CORRIGE SERIE 4 : GRAVITATION UNIVERSELLE EXERCICR 1 𝑇𝑇 9°) αs = 2π +αT donc ϖs⍬= 2π +ϖT⍬ soit ⍬ = 0 𝑆 𝑇0 − 𝑇𝑆 (Θ représente, pour un observateur terrestre situé en un point de l'équateur, la période de révolution du satellite). EXERCICR 2 𝐺𝑀𝑚 1°) 𝐹⃗ = - 𝑟2 𝑢 ⃗⃗ 𝐺𝑀 2°) 𝐹⃗ = m𝑔⃗ 𝑔⃗ = - 𝑟2 𝑢 ⃗⃗ 3°) 𝐹⃗ = m𝑔⃗ = m𝑎⃗ donc a = g 𝑑𝑣 at = 0 = 𝑑𝑡 donc v = cte soit mouvement uniforme 𝑣2 𝐺𝑀 𝐺𝑀 aN = 𝑟 = 𝑟2 donc r = 𝑣 2 = cte soit la trajectoire est circulaire d’où le mouvement est circulaire uniforme. 𝐺𝑀 𝑟 3°) v =√ . EXERCICR 3 1°) FH = 𝐺𝑀𝑚 𝑟2 3°) a) v = cte 𝑚𝑅2 g0 𝑟2 𝐺𝑀 = √ 𝑟 car = 𝐺𝑀 𝑟 4°) b) v =√ 2°) FH = 98224, 68 N g = 8, 2 N/kg. dv/dt = 0 donc r = cte d’où le mouvement est circulaire uniforme. 𝑟3 𝑟3 𝐺𝑀 T = 2π√𝐺𝑀 soit 𝑇 2 = 4𝜋2 = cte. 𝑟′3 𝑟3 5°) M = 5, 70.1026 kg 6°) 2 = 2 = r’= 527583, 4 km. 𝑇′ 𝑇 EXERCICR 4 1°) M = 1, 885 1027 kg. 2°) R = 6, 97 106 m 3°) g0 = 2588 N/ kg 4°) ρ = 1, 33 106 kg/m3. EXERCICR 6 𝐺𝑀𝑚 𝐺𝑀 1°) 𝐹⃗ = - 2 𝑢 ⃗⃗ 2°) 𝐹⃗ = m𝑔⃗ 𝑔⃗ = - 2 𝑢 ⃗⃗ 𝑟 𝑟 7°) 370 révolutions en 26 jours donne une période Ts =0,07027 jours. Si le satellite décrit une orbite à l’altitude z = 830km alors T’s = 0, 0708 jours EXERCICR 7 1 𝐾𝑀𝑚 1°) Ec = 2mv2 = 2𝑟 2°) le signe – montre qu’elle diminue quand on s’éloigne de la terre. Ep = 3°) Em = - 𝑚𝑔0 𝑅2 2𝑟 4 a°) dEm < 0 𝑔0 𝑅2 𝑟 V=√ V0 = √2𝑔0 𝑅 4 b°) r2< r1 V1< V2 EXERCICR 10 www.juufpc.jimdo.com 1 MODOU DIOUF 𝐾𝑀𝑚 𝑟 =- 𝑚𝑔0 𝑅 2 𝑟 www.juufpc.jimdo.com 2 MODOU DIOUF