物理基礎・物理

2016（平成28）年度
全学部統一入試
（一般入試Ｓ日程）
物理基礎・物理
［60 分］
【問題 1 】次の問 1 ～問 5 について，それぞれ指定されたように答えなさい．
（解答番号　1
－
）
5
問 1 次の量のうち，エネルギーの単位で表されるものを一つ選び，番号で答え
なさい．ただし，×はかけ算を意味する．
1
① 電圧×電流　② 圧力×面積
③ ばね定数×ばねの伸び　④ 動摩擦力×距離
⑤ 質量×加速度　⑥ 抵抗×電流
問 2 長さ l の糸と小球からなる振り子がある．支持点が Q にあり，この振り
子が単振り子として，図のように xy 面に平行に振動し，その振幅は a である．
このとき，小球の位置は，時刻 t の関数として表すことができる．小球が図の
A 点に達した時刻を t = 0 ，振り子の周期を T として，その x 座標を表す式は
どれか．次のうちから一つ選び，番号を答えなさい．ただし，空気の抵抗およ
び支持点の摩擦は無視できるものとし，振幅 a は l に比べて十分小さいものと
する．また，座標軸は図のようにとる．
y
Q
l
A
－a
a
O
x
図
2
① a sin
2π
(T t)
⑤ －a sin 2π t
T
( )
② a sin
⑥ －a sin
2π π
t＋
T
4
2π π
t＋
T
4
物－1
③ a cos
2π
(T t)
⑦ －a cos 2π t
T
( )
④ a cos
⑧ －a cos
2π π
t＋
T
4
2π π
t＋
T
4
問 3 容器に閉じ込められた気体の断熱変化に関する記述として，誤っているも
のを次のうちから，一つ選び，番号で答えなさい．
3
① 気体を圧縮する断熱変化では，気体の圧力は増加する．
② 気体を圧縮する断熱変化では，気体分子の平均の速さは増加する．
③ 断熱変化では，外部から気体になされた仕事は内部エネルギーの増加分に
等しくなる．
④ 断熱変化では，熱の出入りがないので体積が変化しても気体の温度は変わ
らない．
問 4 図のように，屈折率 n 1 のガラス直方体 ABCD の上面と下面に屈折率 n 2
のガラス板を密着させて，空気中から光線を側面 AB に入射させた．
D
C
n2
A
n1
θ
n2
B
図
このとき，ガラス直方体中で光線が全反射を繰り返しながら，側面 CD まで
到達するためには n 1 ，n 2 および図の角度θの間にどのような関係がなければ
ならないか．次のうちから一つ選び，番号を答えなさい．
4
① n1<n2 および cosθ>
n1
n
② n1>n2 および cosθ> 2
n2
n1
③ n1<n2 および cosθ<
n1
n
④ n1>n2 および cosθ< 2
n2
n1
⑤ n1<n2 および sinθ>
n1
n
⑥ n1>n2 および sinθ> 2
n2
n1
⑦ n1<n2 および sinθ<
n1
n
⑧ n1>n2 および sinθ< 2
n2
n1
物－2
8
２３5
問 5 ウラン２３5
92U の半減期を7.04×10 年とするとき，ウラン 92U の原子核の数が
1
初めの　になるのは何年後か．次から最も近いものを一つ選び，番号で答え
16
なさい．
5
7
8
10
① 4.40×10 年後　② 4.40×10 年後　③ 1.13×10 年後
④ 1.13×1011年後　⑤ 2.82×108年後　⑥ 2.82×109年後
物－3
【問題 2 】次の文章を読み，問 1 ～問 5 に答えなさい．
（解答番号　6
－
10
）
地球（質量 M）と月（質量 m）の運動を考える．地球と月との距離を r 0 ，万有
引力定数を G とする．なお，地球と月は，それら以外の天体から力を受けないと
し，それぞれの大きさは無視できるものとする．また，地球は静止しており，月は
地球のまわりを等速円運動するとして以下の問いに答えなさい．
問 1 月が地球から受ける万有引力の大きさを求めなさい．結果を次から一つ選
び，番号を答えなさい．
6
① G
M
m
Mm
M
m
Mm
② G 2 ③ G 2 ④ G
⑤ G
⑥ G
r02
r0
r0
r0
r0
r0
問 2 月の運動の周期を求めなさい．結果を次から一つ選び，番号を答えなさ
い．
7
① 1
r0
④ 2πr0
GM
r0
r0
② 2π GM ③ 2π
r0
r0
GM
r0
1
1
⑤ 2πr0
⑥ 2πr02
GM
GM
GM
問 3 月の運動エネルギーを求めなさい．結果を次から一つ選び，番号を答えな
さい．
8
①
GMm
2GMm
2Gm
GMm
Gm
②
③
④
⑤
r0
r0
r0
2r0
2r0
物－4
問 4 地球の万有引力による月の位置エネルギーの基準を無限遠とし，月の力学
的エネルギーを求めなさい．結果を次から一つ選び，番号を答えなさい．
9
①－
3GMm
GMm
Mm
Mm
GMm
3GMm
② －
③ －G
④ G
⑤
⑥
2r0
2r0
r0
r0
2r0
2r0
問 5 なんらかの原因で月の力学的エネルギーが減少した．しかし，月は依然と
して等速円運動を行っている．このような状態での地球と月の距離および月の
速さに関しての記述として，正しいものを次から一つ選び，番号を答えなさ
い．
10
① 地球と月の距離は大きくなり，月の速さは速くなる．
② 地球と月の距離は大きくなり，月の速さは遅くなる．
③ 地球と月の距離は小さくなり，月の速さは速くなる．
④ 地球と月の距離は小さくなり，月の速さは遅くなる．
⑤ 地球と月の距離も月の速さも変化しない．
物－5
【問題 3 】次の文章を読み，問 1 から問 5 に答えなさい．
（解答番号　11
－
16
）
p
d
p0
c
a
b
O
図
V0
2V0
V
密封された n［mol］の理想気体について，その状態の変化を考える．気体定数
を R，定圧モル比熱を Cp，定積モル比熱を CV とする．
気体に図のような循環過程 a → b → c → d → a を行わせる．状態 a の圧力，体
積，温度（絶対温度）は，それぞれ p 0 ，V 0 ，T 0 である．状態 a から温度を一定
に保って膨張させ，体積が 2 倍になった状態を b とする．状態 b から体積を一定
に保って温度を変え，圧力が p 0 になった状態を c とする．状態 c から温度を一定
に保って体積を V 0 まで圧縮した状態を d とする．さらに，体積を一定に保ったま
まで温度を変えて最初の状態 a に戻す．
問 1 状態 b の気体の圧力はいくらか．結果を次のうちから一つ選び，番号を
答えなさい．
11
①
1
1
1
2
3
p0 ②
p0 ③
p0 ④
p0 ⑤ p 0 ⑥
p
4
3
2
3
2 0
物－6
問 2 状態 c の気体の温度はいくらか．結果を次のうちから一つ選び，番号を答
えなさい．
12
①
1
3
5
T0 ② T 0 ③
T0 ④ 2 T 0 ⑤
T ⑥ 3 T 0
2
2
2 0
問 3 a → b の過程で，気体が外界からされる仕事と外界から吸収する熱量の和
はいくらか．結果を次のうちから一つ選び，番号を答えなさい．
13
① nRT 0 ② －nRT 0 ③ 2 nRT 0 ④ nCpT 0 ⑤ －nCpT 0
⑥ 2 nCpT 0 ⑦ nCVT 0 ⑧ －nCVT 0 ⑨ 2 nCVT 0 ⓪ 0
問 4 状態 d, a の気体の内部エネルギーをそれぞれ Ud, Ua とするとき，d → a
の過程での内部エネルギーの変化，Ua－Ud はいくらか．結果を次のうちから
一つ選び，番号を答えなさい．
14
① nRT 0 ② －nRT 0 ③ 2 nRT 0 ④ nCpT 0 ⑤ －nCpT 0
⑥ 2 nCpT 0 ⑦ nCVT 0 ⑧ －nCVT 0 ⑨ 2 nCVT 0 ⓪ 0
問 5 圧力を一定に保って，状態 c から状態 a に戻る過程を考える．この c → a
の過程で気体が外界からされる仕事 W と，外部から吸収する熱量 Q は，それ
ぞれいくらか．結果を次のうちから一つ選び，番号を答えなさい．
W　＝　15
，
Q　＝　16
① nRT 0 ② －nRT 0 ③ 2 nRT 0 ④ nCpT 0 ⑤ －nCpT 0
⑥ 2 nCpT 0 ⑦ nCVT 0 ⑧ －nCVT 0 ⑨ 2 nCVT 0 ⓪ 0
物－7
【問題 4 】次の文章を読み，問 1 から問 4 に答えなさい．
（解答番号　17
－
21
）
図 1 のように，正の電気量 Q をもつ点電荷が原点に固定されている．図の 3 つ
の同心円は，原点を中心とする半径 2 R， 3 R，および 4 R の等電位面が原点を含
む平面と交わってできる等電位線を表している．
A
B
Q
C
2R
R
R
図1
問 1 電荷 Q からの距離が r の点における電界の強さを表す式はどれか．次の
うちから一つ選び，番号を答えなさい．ただし，k 0 は定数である．
17
Q
Q
Q
① k0
② k0 2 ③ k0 3
r
r
r
Q2
Q2
Q2
④ k0
⑤ k0 2 ⑥ k0 3
r
r
r
物－8
問 2 図 1 の点 A に電荷 q を置き，この電荷に外力を加えて原点に向かって点
B までゆっくり動かした．次に，同様に点 B から点 C まで直線に沿って動か
した．区間 AB，BC で外力がこの電荷にした仕事 WAB，WBC はそれぞれいく
らか．
ア
，
に入る正しい数値を，次のうちから一つ選び，番号を答
イ
えなさい．ただし，k 0 は問 1 と同じ定数である．
ア）
WAB＝ k0 qQ ×　ア　R
①
18
，
イ）
19
WBC＝ k0 qQ ×　イ　R
1
1
1
1
1
②
③
④
⑤
⑥ １
24
18
12
6
3
問 3 図 2 のように，内側の半径が 2 R，厚さが R の帯電していない金属球殻で
正電荷 Q を完全に囲んだ．金属球殻の中心は原点に一致している．このとき，
金属球殻の電荷分布はどうなるか．次のうちから一つ選び，番号を答えなさ
い．
Q
2R
R
図2
20
① 内側の表面に負電荷－Q が，外側の表面に正電荷 Q が一様に分布する．
② 内側の表面に正電荷 Q が，外側の表面に負電荷－Q が一様に分布する．
③ 球殻全体に負電荷－Q が一様に分布する．
④ 球殻全体に正電荷 Q が一様に分布する．
⑤ 球殻のどこにも電荷は分布しない．
物－9
問 4 図 2 において，原点からの距離が r の点での電界の強さを E とする．E
と r との関係を表すグラフはどれか．次のうちから一つ選び，番号を答えなさ
い．
21
①
E
O
2R 3R
O
r
③
E
2R 3R
②
E
O
2R 3R
④
E
r
O
物－10
r
2R 3R
r

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