線形代数学 A 第 2 回演習 略解

線形代数学 A 第 2 回演習 略解
[
]
[
]
[
]
[
]
3 −8 −2
−2 −19
1 5
−2 −19
1 AB =
より (AB)C =
. 一方で,BC =
より A(BC) =
.
−3 6
6
12 −27
4 3
12 −27
]
[
−2 −7
∴ A(BC) = A(BC) =
.
12 −9
[
]
[
]
−1 −2
4 −5
2 (1) AB =
, BA =
より AB ̸= BA.
−10 8
−8 3
]
[
3 3
(1)AB = BA =
3 3
[
3 (1) An =
an 0
0 bn
]
(2) An =



2 + qr)n/2

(p
0






2
n/2


0
(p + qr)


(n が偶数)





2 + qr)(n−1)/2
2 + qr)(n−1)/2


p(p
q(p


 (n が奇数)



 r(p2 + qr)(n−1)/2 −p(p2 + qr)(n−1)/2