平成 25 年度
（3）線分 BF 上に、2 点 B、F とは異なる点 P をとり、
P の x 座標を t とする。
①△PCB の面積を t を使った式で表しなさい。
△PCB ＝ △BEC － △PEC
＝ 15  16 
1
4
1
－ 15  ( t  8) 
2
3
2
＝ 60  10t
②△PCB と△PED の面積の和が 50 となるときの
ｔの値を求めなさい。
△PED
 5  (t  6) 

1
2
5
t  15
2
5
△PCB＋△PED ＝ (60  10t ) ＋ ( t  15) ＝ 50
2
10
t
3
平成 24 年度
（3）線分 CD 上に点 P をとる。
△POB の面積が四角形 AOBD の面積と等しく
なるときの P の座標を求めなさい。
△POB ＝ △ODB ＋ △POD
四角形 AOBD ＝ △ODB ＋ △AOD
△POB ＝ 四角形 AOBD より
△POD ＝ △AOD
⇒ PA//OD となればよい
5
x  14 となるので、この
2
1
直線と、直線 BC の式 y   x  12 より交点 P を
2
2
37

求めると、P（ 3 ， 3 ）となる。
直線 AP の式は
y

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