CH 4

原始 H2 大気散逸を想定した
タイタン大気進化モデルの提案
惑星物理学研究室
中神雄一
[email protected]
タイタンの概要（現在）

土星最大の衛星
直径：～ 5200 km

濃い大気

N2 : 1.5 bar
CH4 : ~ 0.06 bar
H2 etc…
地表面温度 ~94K
http://nssdc.gsfc.nasa.gov/image/planetary/saturn/titan.jpg
なぜ N2 に富むのか？

タイタン大気
[CH4] <<[N2]
- 現在
0.06 bar : 1.5 bar
- 脱ガス/散逸量（45億年）
6.0 bar : 45 bar
(CH4/ＣＨ３Ｄ; Lunine et al.,1999）
（15N/14N ; Lammer et al.,2000）

大気の起源物質
[CH4] ≧ [N2]
- 太陽組成
3
:
1
- 彗星（Mumma et al.,1993）
1
:
1
- クラスレート（Lunine et al.,1985）
102-103 : 1
 N2 の存在度を増やすには？（従来の見解）
- NH3 ハイドレートとして集積
- UV による光化学反応で N2 生成 (Atreya et al.,1978)
- 地表面温度を 150 K 以上で維持できるかは不明
厚い H2 大気の可能性
ヒル半径のH2 分圧と原始大気 H2 質量

Subnebula H2 分圧
Phill ≦ 103 [Pa]
(Mosqueira and Estrada.,
2003)
[kg]
地表面気圧； Matm
100 bar 以上
 H2 が大規模に散逸し
一緒に重い分子も散逸
した可能性

原
始
大
気
水
素
質
量
１００ bar
平均分子量；μ
μ=2.34
μ=3.34
μ=4.34
ヒル圏での H2 分圧 [Pa]
N2 を残し、CH4 を選択的に大気から
散逸させる可能性を検討
CH4 の選択的散逸
CH4が選択的に
散逸する期間
クロスオーバーマス
Mc  mH 2 
k BTFH 2
bg
（Hunten et al.,1987）
FH２；水素の散逸フラックス
EUVの効率100%で見積もり
mH2:H2 質量
kB:ボルツマン定数
T : 温度（100K）
b : 衝突パラメータ
g : 重力加速度
H2散逸のプロセスと、フラックスの詳細な
見積りが必要
本研究の目的
原始タイタン H2 大気の散逸プロセスとして
- 原始太陽からの EUV 加熱による散逸
- Subnebula の消失に伴う散逸
を考慮し、CH4 の選択的散逸が可能か検討
Pn
Nebula
の消失に伴う大気散逸
Nebula 消失
nebula
EUV加熱による
大気散逸
kB
p
T
m
（状態方程式）


u   uS   0
t
x

（質量保存）

p : 圧力
ρ: 密度
m: H2 質量
kB : ボルツマン定数
u : 流速
γ : 比熱比（=1.4）
g : 重力加速度
κ : 熱伝導率
T : 温度
q : EUV加熱率


dS
2
( uS ) 
u  p S   GM  p
t
x
dx
（運動量保存）
  p 1 2     
1 2 
  T 
 u S   
p  u uS    guS  S  
  qS

t    1 2
2
x  x 
  x    1
 
（エネルギー保存）
球対称な系, H2一成分,数値計算はCIP法を使用
EUV加熱

入射 EUV フラックス ; F0 [Jm-2s-1]
ε= 1.0x10-3 [Jm-2s-1]
; 現在の地球での EUV フラックス
φ; EUV 強度因子
η= 0.15 ; 加熱効率 (Watson et al.,1981)
OR=10 [AU] ; 公転距離
1 
F0 

2
4 OR

加熱率 ; q(r)
[Jm-3s-1]
r
q(r )  aF0 exp( a  dr )
r0

熱伝導率 ; κ(T)
T 
 T    0  
 T0 
吸収断面積 (R.D.Hudson, 1971)
a = 1.0 x 105 [m2kg-1]
r0 ; 上端(30 Titan 半径)
[Wm-2K-1] (Banks and Kockarts,1973)
0.7
κ0 = 6.36 x 10-2 (T0 = 100 K)
下端高度 : Xb = 50 [km], 下端温度 : T0 = 100
下端数密度：n0= 1013-1018 [cm-3]
EUV強度：φ= 50-300
[K]
大気の逃げやすさの比較
r0 : 天体の半径
Te : 有効放射温度
•散逸までの加熱時間 [s]
•エスケープパラメータ
GMm

r0 kTe
 esc
GMm

r0 
  ma

OR
2

散逸までの加熱時間 [ s]
EUV加熱に対するH2大気の安定性
1.0E+10
1.0E+09
1.0E+08
1.0E+07
1.0E+06
0
10
20
30
40
エスケープパラメータ
50
60
水星
金星
地球
火星
冥王星
月
ガニメデ
タイタン
トリトン
[Js-1]
Φ＝１００（標準実験）
散逸速度 [m/s]
脱出速度

n0=1.0×1013
n0=1.0×1015
n0=1.0×1017
n0=1.0×1018

上端で速度は脱出速度
に達し流体的に散逸
上端での速度は n0 に
依存しない
温度分布 [K]
中心からの距離 [タイタン半径]

n0 が大きいと大気上
層でEUVが吸収され、
温度のピークが上層に
移動する
n0=1.0×1013
n0=1.0×1015
n0=1.0×1017
n0=1.0×1018
中心からの距離 [タイタン半径]
Φ＝１００
加熱率[Jm-3s-1]

n0=1.0×1013
n0=1.0×1015
n0=1.0×1017
n0=1.0×1018
中心からの距離 [タイタン半径]

散逸フラックスの上限
では、大気上層でn0に
よらず同じ数密度を持
つ

n0の増加に伴い大気
上層で吸収され1017
でEUV はほとんど吸
収される
散逸フラックスの上限
数密度[cm-3]
n0=1.0×1013
n0=1.0×1015
n0=1.0×1017
n0=1.0×1018
中心からの距離 [タイタン半径]
散逸フラックス
[m-2s-1]
Φ＝50-300
η＝0.15 :max
 散逸の上限：
入射したEUVエネ
ルギーの ≦1 %
 Mc ~ 2.42
Mc=2.42
1018
1017
1015
1013
Φ: EUV 強度


EUV加熱による散逸ではN2,CH4とも散逸せず組成に
変化を与えない
D/H ~ 4x原始太陽
D/H の進化には影響を与える可能性; (Coustnis, 2005)
Nebula の消失に伴う準静的散逸

大気 H2 質量Matomと Phill の関係
M atm  Phill


準静的な散逸フラックス;Fne(t)
1 dM atm
 dPhill
Fne t  

Sbondy dt
Sbondy dt
Phill (t) の変化
[kg]
（α＝4.428x1017, μ= 2.34）
大
気
質
量
ヒル半径のH2 分圧と
原始大気 H2 質量
平均分子量；μ
μ=2.34
μ=3.34
μ=4.34
ヒル半径でのH2分圧 [Pa]
Sbondy : ボンディ半径での表面積
τ；nebula 散逸のタイムスケール
Phill (t )
dPhill
Phill (0) ② dPhill
①


dt

dt

106-107 [yr]
Phill(0)=103[Pa]
M(0)=4.34×1020 [kg]
散逸フラックス [m-2s-1]
τ=1.0×106
τ=5.0×106
τ=1.0×107
Mc=100
Mc=10
散逸経過時間 [yr]


散逸フラックス ; 16<Mc<28 をとり得る
CH4 の選択的散逸が可能
熱源の検討
100 K の nebula からの放射で大気を加熱
 加熱が全て散逸に使われると仮定（最大フラックス）

r0T
20
Fne 
 4.86 10
[m-2s-1]
GMm
4
ne


Nebula からの加熱で散逸可能
大気の密度が低下し加熱が十分でなくなると停止
結果のまとめ
N2 rich なタイタン大気を説明するために、厚い
H2 原始大気からの
 原始太陽からの EUV 加熱による散逸
 subnebula の消失に伴う散逸
によってCH4を選択的に散逸可能か比較検討
 Nebula 消失に伴う散逸が CH4 の選択
的散逸に寄与する可能性がある
 EUV による散逸は分子組成には影響せず
D/H の進化に寄与を示唆
大気進化のシナリオ
①
②
H2 ≫ CH4 > N2
H2 CH4 ≦ N2
CH4 NH3
CH4 NH3
Subnebula P~103[Pa]
H2主成分, CH4rich な原始大気
ＮＨ３はほとんど内部に蓄積
EUV
CH４＋ｈυ（λ≦1450Å）
→ CH＋H2＋H
ＣＨ４は大気中に蓄積しない
Subnebula の消失
CH4の選択的散逸
N2
③
H2 CH4 NH3
CH4< N2
EUV入射
H2散逸（Dが濃集）
NH3,CH4の脱ガス
NH3からN2への変換
CH4の光解離
CO/CH4 組成比からの制約

タイタン大気
CH4/CO ~ 1000

Subnebula
CH4/CO ≦ 1
(Mousis et al.,2002)
→ CO が氷に捕獲される温度(~70 K) になる頃には subnebula
中から H2O は全て凝結 (Mousis et al., 2002)


mCH4 < mCO なので, H2 の散逸で存在度を逆転
することは不可能
CO の非集積を支持
Ne/H,
15N/14N
 大気がNebula 起源； Ne/H ~ N/H
- Ne は未検出
- H2 散逸時に Ne は消失, N2 は残存

15N/14N~1.6
x terrestrial
(Waite et al.,2005)
- T-tauri 期での pick-up, sputtering
→ EUV 入射時期に相当？
- nebula 消失段階に同位体分別の可能性
(Lammer et al.,2000)
CH3D/CH4

CH3D/CH4 ~ 4×原始太陽組成 (D/H)
- 光解離モデル
CH４＋ｈυ（λ≦1450Å） → CH＋H2＋H
- 6bar の散逸に相当 (Lunine et al.,1999)
- 地表面からの CH4 供給
- 13C/12C ~ terrestrial とも調和的


EUV の入射が残存する H2 の D/H 濃集、 CH4 の
光分解に寄与
D/H の直接観測が必要
今後の課題
ＥＵＶ以外の加熱も検討
- 散逸の停止時期、残存量
 CH4 の選択的散逸が可能な nebula の消
失タイムスケールの検討
- 質量分別の定量的見積もり
 N2 脱ガスの可能性（これから）


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