コンピュータ演習3

コンピュータ演習３
関数定義
関数定義
Mathematicaには多くの関数が用意されてい
るが、その他にユーザが自身で関数を定義す
ることもできる。
例
f[x_]:=x^2+1
引数には_を付けます。
引数が2個以上の場合はカンマで
区切ります。
※自分で定義した関数を消去したい場合、Clear[関数名]で消去されます。
即時評価
展開された式がｆ（ｘ）と定義される
遅延評価
関数が呼び出された際にExpandが実行
される
※自分で関数を定義する場合、遅延評価である場合が多いので
通常は“：＝”を用いる方がよい。
条件分岐を用いて関数定義
変数の種類を指定することが
できます。
x_Integer:整数
x_Rational:有理数
x_Real:実数
x_Complex:複素数
完全数を求める
完全数とは、その数自身以外の約数の和が、その数に等しい数。
具体的には
6の約数は1,2,3,6であり、1+2+3=6であるので6は完全数。
nの約数の和を求める関数
演習
１．次式で定義される関数 euler[n] を定義し、この関数がオイラー定数
(EulerGamma=0.577216)に収束する様子をグラフに表せ。
２．2^n-1(n≧1)で表される整数をメルセンヌ数という。メルセンヌ数の中でも素数
であるメルセンヌ数はメルセンヌ素数と呼ばれる。1からnまでのメルセンヌ素
数を出力する関数を定義し、その関数で1から100までのメルセンヌ素数を出力
しなさい。
3, 7, 31, 127, ・・・・

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