1Jの熱を与えたとき

第１７講
熱容量と比熱
教科書Ｐ．140～141
 熱容量と比熱について理解する。
 熱量保存の法則を理解し，計算できる
ようにする。
 内部エネルギーの概念を理解する。
 熱と仕事の関係を知る。
1
【Ａ比熱と熱容量】
a.比熱
質量１ｇの物質に熱を与えた(奪った)ときの，温度の変化量
を表す量
１Ｊの熱を与えたとき，１ｇの物質が１Ｋ上昇するときの比熱
⇒ １[Ｊ/(ｇ・Ｋ)]
表種々の物質の比熱
物質
比熱[J/(g K)(温度)
水
4.19(15℃)
水の比熱はとても大きい!
氷
2.10(0℃)
氷は水の半分の比熱
ｱﾙﾐﾆｳﾑ
0.901(25℃)
鉄
0.448(25℃)
銅
0.386(25℃)
ｴﾀﾉｰﾙ
1.71(40℃)
ｻﾗﾀﾞ油
約2.1
銅の比熱は金属の
中でもとても小さい!
油の比熱は水の約半分
短時間で温度が上
がるので，揚げ物を
するときは注意!!
【Ａ比熱と熱容量】
a.熱容量
「物体」の温度を１Ｋだけ上昇させるのに必要な熱量
質量m[g]，比熱𝑐[J/g･K]の物体の熱容量𝐶[J/K]は
𝐶 = 𝑚𝑐
単位 : J/K
熱容量𝐶の物質の温度を∆𝑇[K]上げる為の熱量𝑄[J]
𝑄 = 𝐶 ∙ ∆𝑇 = 𝑚𝑐∆𝑇 単位 : J
熱容量は，その物体の材質・質量で変化
(問題)
10gの水と，200gの銅，温まりやすいのはどちらか？
水10gの熱容量：10g × 4.19 J/g･K=41.9 J/K
銅200gの熱容量：200g × 0.386J/g･K=77.2 J/K
【Ａ比熱と熱容量】
1mの板の両端に1Kの温度差がある
とき，その板の面積1m2の面を通し
て1s間に流れる熱量
●比熱と熱伝導率
熱が伝わりにくい
銅製の鍋は，比熱が
小さく熱伝導率が高い
ので，すぐむらなく加
熱できる
性能は高いけど，
高価すぎ!!
物質
SUS
Al
熱伝導率
[W/(m K)(温度)
14.2(25℃)
237(25℃)
比熱
[J/(g K)(温度)
0.481(25℃)
0.901(25℃)
Cu
Ag
Au
386(23℃)
429(25℃)
318(27℃)
0.386(25℃)
0.235(0℃)
0.128(0℃)
Fe
72(27℃)
0.448(25℃)
質量あたりの熱容量が大きくなるので，蓄熱
効果が高い
【Ｂ熱量保存】
２つの物体が接触して熱平衡状態に達したとき，高温物
体の失った熱量は，低温物体が得た熱量に等しい
金属は温度が減少
→ 熱を奪われた
水は温度が上昇
→ 熱を得た
𝑇2 比熱𝑐2
質量𝑚2
𝑇
比熱𝑐1
𝑇1 質量𝑚
1
𝑄
液体が得た熱量
金属が失った熱量
𝑚1 𝑐1 (𝑇 − 𝑇1 ) 等しい 𝑚2 𝑐2 (𝑇2 − 𝑇)
【Ｂ熱量保存】
２つの物体が接触して熱平衡状態に達したとき，高温物
体の失った熱量は，低温物体が得た熱量に等しい
エネルギー保存
の法則
𝑇2 比熱𝑐2
質量𝑚2
𝑇
比熱𝑐1
𝑇1 質量𝑚
1
𝑄
【熱量保存の法則】
(高温物体が失った熱量)=(低温物体が得た熱量)
𝑚1 𝑐1 𝑇 − 𝑇1 = 𝑚2 𝑐2 𝑇2 − 𝑇
【Ｃ内部エネルギー】
a.内部エネルギー
物体を構成する原子・分子
の全エネルギー(系のエネ
ルギー)
•
•
•
運動エネルギー
結合のエネルギー
振動のエネルギー
1
𝑚𝑣 2
2
1
𝑚𝑣 2
2
1
𝑚𝑣 2
2
1
𝑚𝑣 2
2
1
𝑚𝑣 2
2
物体の温度が上がると....
 固体の場合
格子振動が激しくなる
 液体・気体の場合
原子・分子の運動速度が増加
1
𝑚𝑣 2
2
1
𝑚𝑣 2
2
(内部エネルギー) =
(気体)
𝑖
1 2
𝑣𝑣
2
内部エネルギーの増加
【Ｃ内部エネルギー】
a.内部エネルギー
個体の場合
物体の温度が上がると....
気体・(液体)の場合
【Ｃ内部エネルギー】
a.熱膨張
物体は，温度が上がると体積が膨張し，温度が下がると
収縮する。
(固体)
自由に動くことができないので，ごく
わずかに増加
【気体】
熱運動が活発になって，運動速度が増加
するため，行動範囲が広くなる
【Ｃ内部エネルギー】
●熱膨張
物体は，温度が上がると体積が膨張し，温度が下がると
収縮する。
【Ｄ熱と仕事】
現在は栄養学の世界で
のみ使われている
●カロリー(cal)について...
かつては熱量の単位としてカロリー(cal)が使われていた。
1calは，1gの水を1℃温度を上げるのに必要な熱量。
●熱と仕事の関係
容器内の羽根車が回転
熱の仕事当量
𝑊 = 𝐽𝑄 𝐽 =4.2J/cal
10℃上昇する熱
量で，50kgの物
体を約8.6m持ち
上げられる
水100g
お
も
り
が
落
下
断熱容器
お
も
り
が
落
下

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