第１４講 重力による位置エネルギーと保存力 教科書Ｐ．１２０～１２７ 位置エネルギー とは何か？ 力学的エネルギーの 保存とは？ 【Ａ 重力による位置エネルギー】 物体がエネルギー を持つ 高いところにある物 体は，エネルギー を持つ 重力による 位置エネルギー U= mgh h 手が仕事 をする 位置エネルギーの本質....ポテンシャルエネルギー 見えないエネルギー ポテンシャルエネルギー h 位置エネルギー m mgh 見えないばねにエネルギー が蓄えられる ばねの変形 空間の歪み 重力「場」 重力による位置エネルギーは「高さの基準」 をどこに取るかによって値が変化する 0 高さの基準(h=0) P h P 2h P 2mgh 0 P mgh 2mgh 高さの差 h ｴﾈﾙｷﾞｰの差 mgh mgh 2h h 高さの差 h ｴﾈﾙｷﾞｰの差 mgh 高さの基準(h=0) 2地点のエネルギーの差は変化しない 【Ｂ 保存力】 保存力とは，その力による仕事が始 点と終点によってのみ決まり，経路に は依存しない力 高さが同じなの で仕事は等しい 摩擦力 ②の方が仕事 が大きい 摩擦力 経路① 重力 重力 経路② 摩擦力による仕事「𝑊 = 𝐹𝑥」 ⇒ 経路に依存 重力による仕事「𝑊 = 𝑚𝑔ℎ」 ⇒ 高さの差に依存 《保存力の例》 場が歪む 重力 (重力場) 静電気力(クーロン力) (電場) 磁力 (磁場) 弾性力 エネルギー が蓄積 ↓ 元へ戻ろうと する ばねが歪む 保存力とは，弾性変形に関係する力や， 「場」によって生じる力のこと 【Ｃ 力学的エネルギーの保存】 ℎ 𝑚 重力の仕事 𝑚𝑔(ℎ − 𝑥) 保存力 𝑚 𝑥 v1 重力の仕事 𝑚𝑔𝑥 保存力 𝑚 0 v2 𝑈 𝑚𝑔ℎ 仕事 𝑚𝑔(ℎ − 𝑥) 𝑚𝑔𝑥 重力の仕事が運 動エネルギーに なる 𝑚𝑔𝑥 0 𝐾 0 1 2 mv 1 2 𝑚𝑔(ℎ − 𝑥) 1 2 mv 2 2 𝑚𝑔ℎ 1 2 x £ˆê ’è ¤ mv + mgh 2 (位置エネルギー)＋(運動エネルギー)＝(一定) 保存力の仕事によって 互いに移り変わる 1 2 mv 1x mg£h P x ¤ 2 運動エネルギー 重力の仕事 ℎ 𝑚 重力の仕事 𝑚𝑔(ℎ − 𝑥) 𝑥 𝑚 1 mv 21 2 v1 振り子...張力は仕事をしない 運動方向と垂直 張力𝑇 mgh h 重力𝑚𝑔 1 2 mv = mgh 2 1 2 mv 2 v´ v 1 2 P x¤ mv´ = mg h £ 2 非保存力が仕事をすると ...力学的エネルギーは保存しない 垂直抗力は仕事をしない 1 1 2 2 P fx mv´ = mv 2 2 𝑥 v´ v 𝑚𝑔 動摩擦力𝑓 1 K = 2 mv 2 減少 1 K = 2 mv´ 2 動摩擦力の仕事𝑓𝑥 非保存力が仕事は...熱エネルギーとなる 非保存力のした仕事は，力学的エネルギー 以外のエネルギーになる 熱エネルギー 《熱エネルギーの本質》 原子・分子(ミクロレベル)の運動エネルギーになる 熱エネルギー 空気分子 摩擦力の仕事 エネルギーをもらった空気 分子は激しく運動する
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