1
0 5 µ < 2¼ のとき，関数 y = cos2 µ + 2 sin µ の最大値，最小値を求めよ．また，そのときの µ の値を求
めよ．
（ 倉敷芸術科学大学 2016 ）
2
次の問いに答えよ．
2m
x
1 ¡ m2
= m とするとき，等式 sin x =
; cos x =
が成り立つことを示せ．
2
2
1+m
1 + m2
¼
(2) ¡¼ < x <
のとき，次の不等式が成り立つことを示せ．
2
(1) tan
sin x + cos x = tan
x
2
（ 徳島大学 2015 ）
3
関数
f(x) =
B
B
2 sin x ¡ 2 cos x ¡ sin 2x
に対して，以下の問いに答えなさい．
¼
; とおくとき，f(x) を t の式で表しなさい．
4
(2) f(x) の最大値と最小値を求めなさい．
(1) t = cos #x +
(3) 方程式 f(x) = a が 0 5 x < 2¼ の範囲で相異なる 2 つの解をもつための実数 a の条件を求めなさい．
（ 首都大学東京 2015 ）
-1-

Z ¼ sin x dx = ¼ 4

7月20日（第11～13章）

線積分の問題のサンプル