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冷却原子系で探究するp波相互作用の物理
向山敬
電気通信大学レーザー新世代センター
講演の内容
・p波相互作用する原子気体系の物理
- p波フェッシュバッハ共鳴
- ３体衝突
- 散乱パラメータの決定
ion
・極低温原子‐イオン混合系
- 低温領域における弾性、非弾性衝突
atoms
光双極子トラップ用レーザー
原子数
原子密度
原子温度
量子統計
:
:
:
:
104 ~ 106 個
1011 ~ 1013 cm-3
100nK ~ 10mK
ボース粒子、フェルミ粒子
光によりトラップ
された原子
冷却原子気体を用いた物性研究
粒子数
粒子密度
系の次元
粒子の統計性
粒子間相互作用
これらのパラメータを容易に変化させることができ、さらにこれらを
時間的に変化させた時のダイナミクスの研究も可能
フェッシュバッハ共鳴
s波フェッシュバッハ共鳴
p波フェッシュバッハ共鳴
E
E
R
R
centrifugal
barrier
2成分フェルミ原子気体
1成分フェルミ原子気体
・p波相互作用する粒子系の物理の普遍性
・p波超流動発現のミクロなメカニズムの解明
p波超流動の例
・液体 3He
・高温超伝導体 (ルテニウム酸化物)
・中性子星
冷却原子系の特徴
・磁場の条件を選んだ時点でp波相互作用であることが確定
・ diluteで相互作用の記述の精度が高い
・相互作用可変で、異なる超流動相間の相転移が調べられる
超流動相図
液体3Heの相図
冷却原子系（6Liを想定）の相図
quantum phase
transition
topological quantum
phase transition
V. Gurarie et al. PRL 94, 230403 (2005)
冷却原子系の問題：
p波フェッシュバッハ共鳴近傍で大きな原子ロスがあ
る
binding energy
3
180x10
160
kinetic energy
140
120
100
0.4
0.6
0.8
holdtime [sec]
10
-22
-23
6
10
3
&
n = - K 3n
1.0
10
-24
3
0.2
K [cm /sec]
Number of atoms
p波フェッシュバッハ共鳴近傍における原子ロス
10
10
-25
-26
-200
-100
0
100
magnetic field [mG]
200
フェッシュバッハ共鳴近傍における３体ロス同種ボソンの場合
（s波散乱）
３体ロス係数
Recombination rate  |a|4
E. Braaten, H.-W. Hammer,
Physics Reports 428, 259
(2006).
E
1 a0
1 a0
Efimov state
(trimer)
M. Zaccanti et al. Nature Physics 5, 586 (2009).
フェッシュバッハ共鳴近傍における３体ロス
同種フェルミオンの場合
（p波散乱）
K3
Recombination rate |Vp|8/3
H. Suno et al.,
Phys. Rev. Lett.
90, 053202 (2003).
1 Vp  0
Feshbach
resonance
1 Vp  0
“Super” Efimov effect for resonantly-interacting
identical particles
1/a < 0
Energy
1/a > 0
E n 1
E n 
s-wave resonance
for identical bosons (3D)
E n   exp   2 n s0 
s0  1.00624
exponential scaling
p-wave resonance
for identical fermions (2D)
E n   exp   A exp  3 n 4  
doubly-exponential scaling
Y. Nishida et al.,
Phys. Rev. Lett. 110, 235301 (2013)
scattering length[a,u]
s-wave, 6Li, |1>-|2>
f s (k ) =
4000
1
- 1 a (B )- ik
2000
æ
DB ö
÷
ç
÷
a (B)= abg çç1 +
÷
÷
è B - Bres ø
0
-2000
-4000
0
200
400
600
800
1000
1200
Magnetic Field [Gauss]
D B = - 262.3 [G]
Bres = 832.18 [G]
p-wave, 6Li, |1>-|1>
scattering volume[a.u.]
abg = 1582 a0
G. Zurn et al.,
Phys. Rev. Lett. 110,
135301 (2013)
k2
f p (k ) =
- 1 V (B)+ k 2 2rp - ik 3
4000
2000
æ
ö
DB ÷
ç
÷
V (B)= Vbg çç1 +
÷
è B - Bres ÷
ø
??
0
-2000
-4000
0
200
400
600
800
1000
1200
Magnetic Field [Gauss]
… unknown parameters
Time-of-flight image
原子をトラップから解放し、拡散したところで共鳴光を当て
原子の影を撮影
500
450
400
350
300
250
200
150
100
50
0
0
50
100
150
弾性散乱断面積の測定
トラップポテンシャルを共鳴的に変調
原子の運動エネルギーが増大
500
450
400
350
300
200450
150400
100350
450
200
400
150
350
100
300
50
250
0
200
50
(2)
100
100
150
150
x
50
(1)
y
0500
250
0
原子の運動量分布
50300
0
250500
x方向トラップ周波数：1.9kHz
y方向トラップ周波数：1.7kHz
(1)トラップポテンシャルを3.4kHzで変調してy方向の原子の運動エネルギー
を増加
(2)そのままトラップ中で原子を保持すると、増加したy方向のエネルギーがx
方向に移行する（熱平衡化）
150
scattering length[a,u]
s-wave, 6Li, |1>-|2>
100
1.5mK
2.0mK
3.0mK
3.8mK
2000
0
-2000
-4000
10
0
200
400
600
800
1000
1200
Magnetic Field [Gauss]
1
p-wave, 6Li, |1>-|1>
0.01
-0.2
0.0
0.2
B-Bres [Gauss]
0.4
T. Nakasuji, J. Yoshida, and T. Mukaiyama,
Physical Review A 88, 012710 (2013).
100
4000
0
0.1
scattering
volume[a.u.]
3
Scattering volume [(a ) ]
Thermalization rate [Hz]
1000
4000
50
2000
0
0
-2000
??
-50
3
-4000
-100x10
0
200
0
400
100
600 300
800 400
1000 500
1200
200
MagneticField
field [Gauss]
Magnetic
[Gauss]
Tc/TF
M. Iskin and C. A. R.
Sa´ de Melo
Phys. Rev. Lett. 96,
040402 (2006)
our work
(kF𝑎𝑝 )-3
今後の方針
・２次元にトラップすることで「弾性/非弾性」散乱レート比を改善
J. Levinsen et al., Phys. Rev. A 78, 063616 (2008)
・３次元光格子中に分子をトラップすることで、量子ゼノ効果によりロスを
抑制
Y. J. Han et al., Phys. Rev. Lett. 103, 070404 (2009)
イオン‐中性原子気体の混合系
S. Haze, S. Hata, M. Fujinaga, and T. Mukaiyama
Physical Review A 87, 052715 (2013).
イオントラップ
冷却原子
+
極低温化学反応
（星間分子など）
極低温原子の局所観測
（量子計算への応用）
ion
atoms
イオン周期構造と超流動
体の混合系
ion
atoms
6Li原子磁気光学トラップ
Ca+
光双極子トラップ
まとめ
p波フェッシュバッハ共鳴近傍での散乱パラメータの決定
T. Nakasuji, J. Yoshida, and T. Mukaiyama,
Physical Review A 88, 012710 (2013).
極低温原子‐イオン混合系の実現
S. Haze, S. Hata, M. Fujinaga, and T. Mukaiyama
Physical Review A 87, 052715 (2013).

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