(P → Q ).

レポート課題第 5 回【5/24 10:20a.m. 締切】次の命題論理式の真理値を真理値表を，表 2.1，2.2 をもとに
して作成せよ．
問 2.7(3) ¬P ∨ ¬Q.
問 2.7(4) ¬(P ∨ Q).
問 2.7(5) ¬P → ¬Q.
問 2.7(6) ¬(P → Q).
問 2.8(3) P ∨ Q ∧ P ∨ R.
問 2.8(4) (P ∨ Q) ∧ (P ∨ R).
解答. 問 2.7(3) 論理結合記号の優先順位より，
¬P ∨ ¬Q = (¬P ) ∨ (¬Q)
であることに気を付ける．
P
0
0
1
1
Q
0
1
0
1
¬P
1
1
0
0
¬Q
1
0
1
0
¬P ∨ ¬Q
1
1
1
0
問 2.7(4)
P
0
0
1
1
Q
0
1
0
1
P ∨Q
0
1
1
1
¬(P ∨ Q)
1
0
0
0
問 2.7(5) 論理結合記号の優先順位より，
¬P → ¬Q = (¬P ) → (¬Q)
であることに気を付ける．
P
0
0
1
1
Q
0
1
0
1
¬P
1
1
0
0
¬Q
1
0
1
0
¬P → ¬Q
1
0
1
1
問 2.7(6)
P
0
0
1
1
Q
0
1
0
1
P →Q
1
1
0
1
¬(P → Q)
0
0
1
0
問 2.8(3) 論理結合記号の優先順位より，
P ∨ Q ∧ P ∨ R = (P ∨ (Q ∧ P )) ∨ R
であることに気を付ける．
P
0
0
0
0
1
1
1
1
Q
0
0
1
1
0
0
1
1
R
0
1
0
1
0
1
0
1
Q∧P
0
0
0
0
0
0
1
1
P ∨ (Q ∧ P )
0
0
0
0
1
1
1
1
問 2.8(4)
7
P ∨Q∧P ∨R
0
1
0
1
1
1
1
1
P
0
0
0
0
1
1
1
1
Q
0
0
1
1
0
0
1
1
R
0
1
0
1
0
1
0
1
P ∨Q P ∨R
0
0
0
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
8
(P ∨ Q) ∧ (P ∨ R)
0
0
0
1
1
1
1
1

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