PCAを用いた2群の有意差検定中央大学理工学部物理学科田口善弘１. 2群(X群vsY群)の差の検定の問題点 X群４サンプル Y群４サンプル X群 vs Y群 × X X X3 X Y Y Y Y 1 2 4 1 2 3 4 XA-XB ＋観測量 8 種 Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 - 条件 A A B B B B A A群 vs B群 × vs ○ YA-YB + ーすべての実験条件の組み合わせを考えると数が発散 ↓ 多重比較の補正を考えなくてはならなくなり... A (XA + XB) – (YA + YB) 2群の平均の差 [判別 X] 0 変数選択 Q1,Q2 Q3,Q4 Q9,Q10 Q11,Q12, ..... QN Q5,Q6 Q7,Q8 ２（群内部分群間差）の差 [判別 ○] 0 (XA – XB) – (YA - YB) 評価軸の構成機械学習でできるか？線形判別 × multiplicative （Q1,Q2,...,Q７,Q8） × （A,B） additive 変数選択カーネルトリック＋SVM × (Q1,Q2,...,QN,[A,B]) → f(Q1,Q2,...,QN,[A,B]) 変数選択ができない多分、できないわけじゃない。なんらかの尤度を導入し、誤差（判別ミス）を最小にする最小限の変数選択（AIC的に）ができるはず。僕にはわかりません。 → もっとシンプルな事を考える発想を変える → PCA YN PC1 Q1,Q2,. .,QN サンプル（X,Y)の組み合わせとして主成分だけしか考えない心：X群とY群に「差」があるならそれは特徴量として現れるはず X２ PC2 X1 具体例： SLE：全身性エリテマトーデス RA:関節リウマチ DM:皮膚筋炎 → 遺伝子のプロモーター領域のメチル化(=Q) に有意の差があるか？(Javierre ２０１０）サンプル：(X:発症、Y：非発症） [発症（X）/非発症（Y）双子＋非発症（Ｙ）同年齢・同性コントロール２＝４]×５=20 部分群[A , B] 結果： SLE でしか有意の差が見つからなかった。 DMの場合 Q=プロモーターのメチル化 PC3 PC2 発症双子非発症双子非発症コントロール１非発症コントロール２ PC2 発症vs非発症同年齢同性グループ X 男性vs女性 ○ PC3 発症vs非発症 ○ (but only within twins) 男女でメチル化が逆転非発症コントロール１非発症コントロール２非発症双子発症双子発症双子vs非発症双子男性発症↑ 非発症双子 P=3×10-13 P=2×10-7 P=2×10-11 P=2<10-16 女性発症↓ 発症双子男女でメチル化が逆転 P=4×10-10 SLE,RA,DMの三種はいずれも自己免疫疾患で共通の遺伝子に異常が生じていることが期待される ↓ まさにそうなっている！またSLEの場合は原著と共通の遺伝子が選ばれていた。まとめ 2群の差の検定を行う場合、各群がサブグループに別れている場合に、教師無し学習（PCA）を用いて差が検出できる変数の選択、及び、変数の線形結合による差を検定する新たな合成指数を構成する事を提案した。 SLE,RA,DMの３種の自己免疫疾患において共通の遺伝子がプロモーター領域のメチル化に異常を引き起こしていることを検出した。