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Boussinesq近似の下での
流体のエネルギー論
防衛大学校地球海洋学科
丸山清志
流速
密度
熱膨張係数
摂動温度
温度伝導率
V
質量
平均温度
冷やすと質量が増え，温めると質量が減る
質量流束密度
単位体積の流体の運動量
は単位質量の流体の運動量でない
は単位質量の流体の運動エネルギーでない
は比容
重力加速度
位置エネルギーの方程式
流体の位置エネルギーは不変
物質微分
粘性ストレステンソルの成分
浮力項
運動エネルギーの方程式
浮力のなす仕事
熱輸送の一般式
比エントロピー
熱流束密度
定数
Maxwellの関係式
定数
比内部エネルギー
プライムのついた量について一次まで
熱輸送の一般式に代入
微分型の内部エネルギーの方程式
積分
内部エネルギーの方程式
浮力のなす仕事
位置エネルギーの方程式
+
運動エネルギーの方程式
+
内部エネルギーの方程式
全エネルギーの方程式
粘性力による仕事
熱輸送
微分型の内部エネルギーの方程式
浮力のなす仕事
Boussinesq近似の下で質量保存則に整合的
な流体のエネルギー論を展開した．その結果
以下のことが明らかになった．


流体の温度変化に伴って発生する浮力の
なす仕事は，運動エネルギーと内部エネル
ギー間のエネルギー変換に対応する．
流体の温度分布は，この運動エネルギーと
内部エネルギー間のエネルギー変換の影
響を全く無視して決定される．

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