第５回 エレクトロニクス演習 A
1 次の連立微分方程式を解け．
{ ′
{ ′
{ ′
y1 = −2y1 + 5y2
y1 = 3y1 + 2y2
y1 = y1 + y2
(1)
(2)
(3)
y2′ = −y1 − 6y2
y2′ = −2y1 + 7y2
y2′ = 3y1 − y2
2 次の連立微分方程式を解け．
{
y1′ = y1 + y2 + ex ,
y2′ = 3y1 − y2
3 (1) A を 2 次正方行列とする．λ, µ を A の異なる固有値とし，x, y をそれぞれ λ, µ に対応する固有ベクト
ルとする．x, y は１次独立であることを示せ．
(2) B を 2 次正方行列とする．λ を B の固有値，x を λ に対応する固有ベクトルとし，0 でないベクトル y が
By = λy + x を満たしているとする．x, y は１次独立であることを示せ．
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