(畿薄 手溜 略 意
乏
貨)
1-138急
拡 大 管 上 流 の 低Re数
流 れの 速 度 分 布
谷
内
聖*
Vel・cityPr・file・fLawReNumberFlowatUpstreamofa
SuddenEnlargementCircularPipe
KiyoshiTANIUCHI*
Abstract
Anumbcrofstudieshavcbcendone
,concernedwitllthcfloww董thinthercgionofasuddenillcre・
asei皿diameterofacircularpipe
Tlle・ea・eh・wev・
.
・f・wp・pcrsconcept・atingdl・CU・
・1・n・nf匪
・wup・f・eamf・
・mtll・cdg・
・f・u・11a
suddenenlargementThereforeitmightbeimportanttoclarifytheflowcharacteristicsofthehydraulic
vd・
・it}'di・t・ibut董
・ninthe叩P…egl。n・fth・t・
・tp三P・
,
Forthiss加dy,thcflowvelocitywasmeasurcdatselectcdpoill重sbyequippingalaservelocity
metcrw置ththcrespcctive霊owerReynoldsnumberrange
.Fromthisexperiment韮
電wasfound
.thattlle
flowvelocitydlsIrlbutiongraduailycl旧ngesfromdlcparticular]01111totllesuddcllelllargemcllt￠dgc
.
Tblsphcnomcno艮apPearedonlyw量thinacertainregionintheupstream,andwasaffectedbythe
mainflowvelocltyandsuddenenlargementratio
,evenatthestraightpipeend.
Establlshedgenera:theoryshouldbeconsideredapplicabletotheresultsobtainedfromthesecxpe・
rimenta璽studies.
§1ま
え が き
§2実 験 装 置 並 び に実 験 方 法
急 拡 大 管 は管 路 構 成 の 主 要 要 素 の1つ
ら,そ
であ る こ と か
の 中 の 流 れ に 関 し て はArchcrP,Gibson2、
係 数 に つ い て の 報 告 を 始 め と しBenedict3,,宮
花5>加
藤6,,光
の損 失
津,,立
永7]そ の 他 幾 多 の 実 験 的 あ る い は 理 論 的
装 置 の 概要 をFig.1に
示 す 。 タ ン ク は ヘ ッ ドが 一定
に 保 た れ る オ ー バ フ ロ ー 式 で,中
ベ ル マ ウ ス,供
試 管,流
に貯 え ら れ た 水道 水 は
量 調 節 弁 を経 た位 置 で メス シ リ
ソ ダ に よ り計 最 され る 。 こ の 後,水
槽(A)に
な研 究 が 知 られ てい る。 急 拡 大端 付 近 あ るい は そ の 下 流
排 水 管 を 経 て 水 槽(B)に
の 流 れ の 挙 動 に つ い て は これ らの 報 告 で 色 々 な角 度 か ら
の タ ン クに揚 げ られ,全 体 と して は 循 環 す る。
論 じ られ て い る 。 しか しな が らそ こ に到 達 す る ま で の 上
流 側 の 流 れ,特
に 比 較的 細 い 円管 内 の そ こに お け る流 れ
の 速 度 分 布 の挙 動 を 実 測 した 例 は 見 当 ら な い 。
急 拡 大 流 れ を,上 流 側 の速 度 分 布 の 十 分 な 理 解 に華 づ
い て 究 明 す る こ とが 可 能 とな れ ば,よ
り厳 密 な結 果 を期
待 で き る もの と考 え られ る。
落 さ れ,
こか ら ポ ン プ で元
供 試 管 は 真 円 度 の 良好 な ガ ラス 製 で,上 流 側 と下 流 側
の 管 は透 明 ア ク リル樹 脂 製 の ブ ッシ ュでFig.2に
状 態 で接 続 され て い る。Table1は
び に下 流 側 管 内 径1)2の
示す
上 流 側 管 内 径1),並
値を示す。
上 流 側 管 内 平 均 流 速 伽 は メス シ リン ダ内 に所 定 量の
水 道 水 が 貯 ま る時 間 を ス トップ ウオ ッチ で 測 定 し,そ の
よ って,非 接 触 測 定 の 可 能 な レ ーザ 流 速 計 に よ る,ガ
ラス 製 急 拡 大 直 円 管 内 の 水 の 低Re数
流 入 し,そ
流 れ に 関 す る,急
拡 大 端 か ら上 流 へ の 距 離 と管 内 流 速 の 関 係 を 実 験 的 に 明
結 果 か ら算 出 した 。
管 内 の 流 速 は,流
れ が 測 定 の た め の 器 具 に よ るか く乱
を受 け る こ との な い レー ザ 流 速 計 で 測 定 し た。 レーザ 流
らか にす る。
一}一
*明
(9)1987.10.受
一」
治 大学 工学 部精密工学科
理
明 治 大 学 工 学 部 研 究 報{1∼No.53(1981)
OSCILLOSCOPETRACKER
1)2:17.4,21.6,22.2
Dll玉0.01
HEADTANK
F蝶
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一_一
,
一
冒
一
塾
LASER
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、
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4000
員
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PUMP
Fig.10utlineoftestequipment
1.
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一一
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:a
Fig2Dctailoftcstpipcc・
曽
総
U
皿nccd・n.
TablelDimcnsionoftestpipe.Table2Expcrimc耐alconditionsformeasurement
(mm)ofrlOWrate.
罰π 皿
一一
D,
1
10.01
g2 .L
一
」「
一
「
夏7.4
1
21.6
「'
「"
22.2
π
・一一
2.16,2.22
D,/D、:豆.79,
Um:6cm/s,12cm/s,22cm/s,30cm/s
(ノ∼e:600,且200,2200,3000)
一
速 計 あ光 学 系 は
童
枚 の 木 板 上 に 戴 せ られ て い て.
一 」
レ ーザ
一
L/U,15∼50
、
}・
ピー ム が 供 試 管 と直 交 す る状 態 に そ の 板 を セ ッ トし た 。
一
レ・
一ザ ビ ー ム測 定 容 積 の管 内 に お け る位 置 は, こ の 板 を
マ イ ク ロ メ ー タヘ ッ ドを用 い て 最 小送 り量0.Olmmで
§3実
供
験 結 果 並 び に 考察
3.1速
試 管 と直 角 方 向 に 移 動 させ る こ とに よ って定 め た 。所 定
の位 置 の測 定 容積 に お け る流 速 は, デ ィ ス プ レ イ モ ジ ュ
急 拡 大 比D2/D1:1.75の
一 ル に 直接 表 示 され る3桁 の数 僖 を 読取 る こ と で 求 ま
と500mmす
る。
Um:22cm/sの
供 試 管 上 で 急 拡 大端 か ら上 流 へ の距 離1,が20∼40mm
の範 囲 の8個 所 の 各位 置 で,Urnが
6,12,22,30cm/s
の場 合 につ い て実 験 を お こな った 。 こ れ ら 砺
究 の 対 象 を低
丑8
度分布の形状
の値は研
数 の 管 内 流 れ と した こ とか ら選 ん だ 。
が5と50の
離1.:50mm
位 置 に つ い て,
場 合 の管 内水 平断 面上 の 流 速 を実 測 し た
結 果 を 整 理 しFig.3を
得 た 。Fig.3で
測 値Lと
の 比,縦
平均流速 砺
ら の 距 離rと
水 道 水 に は シ ー ド材 と し て 白 色水 性 ペ イ ソ トを 混 入 し
供 試 管 で,距
な わ ちL/D皇
横考
油は 流 速 の 実
軸 は 管 直径 上 で 中 心 か
そ の 半 径Rの
比 を 表 わす 。測 定値 を現 わ
す プ ロ ッ トの 種 類 とL/D;の
値 との関 係 は 図 中 で 右 上
に 示 す とお りで あ る 。 曲 線 は 理 論 的 な 放 物 線 を 現 わ すb
Fig.3で,実
た。
測 値 を 示 す プ ロ ッ トは1/n,が5並
びに
・
実 験 条 伶 を整 理 すれ ばTable2と
50の い ず れ の 揚 合 に つ い て も放 物 線 状 で あ る が,そ
な る。
(to)
の両
急 拡 大 管 上 流 の 低Re数
流 藩tの速 度 分 布
DグbF1.740=VM=6cmん(Re・600)
匿
1.O
r/R
× ・V・=12Cmん(Re・120の
▲ ・V・
騙22c叫
亀(Re・2200)
ロ ・VM=30cm/5(Re3000)
2.O
△=L/D、
一5
0,L/D、
一501・9
野 路
一
0
D,/D、
餉
臼
歯
一1.741
.8
Vm-22cm/s
一1
(Re=2200)
.0
OLO2.Ov/V
1.00
lo203040LS
m
Fig.400/防
Fig.3Veioc三typrofile
者 の 間 に は 違 い の あ る こ とが 認 め ら れ る 。∫μ=+o,5∼
一 〇.5の 範 囲 に 対 す る ひ/軌 の 実 測 値 は, L/D,;5の
さ い 。 こ の と き 同 一 のr〆R値
に対 す る
1)t:50
に つ い て は2.0で
Fig.9でL/D,が
ひ!砺 値 の 違 い
:5の
あ る がL/D1
と 1.9と な る 。 急 拡 大 端 近 くのL/碗
〃/嘱 値 の 1./Dに
よ る 差 は,
位 置になる
r/R値
さ の 順 に 上 か ら 下 に 並 び,伽
は,
が 大 き く な る と ひ。/伽
定 では 平 均 流 速 が 大 き くな る につ れ て
そ れ に 対 す る中心 の 流速 は よ り小 さ くな った 。 中 心 の 流
速 が 変化 して小 さ くな る距 離 と,平 均 流速 の 間 には あ る
で は,そ の速 度 分 布 が 発 達 過 程 に あ る とき と類 似 の状 態
系統 的 な 関係 が あ る こ とをFig.9の
結果は示唆 し て い
る 。
供 試管の急拡 大比が管中心の 流速 に与 える影響 を調 べ
と な った 。
る た め,
急 拡大 端 近 くの 上 流 にお け る速 度 分 布 につ い ての この
す な わ ち管 中心 の流 速 に 着 目し て ひ
ノ砺
1)2/D1:2.16お
よ び2.22の
管 に つ い て もL/、0且
に 対 す る ひ0/伽 を 実 測 し た 。 こ こ で は 痂:6cm/sを
現 象 を詳 し く理 解 す る ため,そ れ が 最 も著 し く現 われ た
ん で実 験 をお こな った 。rig.5は
・1ノ
で,
よ び n2/1)且 の 間 の 関 係 を 実 験 的 に 調 べ る こ と を
座 標 はFig.4と
選
実 測 値 を整 理 した結 果
同 じに 縦 軸 に
びo/Urn,横
軸 に 五/D,
を と つた。 プ ロ ッ トの種 類 と実 験条 件 の関 係 は欄 外 に示
試 み る。
す 通 りで あ る。
管中心 の流 速
管 中心 の流 速 と距 離 ム
3.2.豆
範 囲 内 の8個
つ い て 管 中 心 の 流 速 びoを 測 定
し た 。 縦 軸 にU。/砺.横
軸 にL/D,
の 曲線
す 影 響 は 僅か な こ とを示 す 。
n;/nが1.74∼2.22の
を と り,実 測 値 を 整
範 囲 内 の 急 拡 大 管 で は,急
拡
得 た 。 砺 の 値 と プ ロ ッ トの種 類 の関 係
は 図 中 で 欄 外 に 示 す 通 りで あ る 。
Fig,9
ロ ッ トは な だ ら か な 右 上 り の1本
の 極 く近 傍 に存 在 し,急 拡 大 比 が 刀・/伽 の 実 測 値 に 及 ぼ
所 で,
4通 りの 平均 流 速Umに
理 し て Fig.4を
Flg.5で,プ
急 拡 大 比r,,/DIl
1.74の 供 試 管 上 のL/1,1:5∼40の
と,
大
そ の 中心 の 流 速 は 流 下 す るに 伴 な って 漸 減 す る。 こ
と き L/U,一
管 内 の 位 置 で 異 な り,r/の
十分 に発達 した溜流速度分布の流れが急拡大端 の近 く
3.2
え ばL/D1:loに
十 分 に 発 達 した 管 内 流 れ で あ って も急 拡 大 端 の近 くで
に対 す る
の 絶 対 値 が 大 き くな って管 内 壁 に近 づ くに つれ て漸 減
D,お
一・
定 の 条 件.例
値 は 小 さくな る。
し て い る。
rμ:0,
も大 き くな った 。
つ い て プ ロ ッ トの 状 態 を 見 る と 〃o/堀 の 値 はUmの
値 は 上 流 に おけ る
そ の 値 よ り小 さ く な っ て い る 。 同 一 の
x
値 が2.0に 漸 近 す るL/D,値
す な わ ち管 中心 で最 も 著 し く,そ れ は ム/き
は,r/R:o
湿∼LID1(亘)
が で き,管 内 平 均 流 速 噸 が 大 き くな るに つ れ て η。/娠
場
と き の 左 側 に 位 置 し て お り, よ り小
台 はL/D1:50の
D,
でUm:6cm/sに
鬼
対 す る プ ロ ッ トを 追 っ て み る
な:だら か な 右 上 り の 曲 線 と な り, L/D,の
な る とUp/Um
究::llll
□ ・D/DI・2.22
値が太 き
20
く な る に つ れ て そ れ に 対 す る 〃。/砺 の 値 も漸 増 す る 。
こ の と き L/1)1がloに
脇 ・6嘱{Re=6000:ε
596囹
㊤
自
値 は 層 流 速 度 分 布1.9
に お け る 平 均 流 速 に 対 す る 最 大 流 速 の 比 と 同 一 の2。0に
1.8
漸 近 す る。 砺
Up/砺
は 同 様 な 傾 向 を 示 す が,砺
値 が2.oに
cm/sで
の 他 の 値 に つ い て も,
漸 近 す る ま で のL/D;の
は20,ま
た30cm/sに
L/1)1に
対す る
・の 値 が 変 わ る と こ
・0/砺
i.0『
01003040レ6
、
値 が 異 な り,〃 ・・:22
対 し て は30と 見 な す こ と
Fig.5びo/び
(11)
π匹∼L/D且(皿)
明 治 大学 工 学 部 研究 報 告No.53(1987)
協 ・・2:謙::1:7416離
晃
器 躍 雰馨続 篇
□:%=2・22的
「
日 国
0
選
奎謹 纒
な 影 響 が 及 ぶ も の と考 え ら れ る
目
笈
。
論 瓢 競 欝 無窺
芒
禦灘 諜
」0σ2
こ とも考 え られ るの で,湖 及 区 間 と して 併 せ て検 討 す れ
1.8
ば,そ の 結 果 は よ り実 状 に 即 した もの と な る。
1.tO
102030V・
§1結
Fig.6U。/〃
。
、
∼Um
ガ ラ ス 製 急 拡 大 管 内 の:水の 流 れ に つ い て,急
光 比 が 管 巾bの 流 速 に 及 ぼ す影 響 は実 験 誤差 の範 囲内 と
ら上 流 へ50∼500mmの
して近 似 可能 で あ る 。
3.2.2
・
沁
髄
だ 。
この と きの
流 速F量
。.4に
お 、、℃L/管
びo/Umと
得 た 。 横 軸 に 碗,縦
伽
軸 に は η。/砺 を と り,プ
ロ ッ トの
でD2/一U、:1.74の
場 合 の プRッ
トは_本
下 りの 直 線 を 形 作 り
,更 に は 急 拡 大 比 が2.16,2.22で
も
扇
。対 す るU。Urn値
の右
殺
離1.,
心の髄
は 同 じ傾1司を示 して い る 。{3)急
評
F董g.4∼6に
して い る。
拡燈
終籾
急
上 流 側 で急 拡大 端 に基 づ き蔽
分布が系
に渓
験 に 協 力 して くだ さっ た塙 弘楓
小酵
二 ・ 渡 辺英 樹 諸 君 に深 謝 の 意 を 表 します 。
の と き そ の 流 速0・
砺,急
と そ こ か ら の 距1)A
拡 大 比D;/D,の
間
示 す 系 統 的 な 関 係 が 存 在 した 。管 中心
速 に つ い て の こ れ ら の 結 果 は,そ
に はP
文
rcher,W.II.,'Tram.Am.Soc
拡 大 端 に 近 づ く に つ れ,そ
結 果p
.
,P・366,1910;Trans・Roy,Soc。Edinburg,48,
.97,1911
.P.,Carlucci,N.A,andSwctz
,S.
D・・T・ans・AsME・J・K・19・P・we・
,P.73,fan.
の1966
れ が 放 物 線 か ら4)宮
津
円 管 で 助 走 区5)立
花
間 の 流 れ の 速 度 分 布 の 変 化 が 流 れ る に つ れ て 放 物 線 に 近6)加
藤
変 形 す る 度 合 は 漸 次 増 大 す る 。 こ れ は,直
,Clv.Eng.,76,
son,A.H.,Proc.Roy.Soc。1.ond.,See一.A
か ら 考 え ら れ る 。3)BcllcdicもR
十 分 に 発 達 した 管 内 流 れ が急 拡大 端 か ら あ る距 離 内 に
入 れ ば 速 度 分 布 は あ た か も発 達 過 程 に あ る と き と類 似
献
.999,1913
の 流2)Gib
こ の 速 度 分 布 ひ い て は83
流 れ に 対 し て も 近 似 的 に 適 用 可 能 な こ と がFig.3の
形 とな り,急
壇 流 速 ・ 急拡 大端 か らの距 離
的 な変化 を す る区間 の あ る こ とを示 し・ そ こを潮 及 区
問 と考 え る こ とを提 案 した 。
遡 及区 間
管 内 平均 流 速
類
内 の1}心 の流 速 は 急拡 大端 か らの距 離 に よ って
急 拡 大 管 上 流 側 で 管 中心 の流 速 は,急 拡大 端 に近 づ く
に つ れ て 漸 減 し,こ
り・ ま
間 で9種
拡 大 比 の 間 の 関 係 を示 す グ ラ フを得 ・ そ れ らの間 に系 統
的 な 関 係 が あ る こ とが わ か った 。
あ
急 拡 大 端 に近 い 上 流 の 同_位 置 に つ い て はUmとv。/統
の間 に一 次 式 で 表 わ す こ との 可 能 な 系統 的 関 係 の あ
3.3
間 で3通
変 化 し ・ 急 拡 大 端 に近 づ くに つ れ て 漸 減 し た 。
oπ 己
る こ とをFig.6は
対 し て1・74∼2・22の
に と って実 験 を お こ な って 次 の結 果 を得 た 。
の場 合 と同_で あ る。(2)中
Fig.6
っ て
範 礪 に お け る管 内 の 中心 の流 速
だ ・ 上 流 側 管 内 の 平 均 流 速 を6∼30cm/sの
の 関 係 を 調 べ る た め,L/
種 類 と実 験 条 件 の関 係 はFlゆ
一
内 径10mmに
が 砺、 の 値 のli頂に 上 か ら 下 に 並 ん
の 位 置 に関 し て,実 測 値 を整理 し直 しF壼9.Gを(1)管
D1=5
拡大端 か
、 を レ ーザ 流 速 計 で 測 定 した ・供 試 管 の急 拡 大 比 は上 流 側
と・陶
一 定 で は びo/Um値
1)」
論
つ く過 程 を た ど る の と 比 べ て,現 象 の 進 み 方 が 正 反 対 で7)光
流
あ りか
れ の方 向 とは 逆 方 向 に速 度 分 布 の 変化 が 進 展 す
,機
孟呂,40-241,p.29,岡
,喜
多,機
目12-5
論,49-377.p.66,昭53-1
,機 論,49-366,P.582,昭52-5
永 ・高 岸 ・遠 藤 ・広 瀬
,機 論,44-384,p.2734
昭53 -8
る。
供 試 管 内 で こ の 原 因 と な る も の と し て は,急
拡大端の
響
9
,
や
(12)
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