フィードバック制御 Homework #4 問題

フィードバック制御 Homework #4 問題
1
，制御器を K(s) = 25 ，ステップ入力を r(t)，ステップ外乱を
(s + 2)(s + 3)
d(t) とするフィードバック制御系を考える．
Fig. 1 に示す制御対象を P (s) =
Fig. 1: フィードバック制御系
bababababababababababababababababababababab
HW 4-1
一つの Simulink ファイル内に r(t) = 1，d(t) = 0 の場合，r(t) = 0，d(t) = 1 の場合，
r(t) = 1，d(t) = 1 の場合における Fig. 1 の制御系を作成し，シミュレーションを実行せよ．次に，出力
されたそれぞれの y(t) を m ファイルを用いて同じグラフ上に重ねてプロットせよ．
HW 4-2
HW 4-1 の結果より分かる，制御器を K(s) = 25 としたときの制御系の特性を簡潔に述べ
よ．さらに，Fig. 1 で表される制御系は線形性を有することを HW 4-1 の結果を用いて説明せよ．
HW 4-3
r(t) = 1，d(t) = 1 のとき定常位置偏差を 0 とする制御器を作成して y(t) をプロットせよ．
定常位置偏差が 0 になることが確認できるように Simulink のシミュレーション時間を適宜変更すること．
MATLAB Program
補足
シミュレーションデータを出力し，m ファイルで利用
t=simoutyrd.Time;
yrd=simoutyrd.Data;
yr=simoutyr.Data;
するには To Workspace ブロックを利用する．
（場所：
yd=simoutyd.Data;
HW 4-1 において，ワークスペースに Simulink の
Simulink ライブラリ→ Sinks → To Workspace）
To Workspace に設定する出力データ名を simoutyrd，
simoutyr，simoutyd としたとき，右の MATLAB コー
ドを利用すると全て同時にプロットできる．
hold on; grid on;
plot(t,yrd,’r’, ’LineWidth’,10)
plot(t,yr,’b’, ’LineWidth’,10)
plot(t,yd,’g’, ’LineWidth’,10)
推奨演習問題教科書 [1] p. 85 4 章演習問題【5】,
演習書 [2] p. 50 例題 4.3
[1] 杉江，藤田，
「フィードバック制御入門」，コロナ社，1999
[2] 杉江，梶原，
「システム制御工学演習」，コロナ社，2014
1
フィードバック制御 Homework #4 ボーナス問題
1
14 + 5/s + 8s
a + 8s
，制御器を K(s) =
，Ka (s) =
，
(s + 1)(s + 5)
0.01s + 1
0.01s + 1
Kb (s) = b + 5/s ，a + b = 14，a，b を 0 以上の整数，ステップ入力を r(t) とするフィードバック制御系を考える．
なお，K(s) ≒ Ka (s) + Kb (s) である．
Fig. 2，Fig. 3 に示す制御対象を P (s) =
Fig. 3: PID 制御系
Fig. 2: I-PD 制御系
bababababababababababababababababababababab
HW 4-4
一つの Simulink ファイル内に Fig. 2，Fig. 3 の制御系を作成せよ．次に，全ての a, b の
組み合わせに関する Fig. 2 の制御系の y(t) および Fig. 3 の制御系の y(t) を，m ファイルを用いて同じ
グラフ上にプロットせよ．
HW 4-5
オーバーシュートがほぼ発生せず，かつ最も速応性が高い a，b の組み合わせを示せ．
HW 4-6
HW 7-4 を通してわかる Fig. 2 の制御系の特性を簡潔に述べよ．
MATLAB Program
for i=1:15
a=?
b=?
sim(’homework7bs’)
t=?
yipd=?
ypid=?
補足
HW 4-4 において使用する m ファイルのヒントを右
に示す（？の場所は自分で考える）．
sim(’ ファイル名’)：カッコ内に入力された名前を持
hold on; grid on;
つ Simulink ファイルを実行する．
plot(?)
plot(?)
xlabel(’Time [s]’,’FontSize’,30);
ylabel(’y(red,blue)’,’FontSize’,30);
set(gca,’FontSize’,30);
set(gca,’Linewidth’,4);
end
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