1 相似な多角形

５図形と相似
１章図形と相似
§１相似な多角形
（３時間）
§１相似な多角形
《ピカチュウを比べてみよう》
《三角形の辺の長さや、角の大きさ比べてみよ
D
う》
A
B
C
辺の長さ AB：DE＝
E
1：2
BC：EF＝ 1：2
CA：FD＝ 1：2
F
角の大きさ ∠A＝∠D
∠B＝∠E
∠C＝∠F
一般に、次の条件がともに成り立つとき、２つの
多角形は相似であるという。
① 対応する辺の長さの比が、すべて等しい。
② 対応する角の大きさが、それぞれ等しい。
《線分の比》
ピカチュウの耳を復活
させよう！
スモール・ピカチュウの右耳の長さ
左耳の長さ
＝
ビッグ・ピカチュウの右耳の長さ
＝
左耳の長さ
SR：BR＝SL：BL
5
BLはSLの ―倍
(SR) 0.0
(SL) 0.0
(BR)＝0.0
(BL) x
＝3：5
＝
BL＝0.0×―＝
5
3
cm
cm
cm
cm
・a：b の比の値
a
比 a：b で、 a を b でわった値
―
・比の変形
b
a
c
a : b の比の値 ― と c : d の比の値 ― が等し
いとき
b
a：b＝c：d
d
a
c
―＝―
b
d
両辺に bd をかけると、
ad＝ bc
だから、
a：b＝c：d ならば、ad ＝
《例①》
x：3＝15：9
9 x＝45
x＝5
《 P97 解答 ②》
(1 3：x＝6：8
)
(2 4：1＝6：x
)
《相似な多角形と相似比》
D
A
E
B
C
H
F
I
G
J
L
K
四角形ABCD ∽ 四角形EFGH
四角形ABCD ∽ 四角形LK J I
相似比
相似な２つの多角形の、対応する辺の長さ
の比
四角形ABCD と四角形EFGH の相似比は
3：2
四角形ABCD の四角形EFGH に対する相似比は
3
―
2
《P99 解答 ③》
《P99 解答 ④》
《例題１》
相似な図形の対応する辺の比は等しいから、
AB：EF＝BC：FG
FG＝ x cm とすると、
4：6＝5：x
4 x＝30
x＝7.5
《P99 解答 ⑤》
FG＝7.5cm
END

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