スペクトル図

スペクトル図
周期性時間領域アナログ信号のスペクトルは式だけ見ても感覚的に理解しづらいところがあります。そこでここでは
スペクトルをグラフ化して視覚的にスペクトルを理解してみたいと思います。
周期性時間領域アナログ信号の振幅スペクトル図の例を図 1 に示しますが、|F(w)| が w = k · w1 の所にだけ値がある
周波数領域ディジタル信号になっていることが分かります。
|F(-2w 1 )|=|C[-2]|
|F(2w 1 )|=|C[2]|
|F(w)|
|F(3w 1 )|=|C[3]|
|F(0)|=|C[0]|
|F(-3w 1 )|=|C[-3]|
|F(-w 1 )|=|C[-1]|
-3w1 -2w1 -w1
|F(w 1 )|=|C[1]|
0
w [rad/秒]
w1
3w1
2w1
図 1: 振幅スペクトル図の例
周期性時間領域アナログ信号の位相スペクトル図の例を図 2 に示しますが、やはり ∠F(w) も w = k · w1 の所にだけ
値がある周波数領域ディジタル信号になっていることが分かります。
∠F(w)
∠F(0)=∠C[0]
∠F(-2w 1 )=∠C[-2]
∠F(3w 1 )=∠C[3]
∠F(w 1 )=∠C[1]
2w1
-w1
-3w1 -2w1
0
w [rad/秒]
w1
3w1
∠F(-w 1 )=∠C[-1]
∠F(2w 1 )=∠C[2]
∠F(-3w 1 )=∠C[-3]
図 2: 位相スペクトル図の例
1
ところで複素フーリエ係数は共役関係にありましたので、|Ck | は対象形、 ∠ Ck は点対称形になります。従って通常
は 0 [rad/秒] 以上の領域だけをスペクトル図に示します (図 3、4)。
|F(2w 1 )|=|C[2]|
|F(w)|
|F(3w 1 )|=|C[3]|
|F(0)|=|C[0]|
|F(w 1 )|=|C[1]|
0
w1
w [rad/秒]
3w1
2w1
図 3: 角周波数がプラスの領域だけ示した振幅スペクトル図の例
∠F(w)
∠F(0)=∠C[0]
∠F(3w 1 )=∠C[3]
∠F(w 1 )=∠C[1]
2w1
0
w [rad/秒]
w1
3w1
∠F(2w 1 )=∠C[2]
図 4: 角周波数がプラスの領域だけ示した位相スペクトル図の例
2

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