2 直角三角形の合同

５図形と合同
１章三角形
§２直角三角形の合同
（２時間）
２つの三角形
２つの三角形
２つの三角形
A
B
C
D
E
F
２つの三角形
A
B
C
D
E
F
§２直角三角形の合同
斜辺直角三角形で、直角に対する辺
《斜辺と１つの鋭角が、それぞれ等しいとき》
A
B
C
D
E
F
△ABC と△DEF で、
三角形で２つの内角が等しいことから、残りの１つ
の内角も等しいので、
∠A＝∠D
１辺両端角 (２角夾辺 ) 相等で、
△ABC≡△DEF
《斜辺と他の１辺が、それぞれ等しいとき》
A
B
C
△ABC と△DEF で、
D
E
F
《斜辺と他の１辺が、それぞれ等しいとき》
B
A
D
C
F
△ABC と△DEF で、
E
《斜辺と他の１辺が、それぞれ等しいとき》
AD
B
CF
E
△ABE で、
AB＝AE
二等辺三角形なので、
∠B＝∠E
２つの直角三角形△ABC と△DEF で、斜辺と１つの
鋭角が、それぞれ等しいので、
△ABC≡△DEF
直角三角形の合同条件
２つの直角三角形は、次の各場合に合同である。
① 斜辺と１つの鋭角が、それぞれ等しいとき
② 斜辺と他の１辺が、それぞれ等しいとき
《P115 解答①》
《例題①》
Y
K
P
O
H
X
《例題①》
Y
K
P
O
H
X
△POH と△POK で、
∠PHO＝∠PKO＝90º
PH＝PK
PO＝PO
直角三角形の斜辺と他の１辺がそれぞれ等しいので、
△POH≡△POK
よって、∠POH＝∠POK
したがって、OP は ∠XOY を２等分する。
《P116 解答②》 Y
K
P
O
H
X
《P116 練習解答①》
l
A
H
B
M
K
END

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