フィードバック制御 Homework #3 問題

フィードバック制御 Homework #3 問題
1
，制御器を K(s) = 25 とするフィードバック制御系を考
(s + 2)(s + 3)
える．目標値 r(t) = 0，ステップ外乱 d(t) = 1 が加わっているときの出力 y(t) は Fig. 3 となる．このとき，Fig.
1 は Fig. 2 と書き換えることができる．MATLAB コードを 001-009 行に示す．解答には単位を明記せよ．
1
Fig. 1 に示す制御対象を P (s) =
Fig. 2: r(t) = 0 のときのフィードバック制御系
output y
Fig. 1: フィードバック制御系
0.04
MATLAB Program
0.03
001: P = tf(1,[1 2])*tf(1,[1 3]);
002: K = 25;
0.02
003:
004: t = 0:0.01:10 ;
0.01
005: [y,t] = step(G_yd,t); %r(t)=1
006: figure; hold on; grid on;
007: plot(t,y, ’LineWidth’, 4) ;
0
0
2
4
6
8
10
Time [s]
008: xlabel(’Time [s]’,’fontsize’,20)
009: ylabel(’output y’,’fontsize’,20)
Fig. 3: r(t) = 0, d(t) = 1 の y(t) の時間応答
bababababababababababababababababababababab
HW 3-1
003 行目 G_yd = feedback( ); を加筆し，Fig. 3 を図示せよ．
HW 3-2
r(t) = 1, d(t) = 1 のときの出力応答を図示せよ． HW 3-1 で得られた出力に対して，
r(t) = 1, d(t) = 0 に対するシステム Gyr のステップ応答の出力を加えても，求めることができる．
2
伝達関数が G(s) =
1
と与えられているときの周波数応答について考察する．
0.4s + 1
bababababababababababababababababababababab
HW 3-3 u(t) = sin ωt, ω = 1, 5, 10[rad/s] を加えたときの y(t) の時間応答をそれぞれ図示せよ．
(MATLAB コマンド「lsim」を用いるとよい)
HW 3-4 ω = 1[rad/s] のときのゲイン |G(jω)| と位相を ̸ G(jω) を求めよ．また， HW 3-3 で求め
た入力 u(t) = sin t に対する出力の定常状態のゲインと位相が一致していることを確認せよ．(MATLAB
コマンド「abs」，
「angle」を用いるとよい)
推奨演習問題教科書 [1] p. 104 5 章演習問題【3】,
演習書 [2] p. 51 例題 4.4
[1] 杉江，藤田，
「フィードバック制御入門」，コロナ社，1999
[2] 杉江，梶原，
「システム制御工学演習」，コロナ社，2014
1

Download Report