第½章数論 ´½µ ¹ 不定1次方程式 • 合同式

第章数論不定１次方程式
合同式
不定１次方程式
解説
問題
、、に対し、不定１次方程式の整数解全体を求める方法を解説せよ。
グラムの分銅とグラムの分銅を用いて、グラムを測りたい。このとき、分銅の個数の合計
を最小にするには、それぞれの分銅をいくつずつ使えばよいか。
解説
問題
合同
に対し、「を法として合同」であることの定義と、基本的な性質を解説せよ。
の位が、の位が、の位が、
、の位が
（である自然数
に対し、
であることを示せ。
を用いて、
のを実際に計算しなくても求める方法を考えよ（この方法に
は弱点がある。それを克服する方法も考えること）。
問題
解説
問題
の下桁はいくつか。
１次合同式
１次合同式の解法を解説せよ。
研究室にいた学生１人に対し個ずつお土産のお菓子を配ったら、個入りの箱に個余った。配
属になっている学生は人だが、そのうちの何人が部屋にいたことになるか。
問題
を素数とし、
と定める。
とする。このとき、次の問いに答えよ。
となるに対し、は、または
を示せ。
のいずれかであることを示せ。
に対し、

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