laspeyres (micro-fondée par une utilité de Léontief)
pour les variétés correspondant à des produits homogènes (comme le croissant) ; une formule
de Laspeyres géométrique ou de Jevons (micro-fondée par une utilité de Cobb-Douglas) pour
les variétés correspondant à des produits hétérogènes (comme les machines à laver). Au-delà de
l’agglomération, le calcul d’indice est réalisé à partir des indices élémentaires, par agrégation
de Laspeyres. Économiquement, cela revient à inscrire la substituabilité des produits d’une
variété donnée à l’échelle des agglomérations et des points de vente, moyennant les hypothèses
suivantes :
– il n’y a pas de substitution au-delà de l’échelle de l’agglomération ;
– des substitutions peuvent exister au sein des points de vente sans que l’on ait besoin de
formuler l’hypothèse retenue en la matière puisque le plan de sondage conduit à n’observer
qu’un seul représentant de la variété par point de vente ;
– pour les variétés homogènes, il n’y a pas de substitution entre points de vente ;
– pour les variétés hétérogènes, des substitutions s’opèrent aussi entre points de vente de la
même agglomération avec une élasticité de substitution unitaire.
De manière schématique, ces hypothèses reviennent à postuler que le consommateur fait jouer
la concurrence au sein d’un point de vente entre produits d’une variété. Entre points de vente, il
fait jouer la concurrence pour les biens et services hétérogènes à l’échelle d’une agglomération,
tandis que pour les biens et services homogènes, il se contente, une fois dans le point de vente,
de ce qui y est vendu, sans faire jouer la concurrence entre points de vente. Enfin, les calculs
étant réalisés de manière disjointe chaque mois, en référence au mois de décembre de l’année
précédente, il n’y a pas de substitutions intertemporelles.
Les formules de calcul des indices élémentaires et les approches par variétés de biens et services
et échelons géographiques sont, pour l’essentiel, normalisées entre les différents pays européens.
11
3
Données
Cette étude mobilise d’abord les relevés de prix effectués par les enquêteurs
de l’Insee pour la division des prix à la consommation dans des points de vente
représentatifs. Ces enquêtes sont menées au niveau de chaque variété de produit
(voir encadré « L’IPC français et les formules utilisées en pratique »), au sein
d’une agglomération donnée. Cette étude fait ensuite appel aux sources fiscales de
TVA comportant les déclarations mensuelles de chiffres d’affaires des entreprises
françaises. L’appariement des deux sources conduit ainsi à connaître les chiffres
d’affaires des points de vente de l’IPC et leur évolution au cours du temps, ainsi
que les variations de prix des variétés correspondantes.
Une limite des données est la suivante : dans les sources de TVA, le chiffre
d’affaires est disponible au niveau de l’entreprise seulement, tandis que les points
de vente de l’IPC sont des établissements. Ces derniers sont repérés dans la base
IPC par leur identifiant SIRET à 14 chiffres ; leur identifiant entreprise SIREN,
constitué des 9 premiers chiffres du SIRET, est également renseigné dans les fichiers
de TVA, ce qui permet un appariement partiel (environ 19,500 points de vente sur
31,000). Afin de disposer de l’information la plus exacte et la plus précise possible,
nous choisissons de nous restreindre aux entreprises mono-établissements (45 %
des entreprises présentes environ).
Deux hypothèses sont encore nécessaires afin de tirer parti au mieux de l’information contenue dans ces données. D’abord, les chiffres d’affaires sont apparentés
aux dépenses des ménages, ce qui semble une hypothèse raisonnable pour le commerce de détail. Les recettes des petites, moyennes ou grandes surfaces proviennent
a priori de la consommation. Les données renseignent donc sur les dépenses mensuelles des ménages, modulo cette première hypothèse. Ensuite, lorsque plusieurs
relevés de prix, par construction associés à des variétés différentes 4 , sont effectués
dans un point de vente, le chiffre d’affaires correspondant obtenu lors de l’appariement est celui du point de vente : il est donc le même pour les différentes variétés.
Le chiffre d’affaires imputé au niveau (variété, point de vente) dépend du point de
vente uniquement. Cette hypothèse n’est pas aussi forte qu’il n’y paraît puisque
seules les variations relatives de chiffres d’affaires et de prix seront exploitées (voir
infra) : en d’autres termes, le niveau absolu de la demande sous-jacente n’est pas
important pour cette analyse. Au final, cette hypothèse implique essentiellement
4. En principe, dans l’IPC, on n’observe, dans un point de vente donné, qu’un seul produit
par variété enquêtée.
12
une variation limitée des effets de composition. Si la structure de consommation
dans un point de vente reste stable, en termes de variétés, alors la variation relative des chiffres d’affaires du point de vente traduit bien la variation relative des
chiffres d’affaires pour ce point de vente au niveau de chaque variété consommée.
Figure 2 – Évolution des chiffres d’affaires des points de vente de l’échantillon au
cours des différents mois de l’année
(b) Secteur de l’habillement
Part
.07
.06
.08
.08
Part
.09
.1
.1
.12
(a) Tous secteurs
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
mois
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
mois
Note : Poids moyen de chaque mois au cours de l’année (moyenne calculée sur les entreprises
mono-établissement de l’échantillon IPC et sur la période 2004-2011)
Une observation correspond à un prix d’une variété d’un point de vente de
l’IPC, associé à un chiffre d’affaires pour le mois d’une année donnée. L’échantillon de travail retenu consiste en un panel cylindré de 814,008 observations sur
les 96 mois de la période 2004-2011. Il concerne 1,822 établissements toujours présents, pour lesquels des variations raisonnables de prix et de chiffres d’affaires sont
observées tous les mois entre 2004 et 2011. Un filtre destiné à éliminer des variations aberrantes de prix ou de chiffres d’affaires a en effet été utilisé. Celui-ci a
conduit à éliminer de 1% des observations avec les écarts relatifs de prix et des
chiffres d’affaires les plus élevés. Au final, 806 variétés distinctes de produits sont
disponibles dans 93 agglomérations de la France métropolitaine.
La Figure 2a présente le poids moyen de chaque mois dans le chiffre d’affaires
annuel pour les entreprises de l’échantillon. Les dépenses des ménages connaissent
une forte hausse en décembre, mais des creux en juin, en août, et, dans une moindre
mesure, en février. Globalement, le profil des dépenses au cours des mois semble
assez loin d’une répartition “uniforme” de 1/12, soit 8.33%, ce qui justifie a priori
l’intérêt d’un ajustement de l’indice. Ce constat est vérifié a fortiori dans le secteur de l’habillement (Figure 2b). En outre, les profils obtenus ne paraissent pas
13
sensiblement éloignés de ceux de la Figure 1, si bien que l’échantillon de travail
est représentatif des dépenses globales des ménages : la restriction à des établissements toujours présents ne semble pas induire de sélection particulière sur cette
dimension.
Le prix (resp. chiffre d’affaires) médian s’élève à 7 (resp. 14K) euros, le prix
(resp. chiffre d’affaires) moyen s’établit à 107 (resp. 86K) euros. Des analyses de
variance du logarithme du prix et du chiffre d’affaires indiquent qu’environ 50% de
la dispersion constatée des prix provient de la dimension variété, les 50% restants
étant imputables au point de vente. En revanche, l’hétérogénéité observée des
chiffres d’affaire relève exclusivement de la dimension point de vente.
Les 806 variétés retenues appartiennent à 252 postes de consommations différents, définis par le sixième niveau de la COICOP. Les estimations seront menées à plusieurs niveaux d’agrégation, du poste (6 caractères) au grand secteur de
consommation courante (2 caractères). La COICOP distingue en effet 12 grands
secteurs de consommation. Le secteur « Alcool, tabac » renvoie aux dépenses relatives aux boissons alcoolisées et au tabac. La dénomination « Alimentation »
correspond aux produits alimentaires et aux boissons non alcoolisées, à l’exception
des produits frais pour lesquels les données correspondantes suivent une procédure de collecte spécifique et sont par conséquent absentes du présent échantillon.
L’appellation « Communications » désigne les frais d’équipement en matériel de
communication (achats de téléphones fixes). Le secteur « Divers » correspond à
l’ensemble des dépenses en soins et effets personnels, ainsi que les frais de protection sociale. Le secteur « Enseignement » désigne uniquement les dépenses dans
des établissements d’enseignement privé non subventionnés par l’État. Le secteur
« Eau, énergie » couvre les dépenses des ménages consacrées à l’entretien du logement ainsi que les charges en électricité, en gaz et en eau ; les loyers ne sont pas
inclus dans ce secteur et font également l’objet d’un mode de recueil séparé. Le
secteur « Habillement » regroupe les dépenses en habillement et en chaussures. Le
secteur « Loisirs et culture » rassemble les dépenses culturelles (y compris services
récréatifs, presse, livres, papeterie et voyages) et celles consacrées aux biens d’équipements audio-visuels, photographiques et informatiques notamment. Le secteur
« Mobilier » désigne les dépenses en ameublement, en équipement ménager et en
entretien courant de la maison. La dénomination « Restaurants, hôtels » correspond aux dépenses de restauration et d’hébergement. Le secteur de la « Santé »
regroupe les dépenses de médicaments et de consultations médicales non hospitalières. Le secteur « Transports » correspond aux frais liés à l’utilisation de services
14
de transport.
4
4.1
Modèle
Théorie d’indice
Afin de tenir compte des possibilités de substitution intertemporelle entre produits, on considère ici une spécification de la fonction d’utilité des consommateurs
de type CES emboîtée à la suite des travaux de Strotz (1957, 1959), Gorman (1959),
Sato (1967) et Brown et Heien (1972). Cette spécification autorise le consommateur représentatif à optimiser sa consommation mensuelle au cours de l’année en
tenant compte des variations mensuelles de prix dans les différents secteurs de
l’économie. En notant les mois m et les différents biens i, on définit ainsi l’utilité
associée au vecteur x de biens par :
U (x) =

"n
M
m
X
X
m=1
m
αim xρim
# ρρ  ρ1
m
,
(2)

i=1
où le facteur d’escompte mensuel est implicitement supposé égal à un, ρm l’élasticité de substitution entre les produits du mois m, ρ l’élasticité de substitution
intertemporelle entre les mois et nm le nombre de biens disponibles le mois m. Par
P m
1
m ρ
αim xρim
] m est
définition, on compte M = 12 mois dans une année. Si Um = [ ni=1
P
1
ρ ρ
l’utilité mensuelle du mois m, on remarque que l’utilité annuelle U = [ M
m=1 Um ]
est donnée par une agrégation CES de ces utilités mensuelles. Comme U est faiblement séparable en les vecteurs xm = (x1m , . . . , xnm m ), la maximisation de l’utilité
précédente sous la contrainte de budget annuelle
M X
nm
X
pim xim ≤ R
(3)
m=1 i=1
peut se faire en deux étapes.
La première étape consiste à optimiser chaque mois la fonction Um (.) sous une
contrainte de budget mensuelle, soit un programme de type CES : ∀m,
max
(xi1 ,...,xinm )
"n
m
X
# ρ1
m
m
αim xρim
s.c.
i=1
nm
X
i=1
15
pim xim ≤ Rm .
(4)
En utilisant les résultats usuels sur les fonctions CES, et en notant m =
obtient :
αim
xim =
Rm
pim Pnm
i=1
pim
αim
αim
ρ ρm−1
m
pim
αim
ρ ρm−1 = Rm Pnm
αim
pim
i=1 pim
m
1
,
1−ρm
on
m
αim
pim
m ·
(5)
On désigne par Xm le dénominateur de l’expression (5) élevé à la puissance
soit l’inverse du multiplicateur de Lagrange associé à la contrainte dans
l’équation (4) :
! 1−1
nm
m
X
Rm
m 1−m
Xm =
=
.
(6)
αim pim
Um
i=1
1
,
1−m
Xm a ainsi la dimension d’un « pseudo-indice » CES, composite, de prix.
La seconde étape consiste à déterminer les budgets mensuels Rm optimaux
de manière à maximiser l’utilité annuelle, ce qui peut encore s’écrire comme un
programme de type CES en ces budgets mensuels :
"
max
(R1 ,...,RM )
M
X
# ρ1
−ρ ρ
Xm
Rm
s.c.
m=1
M
X
Rm ≤ R.
(7)
m=1
Les budgets mensuels optimaux valent :
1−
Xm
Rm = R PM
m=1
1−
Xm
·
(8)
Un aspect essentiel de cette modélisation réside dans le fait que les budgets mensuels font l’objet d’une optimisation du consommateur, et varient de fait à travers
le « pseudo-indice » Xm . Dans le cas où l’élasticité de substitution entre produits
est supérieure à 1, ces revenus sont d’autant plus élevés que ce « pseudo-indice »
des prix est faible.
Au final, en rapprochant les expressions (5) et (8), on obtient :
αim
pim
m
xim = R PM
m −
Xm
1−
m=1 Xm
·
(9)
L’élasticité de substitution m joue un rôle analogue à la traditionnelle élasticitéprix de la demande. Les possibilités de substitution entre produits déprécient la
16
demande pour chaque produit.
Finalement, l’indice des prix mensuel du mois m, micro-fondé sur l’utilité CES
emboîtée précédente est égal au rapport entre les deux « pseudo-indices » évalués
Xm (qm )
en des vecteurs mensuels de prix pm et qm , soit Im (pm , qm ) = X
. L’indice
m (pm )
annuel comparant les vecteurs annuels p = [p1 , . . . pM ] et q = [q1 , . . . qM ] agrège
les indices mensuels précédents conformément au comportement de substitution
intertemporelle :
"
I(p, q) =
M
X
ρ
#− 1−ρ
ρ
wm Im (pm , qm )− 1−ρ
(10)
m=1
où wm =
annuel.
4.2
Rm
R
=
ρ
− 1−ρ
Xm (pm )
PM
m=1
ρ
− 1−ρ
représente le poids du mois m dans le budget
Xm (pm )
Estimation économétrique des paramètres du modèle
Empiriquement, on suppose que le consommateur représentatif fait jouer la
concurrence entre les articles d’une même variété au sein d’une agglomération. En
outre, il peut effectuer des choix intertemporels de consommation. Pour chaque
variété v d’une agglomération a, on fait l’hypothèse qu’un consommateur représentatif choisit d’acheter un produit dans un point de vente i plutôt que dans
un autre, par unité de temps, typiquement un mois m d’une année t, et que ce
choix peut être modélisé par l’utilité CES emboîtée présentée supra. Le modèle
théorique prédit la demande suivante, moyennant l’ajout d’un terme d’erreur statistique uimtva :
mt
mt −
αimva
Xmtva
pimtva
ximtva = Rtva PM
+ uimtva ,
(11)
1−
X
mtva
m=1
soit un chiffre d’affaires donné par :
log CAimtva = m log(αimva ) + (1 − m ) log(pimtva ) + ξmtva + ηimtva ,
(12)
sous l’hypothèse que les dépenses des ménages correspondent aux chiffres d’affaires
des établissements se livrant à du commerce de détail. On note ξmtva = log Rtva +
P
1−
(mt − ) log Xmtva − log M
m=1 Xmtva un terme de demande commun à tous les
points de vente du groupe (mois, année, variété, agglomération) qui mesure le
17
niveau moyen des ventes, en logarithme 5 . Il est alors possible de déduire de (12) des
équations estimantes en considérant cette équation en différences entre i et un point
de vente de référence 0 pour chaque groupe (mois, année, variété, agglomération) :
log
CAimtva
αimva
pimtva
= m log
+ (1 − m ) log
+ ∆ηmtva ·
CA0mtva
α0mva
p0mtva
(13)
Ajouter une structure raisonnable, ou encore une hypothèse identifiante, sur les
préférences pour les points de vente permet de réduire considérablement le nombre
de paramètres à estimer en contraignant ces derniers à vérifier un certain nombre
de relations.
Hypothèse 1 (Séparabilité). αimva = βva γim .
L’hypothèse 1 suppose que l’effet αimva se décompose multiplicativement en
deux termes : un terme βva spécifique à l’agglomération et à la variété considérée,
et un terme γim qui dépend du mois et du point de vente considéré. Il est probable
que l’effet variété-agglomération soit le plus discriminant et le plus volatil.
Sous l’hypothèse 1, les équations estimantes se réécrivent :
log
CAimtva
γim
pimtva
= m log
+ (1 − m ) log
+ ∆ηmtva ·
CA0mtva
γ0m
p0mtva
(14)
Cette régression usuelle de chiffres d’affaires sur des prix, en différence de logarithmes, permet d’estimer les paramètres (m , γim ) moyennant la normalisation
γ0m = 1.
Au niveau plus agrégé, en reprenant l’équation (8), et en rajoutant un terme
d’erreur statistique ζmtva , on obtient à nouveau une régression des revenus sur des
« pseudo-indices » de prix, encore en différence de logarithmes :
log
Rmtva
Xmtva
= (1 − ) log
+ ∆ζtva ,
R0tva
X0tva
(15)
ce qui fournit des équations estimantes pour en remplaçant les revenus totaux du
groupe (mois, année, variété, agglomération) Rmtva et les « pseudo-indices » de prix
1
P mtva
Pnm ˆm
1−ˆ
m 1−ˆm
Xmtva par leurs contreparties empiriques ni=1
CAimtva et
α
ˆ
p
.
i=1 imtva imtva
5. Il s’agit plus précisément de ce niveau pour le point de vente de référence et pour un prix
normalisé à 1e.
18
5
Résultats
Dans une première étape, on estime les élasticités mensuelles de substitution
m entre points de vente au moyen de l’équation (14).
Table 1 – Valeurs des paramètres
Paramètre
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Estimation
1.939
N
20,184
R2
0,78
20,120
0,77
19,864
0,78
19,832
0,78
19,968
0,76
19,968
0,78
20,128
0,77
18,832
0,76
19,832
0,78
19,752
0,78
19,472
0,77
19,784
0,78
[1.889;1.989]
1.852
[1.801;1.902]
1.885
[1.835;1.935]
1.964
[1.914;2.014]
1.835
[1.784;1.886]
1.933
[1.882;1.984]
1.881
[1.831;1.93]
1.951
[1.895;2.006]
2.020
[1.969;2.071]
1.842
[1.791;1.893]
1.753
[1.7;1.805]
1.879
[1.828;1.93]
1.208
317,001 0,11
[1.206;1.21]
Note : blabla.
La Table 1 présente les valeurs de ces élasticités 1 à 12 . L’hypothèse nulle
d’égalité jointe de ces paramètres est rejetée à 5%, la statistique de Fisher valant
7.26. D’un point de vue économique, la comparaison des prix entre points de
vente (le fait de « faire jouer la concurrence ») n’est pas rigoureusement la même
selon les mois de l’année, elle est ainsi plus prononcée en septembre avec une
élasticité légèrement supérieure à 2, contre environ 1.9 les autres mois de l’année.
Au contraire, en novembre, les consommateurs semblent moins attentifs puisque
cette élasticité avoisine 1.75.
Des estimations de ces élasticités sont réalisées à différents niveaux d’agrégation
de la COICOP. Ainsi, la Figure 3 présente les valeurs des paramètres m pour les 12
grands secteurs de consommation courante (deux premiers chiffres de la COICOP).
L’enseignement, la santé, les loisirs et la culture sont des secteurs pour lesquels
l’élasticité de substitution entre magasins ne paraît pas significativement différente
19
Figure 3 – Substitution entre points de vente (ensemble des secteurs de consommation)
(a)
(b)
Alimentation
Communications
Divers
Eau, énergie
Enseignement
1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112
1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112
1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112
Habillement
Loisirs et culture
Mobilier
Restaurants, hôtels
Santé
Transports
1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112
1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112
1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112
0
0
0
.5
1
1
2
3
epsilon_m
0
2
1.5
epsilon_m
.5
1
1
2
1.5
3
2
Alcool, tabac
mois
epsilon_m
mois
IC 95%
epsilon_m
IC 95%
Note : partition de la consommation conformément à la première division de la nomenclature internationale
COICOP
de 1 : dans ces secteurs, les ménages font peu jouer la concurrence dans la mesure
où les quantités consommées sont peu sensibles à des variations de prix relatifs.
En revanche, les communications, l’alimentation ou encore l’alcool et le tabac
présentent des valeurs estimées des élasticités de substitution m comprises entre
1.5 et 2. Enfin, l’habillement est le secteur qui présente les plus grandes valeurs de
m , comprises entre 2.78 et 3.15. Ce dernier secteur est donc celui dans lequel les
ménages ajustent le plus les quantités consommées aux variations de prix relatifs.
De manière intéressante, on constate que l’élasticité de substitution mensuelle du
secteur de l’habillement baisse légèrement, mais significativement, en juillet et en
janvier comme si, lors des périodes de soldes, le consommateur faisait moins jouer
la concurrence des produits par les prix que lors des autres mois (Figure 5 en
Annexe). Si une explication par des modèles de search est donc rejetée, un modèle
de formation des habitudes pourrait rendre compte d’un tel comportement.
Dans une deuxième étape, on estime l’élasticité de substitution intertemporelle
à partir de l’équation (15). La Table 1 indique une valeur globale pour de 1.21,
significativement différente de 1 à 5%. Cet écart documente précisément l’existence de substitutions intermensuelles dans le comportement d’achat des consommateurs, qui peut justifier un ajustement de l’indice des prix afin de rendre compte
de ce comportement. En effet, un indice de prix de Laspeyres (resp. de Jevons)
qui prévaut actuellement pour les variétés homogènes (resp. hétérogènes) suppose
implicitement une élasticité de substitution intermensuelle de 0 (resp. de 1).
La Figure 4 présente les résultats pour les estimations de au niveau d’un sec20
ts
Tr
an
sp
or
nt
é
s
Sa
ur
an
ts
,h
ôt
el
ilie
r
re
ob
M
ta
R
es
et
cu
ltu
t
t
ab
H
Lo
is
irs
ille
m
en
m
en
e
En
se
ig
én
u,
Ea
ne
iv
er
gi
er
s
ns
D
io
ic
at
ta
un
en
C
om
m
im
Al
Al
co
ol
,t
ab
tio
n
ac
1
1.1
epsilon
1.2
1.3
1.4
Figure 4 – Élasticité de substitution intertemporelle pour chaque grand secteur
de consommation
Note : les intervalles matérialisés correspondent aux intervalles de confiance à 95%.
teur de consommation courante. De manière intéressante, dans sept de ces secteurs,
on ne rejette pas l’hypothèse d’égalité à 1 de ce paramètre à 5%. Au niveau sectoriel, cela suggère donc qu’un indice de Jevons n’est pas très éloigné d’une mesure
adéquate de la variation des prix. En revanche, dans quatre secteurs (habillement,
alimentation, eau/énergie et alcool/tabac), cette élasticité est statistiquement
supérieure à 1, et s’en écarte même assez sensiblement d’un point de vue économique. Par conséquent, un modèle « statique », ou encore mensuel répété, avec une
utilité telle que = 0, i.e., ρ = −∞, qui néglige l’optimisation intermensuelle, ne
rend compte qu’imparfaitement du comportement du consommateur. Le modèle
« dynamique », ou encore CES emboîté avec > 0, traduit mieux cette substitution des dépenses courantes entre les mois. Un indice à utilité CES pour laquelle
= 0 devrait ainsi manquer ce phénomène, contrairement à un indice reposant sur
l’utilité CES pour laquelle > 0. Le secteur de l’habillement se caractérise ainsi
par une élasticité d’environ 1.38, ce qui suggère que le consommateur sait, pour
ce type de biens, différer sa consommation dans l’attente de prix moins élevés.
La consommation de produits alimentaires semble se traduire par une valeur de
l’élasticité de substitution intertemporelle de l’ordre de 1.28. Cette élasticité vaut
encore 1.1 dans le cas des dépenses d’alcool et de tabac, ou d’eau et d’énergie.
À titre de robustesse, des estimations peuvent être menées à un niveau plus
21
désagrégé. Les résultats présentés par la Figure 6 en Annexe portent sur les trois
premiers chiffres de la classification COICOP.
Table 2 – Valeurs des paramètres pour différentes variétés
Variété
Biscuits
Huile
Légumes
Papier toilette
Pâtes
Sucre
Tricots et pull-overs F
Vestes H
1.189
m
1.265
[1.129;1.249]
[1.044;1.486]
1.241
1.252
[1.194;1.289]
[1.056;1.448]
1.103
2.848
[1.077;1.128]
[2.218;3.478]
1
1.05
[1;1]
[0.894;1.205]
1.386
0.969
[1.331;1.44]
[0.812;1.127]
1.069
0.723
[1.015;1.123]
[0.499;0.946]
1.719
2.809
[1.634;1.804]
[2.285;3.333]
1.385
0.441
[1.318;1.452]
[−0.437;1.319]
Note : Intervalles de confiance à 95 % entre crochets. m =
1 PM
m=1 m .
M
Il est également possible d’estimer une élasticité intertemporelle pour chacun
des 252 postes, bien que l’estimation perde alors en précision en raison d’un nombre
d’observations plus réduit. Pour 2 postes seulement (transports maritimes et fluviaux, ainsi que l’achat de postes téléphoniques, soit le secteur « Communications »), représentant une part infime des dépenses de consommation, le modèle
est rejeté puisque l’élasticité estimée est significativement négative. Bien que la distribution de ces élasticités, pondérée par l’importance du poste dans les dépenses
de consommation, soit piquée autour de 1, ces élasticités sont significativement supérieures à 1 dans des postes représentant 38.6% des dépenses de consommation.
Les valeurs pour certains postes usuels sont renseignées dans la Table 2.
22
Table 3 – Comparaison des indices
année
2005
Laspeyres
102.23
(0.094)
(0.107)
(0.124)
2006
105.05
104.33
104.24
(0.128)
(0.156)
(0.189)
107.7
107
106.79
(0.131)
(0.152)
(0.212)
113.87
112.9
112.76
(0.178)
(0.211)
(0.338)
113.95
113.15
113.29
(0.162)
(0.193)
(0.249)
116.03
115.23
115.47
(0.177)
(0.21)
(0.283)
120.5
119.67
119.71
(0.188)
(0.233)
(0.359)
2.70%
2.60%
2.60%
2007
2008
2009
2010
2011
crois. moy. ann.
Laspeyres/CES CES
101.66
101.75
Note : Indices à base fixe (année 2004=100). L’indice de Laspeyres correspond
à une agrégation standard des indices élémentaires de Laspeyres calculés au
niveau (variété, agglomération). L’indice de Laspeyres/CES s’appuie sur des
indices élémentaires de Laspeyres avec une agrégation annuelle conforme à la
formule (10). L’indice CES correspond à l’indice micro-fondé sur l’utilité CES
emboîtée. La ligne « crois. moy. ann. » correspond à la croissance moyenne
annuelle vue par l’indice correspondant au cours des 8 années 2004 à 2011. Les
écarts-types sont calculés par bootstrap.
On calcule enfin un indice à utilité constante micro-fondé sur l’utilité CES
emboîtée précédente. Cet indice est une moyenne pondérée des indices élémentaires Itva calculés au niveau (année,variété,agglomération) conformément à la formule (10). Les pondérations retenues sont celles de l’IPC actuel pour chaque (variété, agglomération). On le compare d’abord à un indice de Laspeyres dont le
calcul au niveau élémentaire est donné par l’encadré « Les indices de prix usuels »,
et ensuite à un indice mixte Laspeyres/CES fondé sur un Laspeyres mensuel, i.e.,
avec les mêmes hypothèses de substitution entre produits que celles effectuées dans
l’IPC au sein d’un mois, mais avec une agrégation annuelle laissant place à des
substitutions intertemporelles, régie par la formule (10). Tous ces indices sont calculés par rapport à une base fixe, l’année 2004, afin d’éliminer tout problème de
dérive d’indice. Les écarts-type de ces indices estimés sont obtenus par bootstrap.
Les résultats sont présentés dans la Table 3.
23
Les écarts entre l’indice de Laspeyres et chacun des deux autres indices sont
significatifs à 5%. La croissance de l’indice CES est la plus faible des trois, puisque
cet indice intègre substitutions intertemporelles et sectorielles qui permettent au
consommateur d’adapter au mieux sa consommation et d’être ainsi moins exposé
aux variations de prix. La comparaison de l’indice mixte (colonne 2) avec l’indice
de Laspeyres (colonne 1) est intéressante puisqu’elle permet d’isoler l’effet de la
substitution intertemporelle. L’écart d’un peu moins d’un point au bout de 8 ans
entre ces indices (120.50 − 119.71 = 0.79) tient en effet exclusivement à l’existence
de substitutions intermensuelles. Rappelons enfin que l’échantillon ne contient ni
les produits frais, plus volatils, mais dont la tendance suit généralement celle de
l’indice, ni les variétés tarifaires, dont les prix croissent généralement moins vite
que l’indice. Au final, l’indice Laspeyres de l’échantillon de travail surestime logiquement l’IPC ; néanmoins, dans le cadre de cette analyse, le positionnement des
trois indices importe plus que leur niveau, dans l’absolu.
6
Conclusion
À partir de données de chiffres d’affaires et de prix au niveau d’un peu moins
de 2,000 commerces de détail, cette étude établit l’existence de substitutions entre
points de vente mais aussi intermensuelles, différant d’un secteur à l’autre. La substitution intertemporelle est forte dans le cas des biens durables dans lesquels le
consommateur peut différer son achat dans l’attente de périodes plus favorables
en termes de prix sans pour autant dégrader son bien-être. Ce phénomène est
d’autant plus marqué dans l’habillement où le consommateur sait, au moyen d’un
calendrier de soldes régulier et connu, qu’en décalant ses achats, il pourra bénéficier de réductions de prix significatives. À l’inverse, peu de substitutions intertemporelles sont visibles dans les secteurs dont les prix varient peu au cours du
temps, comme certains services. Si l’on tient compte de ces possibilités d’optimisation supplémentaires qui permettent au consommateur de moins s’exposer à des
prix plus élevés, on obtient une inflation annuelle minorée d’environ 0.1 points
de pourcentage. Ce différentiel provient presque exclusivement des substitutions
intertemporelles non prises en compte dans les indices usuels. Les substitutions
entre produits d’une même variété, prises partiellement en compte dans les indices
classiques 6 , ne semblent pas biaiser l’indice.
6. Puisque certains indices élémentaires sont calculés à l’aide de moyennes géométriques de
rapport de prix, supposant donc une élasticité de substitution unitaire.
24
Références
Alchian, A. A., et B. Klein (1973) : “On a Correct Measure of Inflation,”
Journal of Money, Credit and Banking, 5(1), 173–191.
Aoki, S., et M. Kitahara (2010) : “Measuring a Dynamic Price Index Using
Consumption Data,” Journal of Money, Credit and Banking, 42(5), 959–964.
Balk, B. (1980) : “A Method for Constructing Price Indices for Seasonal Commodities,” Journal of the Royal Statistical Society : Series A (General), 143(1),
68–75.
Balk, B. (1999) : “On curring the CPI’s Substitution and New Goods bias,” The
Ottawa Group.
BIT, FMI, OCDE, CEE-ONU, Eurostat, et la Banque Mondiale (2004) :
Consumer price index manual : Theory and Practice.
Brown, M., et D. Heien (1972) : “The S-branch utility tree : a generalization
of the linear expenditure system,” Econometrica, 40(4), 737–747.
Deaton, A., et J. Muelbauer (1980) : Economics and consumer behavior.
Cambridge University Press.
Diewert, W. E. (2001) : “The consumer price index and index number theory : a
survey,” Department of Economics Univ. of British Columbia discussion paper.
Diewert, W. E., P. A. Armknecht, et A. O. Nakamura (2009) : Dealing
with seasonal products in price indexes.
Eichhorn, W., et J. Voeller (1976) : Theory of the Price Index. SpringerVerlag.
Gorman, W. (1959) : “Separable utility and aggregation,” Econometrica, 27(3),
469–481.
Hendel, I., et A. Nevo (2006) : “Sales and Consumer Inventory,” The RAND
Journal of Economics, 37(3), 543–561.
(2013) : “Intertemporal Price Discrimination in Storable Goods Markets,”
The American Economic Review, forthcoming.
25
Konüs, A. A. (1924) : “The Problem of the True Index of the Cost of Living,”
Translated in Econometrica (1939), 7, 10–29.
Pesendorfer, M. (2002) : “Retail sales : A study of pricing behavior in supermarkets,” Journal of Business, 75(1), 33–66.
Pollak, R. A. (1975) : “The Intertemporal Cost-of-Living Index,” Annals of
Economic and Social Management, 4, 179–195.
Reis, R. (2009) : “A Dynamic Measure of Inflation,” NBER Working paper.
Rothwell, D. P. (1958) : “Use of Varying Seasonal Weights in Price index
Construction,” Journal of the American Statistical Association, 53(281), 66–77.
Sato, K. (1967) : “A two-level constant-elasticity-of-substitution production function,” The Review of Economic Studies, 34(2), 201–218.
Schultz, B. (1994) : “Choice of price index formulae at the micro aggregation
level : the Canadian empirical evidence,” The Ottawa Group.
Sillard, P. (2013) : “Les données de caisse : vers des indices de prix à utilité
constante,” Document de travail INSEE.
Strotz, R. (1957) : “The empirical implications of a utility tree,” Econometrica,
25(2), 269–280.
(1959) : “The Utility Tree–A Correction and Further Appraisal,” Econometrica, 27(3), 482–488.
26
Annexe
Figure 5 – Substitution entre points de vente dans le secteur de l’habillement
2.6
2.8
epsilon_m
3
3.2
3.4
Habillement
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
mois
Figure 6 – Désagrégation au niveau 3 de la COICOP
Articles d'habillement
Produits alimentaires
Biens et services liés à l'entretien courant du foyer
Boissons alcoolisées
Électricité, gaz et autres combustibles
Services récréatifs et culturels
Effets personnels
Services de restauration
Matériel audiovisuel, photographique et de traitement de l'information
Alimentation en eau et services divers liés au logement
Articles de ménage en textiles
Verrerie, vaisselle et ustensiles de ménage
Meubles, articles d'ameublement, tapis et autres revêtements de sol
Autres services
Soins corporels
Autres biens durables à fonction récréative et culturelle
Produits médicaux
Services ambulatoires
Enseignement préélémentaire et primaire
Journaux, livres et articles de papeterie
Chaussures
Achat de véhicules
Outillage et autre matériel pour la maison et le jardin
Services de transport
Services postaux
Entretien et réparation des logements
Services d'hébergement
Boissons non alcoolisées
Autres articles et matériel de loisirs, de jardinage et animaux de compagnie
Protection sociale
Dépenses d'utilisation des véhicules
Appareils ménagers
0
.5
1
epsilon
Note : blabla.
27
1.5

Download Report