演習問題

ポインティングの定理 (演習問題)
v1.8 Feb.2017
科
年
番氏名:
5. ♠ 同軸線に流入するポインティング電力 P =
H
⃗ × H)
⃗ • d⃗s [W]
(E
は，同軸線路に加わる電圧と流れる電流から求まる伝送電力 P = V I
[W] に等しいことを証明せよ。*5
1. 電界振幅 E = 1 V/m の平面電磁波において，磁束密度 B [T] の振幅
⃗ [W/m2 ] の大きさは
はいくらか。また，ポインティングベクトル S
いくらか。*1
2. ポインティングベクトルの大きさが S = 0.5 mW/cm2 のとき，これ
と等価な平面波の電界 E [V/m] と磁界 H [A/m] の大きさを求めよ。
ただし，波動インピーダンスは η0 = 120π ≃ 377 Ω とする。*2
3. 出力 1 W の He-Ne レーザ光源から半径 r = 0.1 mm の細いペンシ
ルビームが出ているとき，電界 E [V/m] と磁界 H [A/m] および磁
束密度 B [T] の大きさを求めよ。ただし，レーザビームの強度は断面
L
b
ε, µ
z
内で一様であるものとする。*3
4. 等方性アンテナから 50 kW の電力が放射されている。放射電力密度
が 1500 W/m2 ，500 W/m2 ，10 W/m2 になる距離 r を求めよ。*4
Z in
図1
答え：3.33×10−9 T, 2.65×10−3 W/m2
答え：43.4 V/m, 0.1152 A/m
*3 答え：1.095×105 V/m, 2.91×102 A/m, 3.65×10−4 T
*4 答え：3.26 m, 12.6 m, 39.9 m
*1
*2
*5
1
答え：略
a
S
ZL
c
r
Z0
同軸線路内部を伝わる電力

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