port entre les unités électromagnétiques et électrostatiques, de

Sur une m´
ethode pour d´
eterminer le rapport des unit´
es
´
electromagn´
etiques et ´
electrostatiques (le v de Maxwell)
A. Stoletow
To cite this version:
A. Stoletow. Sur une m´ethode pour d´eterminer le rapport des unit´es ´electromagn´etiques
et ´electrostatiques (le v de Maxwell). J. Phys. Theor. Appl., 1881, 10 (1), pp.468-474.
<10.1051/jphystap:0188100100046800>. <jpa-00237847>
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Submitted on 1 Jan 1881
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468
MÉTHODE POUR DÉTERMINER LE RAPPORT DES UNITÉS ÉLECTROMAGNÉTIQUES ET ÉLECTROSTATIQUES (LE v DE MAXWELL);
SUR UNE
PAR M. A.
STOLETOW,
Professeur à l’Université de Moscou
(1).
L’objet du présent
travail est une détermination exacte du raples
unités
port
électromagnétiques et électrostatiques, de
de
vitesse
cette
(le ç,
Maxwell) qui serait la vitesse de propagation des effets électromagnétiques dans l’air (ou dans le vide), et
qui , selon toute probabilité, ne diffère pas de la vitesse de la lumière dans le même lnilieu.
Parmi les différentes méthodes qui ont été employées pour fixer
la valeur de v, il en est une qui, à non avis, est capable de fournir des résultats très exacts : c’est la méthode du condensateur
absolu, c’est-à-dire d’un condensateur à air (ou à vide ), dont la
capacité peut être calculée exactement d’après sa forme et ses
dimensions. Un condensateur à deux surfaces planes et parallèles,
muni d’un anneau de garde (guard-ring) d’après sir W. Thon-]son,
satisfait à ces conditions. La théorie rigoureuse de cet arrangement a été donnée, il y a quelques années, par M. le professeur
entre
Kirchhoff (2).
On charge ce
condensateur par une pile voltaïque, et l’on comde décharge au courant constant, qui est directement produit par la même pile dans un circuit de résistance donnée. C’est une modification du procédé de MM. Weber et
Kohlrausch, qui ont donné la première évaluation de la vitesse en
question. Ceux-ci se servaient aussi d’un condensateur, mais
c’était une bouteille de Leyde dont la capacité ne pouvait pas
être calculée, de sorte qu’on était obligé de la mesurer par une
voie indirecte (3).
pare le
courant
Communication faite à la Société française de Physique, le 23 septembre 1881.
Monatsberichte der Berliner Akad.; 1877.
(3) La modification dont je parle se trouve maintenant indiquée dans le livre de
Maxwell ( Treatise oit Electricit,r and Magnetism, t. II, art. 774); mais, ayant que ce
Traité ait été publié, il m’est venu l’idée de réaliser cette méthode. Je travaillais alors
(1)
(2)
Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:0188100100046800
469
Après avoir été plusieurs fois remanié d’après les indications de
l’expérience, le condensateur que j’ai employé a pris la forme définitive qui est représentée ci-dessous.
Fig.
i
fixé
laiton
vis repose le disque
inférieur D du condensateur. Le disque supéricur H et l’anneau F
qui l’entoure (avec un intervalle ciui se rétrécit en bas jusqu’à 1 8 de
millimètre) sont munis chacun de trois bras (I et S), à vis de support, qui reposent sur trois montants massifs bifurqués, fixés sur
le trépied général. Les surfaces intérieures des deux disques D, H
et de l’anneau F sont rodées sur un plan, nickelées et polies. Dans
chacun des intervalles des deux bras 1 et S correspondants, un
microscope NI, à oculaire micrométrique, vient se placer; il est
monté sur un trépied L qui permet de faire de petits mouvements
de toute sorte, et que l’on fixe quand le tube est bien réglé. On a
omis sur le dessin : 10 un couvercle métallique qui se met sur
l’anneau, et grâce auquel le petit disque F forme une partie d’un
conducteur à peu près fermé, et 2° une enveloppe métallique à
fenêtres, qui entoure les parties D, F, H en laissant passer les
Sur
un
trépied général
A
en
fonte
est
B, portant trois vis micrométriques C. Sur
un anneau en
ces
à Heidelberg (c’était en 1871), et je dois quelques indications utiles à mon illustre
maître M. le professeur hirchhofi. L’appareil a été immédiatement projeté et commandé chez le Dr Meyerstein, à Gottingue, mais ce n’est que trois ans après qu’il a
été reçu à Moscou.
470
tubes des
microscopes. Des index (à traits horizontaux sur argent)
sont adaptés au bord du disque D, à celui de l’anneau F et aux
bouts des petits bras K sortant du disque H. Les trois index voisins sont séparés par des intervalles très minces, et se laissent viser
simultanément par le microscope correspondant. La fig. 2 fait voir
la disposition des index a, b, c, qu’il était impossible de bien indiquer sur le dessin général de l’appareil. Les microscopes sont
munis de réflecteurs paraboliques, et l’éclairage des index se fait
de côté, à l’aide de lampes.
Fig.
et
2.
Les résultats de mes premières expériences n’ont été donnés,
cela très sommairement, qu’en 1876, au Congrès des Naturalistes
à Varsovie. Trois ans après, MM. Ayrton et Perry ( ’ ), sans
rien savoir de mes recherches, ont publié un travail basé sur une
méthode à peu près identique.
Dans les deux cas, on s’est servi d’un condensateur plan, système de sir BV. Thomson.
Ce qui distingue mon arrangement de celui des deux physiciens,
anglais, c’est le degré de sensibilité, le mien n’exigeant pas l’emploi d’une grande pile. Ce résultatest obtenu grâce à la disposition
suivante :
1 ° D’abord, la couche d’air comprise entre les deux plans de
mon condensateur est beaucoup plus mince : elle n’a due 1mm à 2mm
d’épaisseur. Néannloins, le réglage et la mesure de cette épaisseur
peuvent se faire avec une grande précision, grâce aux trois micromètres très sensibles et soigneusement gradués.
On commence par faire reposer le disque supérieur et l’anneau sur le disque inférieur, et l’on
remardue la position initiale
des index ajustés à ces trois parties de l’appareil à l’aide des micromètres ; puis, à l’aide des vis micrométriques, on fait reculer le
disque inférieur d’une distance égale et donnée, et l’on ramène
russes
C) Philos. Mag., 3e série,
t.
YII,p. 2’;’;; 18ï9.
471
l’autre disque et l’anneau à la position initiale. On est sûr alors
que les surfaces intérieures du petit disque et de l’anneau sont bien
dans le même plan, qui est parallèle à la surface polie du disque
inférieur.
2° Au lieu de mesurer une seule décharge à l’aide d’un galvanomètre balistique spécialement construit pour ce but, comme le
faisaient MM. Ayrton et Perry, je laisse passer dans un galvanomètre ordinaire Thomson une suite de décharges, environ cent
par seconde, qui agissent sur l’aiguille comme un courant constant.
On atteint ce résultat au moyen d’un commutateur ou distributeur
tournant, assez analogue à celui du télégraphe Baudo t, et dont
l’emploi constitue un autre point de différence entre les deux méthodes.
.Le diagramme ci-joint laisse voir la disposition générale des appahig.
3.
reils. CA
est le condensateur absolu, P la pile, CT le commutateur
tournante G un galvanomètre astaticlue de Sir W. Thomson à grande
10000 ohms), 0 un
une boîte de résistance (total
shunt (= i ohm), T la communication à la terre. Le commutateur C permet de passer d’une sorte de mesures à l’autre. Avec la
commutation i, i on mesure le courant de décharge; avec celle 2,2
on mesure une
petite portion du courant direct de la pile. On a
omis les appareils auxiliaires, à savoir : le moteur qui communique
la rotation (c’est un petit électromoteur de 1B1. Helmholtz), le chro-
résistance, B
=
472
tours, de cent en cent,
intervertir les pôles de la pile
nographe enregistrant les
et
tateurs servant à
et
les
du
commu-
galvano-
mètre.
Le
commutateur tournant a une
double rangée de
cuvettes à mer-
lesquelles tourne une roue munie de deux aiguilles inclinées qui communiquent aux disques du condensateur et qui
viennent toucher le mercure. Les cuvettes de chaque rangée communiquent deux à deux, et établissent la communication des disques
au pôle isolé de la
pile, à la terre et au galvanomètre. Il est aisé de
voir qu’à chaque tour de la roue on a six charges et six décharges
du disque supérieur, décharges traversant le galvanomètre. De plus,
les conditions nécessaires pour l’emploi régulier d’un condensateur à anneau se trouvent remplies : le disque supérieur se charge
pendant qu’il est au même potentiel (zéro) que l’anneau et que
l’autre disque est à un potentiel différent; puis le disque supérieur reste isolé, et il ne se décharge qu’après que l’autre a été
cure,
sur
ramené
au
zéro.
Grâce à ees dispositions, dont j’omets les détails, au lieu d’une
pile de plus de 200 daniells, comme celle de MM. Ayrton et
Perry, je n’emploie que i ou 2 daniells; un seul élément de
M. Latilner Clark suffit. Il y a là, à mon avis, des avantages assez
considérables. Une petite pile, comme la mienne, peut être plus
aisément maintenue dans un état de constance parfaite. On pourra
même (ce que je n’ai pas encore essayé) se servir d’une pile thermoélectrique à températures constantes, comme celle de Pouillet.
On est donc plus sûr que la force électromotrice qui sert à charger le condensateur est bien la même que celle que possède la pile
quand elle est fermée pour laisser passer un courant. Du reste,
une
petite modification dans la disposition permet de faire les dieux
mesures (i et 2) en maintenant, la pile fermée, et d’avoir ainsi deux
effets de la même différence de potentiels.
J’ajouterai encore qu’en expérimentant avec une petite force
électromotrice on n’a pas besoin de trop grandes précautions pour
avoir une isolation parfaite, et que même l’emploi des pointes dans
le distributeur (on pourrait les remplacer par des brosses) ne présente aucun danger d’inexactitude.
Les formules servant à calculer v sont très simples. Soit C la
capacité du condensateur en mesure électrostatique, c’est-à-dire
473
S S étant la
décharger (ou mieux encore
la moyenne entre celle-ci et l’ouverture de l’anneau), d la distance
c
des
disques ; v2 sera la même capacité en mesure électromagnétique.
Soient n le nombre de décharges par seconde, F la force électromotrice, i la déviation du galvanomètre par le courant quasi
constant de décharge, A la constante du galvanomètre. On a
surface du
4rrd
disque
à
deux
D’une autre part, soient r la résistance du circuit principal ( fermé
avec le commutateur en a , 2 ), rs la résistance du shunt, rg celle du
galvanomètre; soit la déviation du galvanomètre,
De ces deux équations on tire la valeur v. F et A disparaissent,
l’on n’a dans la formule qu’un temps, une longueur, une résistance en unités absolues et, en outre, un rapport de deux courants
et un rapport de deux résistances.
Il y a deux corrections à faire quand on mesure la capacité G.
Il y a d’abord une capacité additive, provenant des autres pièces
de métal liées avec le disque supérieur. En outre, il y a une erreur
inévitable dans l’évaluation de la distance absolue, les plans n’étant
pas géométriquement parfaits. La capacité aura donc la forme
et
Ces deux corrections se trouvent par des expériences à part.
Pour mieux apprécier y, on sépare les deux disques d’une quantité considérable et l’on prend une pile un peu plus grande. En
faisant l’expérience avec deux distances d et d1, on a (puisque l’on
peut
négliger x)
d’où l’on trouver.
.
474
D’autre part, y étant trouver on n’a qu’à faire deux séries
d’expériences avec les disques très rapprochés et le galvanomètre
shunté, pour évaluera.
Je ne dis rien d’autres corrections qui découlent de la théorie
rigoureuse, parce que, pour le degré de précision que je suis en
état d’atteindre, elles sont tout à fait insignifiantes.
Mes expériences ont donné des résultats très voisins de ceux
obtenus par MM. Ayrton et Perry et plus récemment par M. Shida
(298000km à 300000km par seconde); niais je ne saurais me décider pour un chiffre définitif. Un accident survenu à l’un de mes
disques m’a empêché d’entreprendre une série d’expériences avec
l’appareil remanié et perfectionné de nouveau, et ces expériences
seront reprises aussitôt qu’il sera possible.
Mais ce n’est ni le résultat définitif que je suis ou que je serai en
état d’obtenir que je tiens à énoncer, ni une réclamation de priorité
que je veux faire. Mes appareils, tels qu’il sont ou tels qu’ils seront
sous
peu, sont loin d’être parfaits, mais une longue étude de la question m’a bien montré que ce n’est pas la méthode qui fait défaut. Je
suis sur qu’une série d’expériences faites d’après le plan que je
viens d’ébaucher, mais avec des instruments de premier ordre,
pourrait fournir la valeur de v avec quatre chiffres précis. C’est
pourquoi j’aimerais voir mon programme réalisé, parmi les travaux
liés à ceux de la Commission internationale de l’olm.
La méthode dont je parle exige une connaissance exacte de la
valeur de l’ohm étalon dont je me suis servi. Une erreur de i pour
100 dans la valeur supposée de cet étalon amène une erreur de -7
pour i oo dans celle de v. C’est là, si l’on veut, un défaut de la méthode, mais on sait que, grâce aux décisions du Congrès international des électriciens, la redétermination de ]a valeur de l’ohm est mise
à l’ordre du jour et ne peut se faire longtemps attendre.
MIROIRS MAGIQUES EN VERRE
ARGENTÉ;
PAR M. LÉON LAURENT
M. Bertin
(2)
Journal de
a
fait connaître dans
Physique,
t.
IX,
p.
401;
ce
Journal (1) les
iSSo..
miroirs
ma-

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