スライド 0 - 畠瀬和志

エネルギー部門のR&Dを考慮した日本経済の
ヴィンテージ資本モデル
－2050年の国内CO2排出量を1990年比50%に削減するシナリオの分析－
畠瀬和志
神戸大学経済学研究科研究員
研究の背景と方針
研究の背景

エネルギー部門における生産要素の代替には強い制約があると考えられ，
それはCO2削減経路に影響する（Grubb, 1997）


エネルギー資本の耐用年数は長く，一度エネルギー設備（e.g. 発電プラント）が
建設されると簡単には新規のエネルギー設備（e.g. CO2排出が少ない発電プラ
ント）に変更出来ない
製油所や港湾などのエネルギーインフラと個々のエネルギー設備には複雑な相
互依存関係があり，化石エネルギーを前提としたエネルギーインフラの下で新エ
ネルギー用の設備を建設するのは容易ではない
研究の方針

Putty-Clay仮説（ヴィンテージ資本仮説のひとつ）を用い，上記の要素を考
慮したエネルギー経済モデルを開発する

日本国内のCO2排出量を1990年比50%に削減するシナリオのシミュレー
ションを行い，エネルギー部門における代替の制約がCO2削減経路にどの
ような影響を及ぼすか分析する
2009/10/15
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1
Putty-Clay仮説（ヴィンテージ資本仮説のひとつ）

（参考） Dixit and Stiglitz (1977) で用いられたヴィンテージ資本仮説



  1
K t     A ,t K ,t   1 d 
 t T

t

Putty-Clay仮説（Johansen, 1959 を起源とする）
Kt  Kt  1    Kt 1
Kt : 資本の新ヴィンテージ
 : 資本減耗率
※ 生産関数を新ヴィンテージの関数とすることにより，「既存の生産要素は部門間を
動かず，新規の生産要素投入によってのみ部門間の調整が行われる」と仮定

Putty-Clay仮説を適用したエネルギー経済モデルには，代表的なものとして
MERGEモデル（Manne et al., 1995）とDEMETERモデル（Gerlagh et al.,
2004）があるが，「エネルギー部門における代替の制約」の問題を明示的に
扱ったシミュレーションは存在しない
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2
モデル方程式：世界経済

目的関数
t
 1 
max  
 Ut ,
t 0  1   
 : 純粋時間選好率
T

C 
U t  Lt log  t 
 Lt 
Lt : 労働投入
Ct : 消費
新ヴィンテージの計算（Putty-Clay仮説）
Yt  Yt  1    Yt 1
It 1  Kt  Kt  1    Kt 1
Lt  Lt  1    Lt 1
E j ,t  E j ,t  1    E j ,t 1
O Ej ,t  O Ej ,t  1    O Ej ,t 1
 j  F, N 
 j  F, N 
 : 資本減耗率
Yt : 総生産 Kt : 資本
EF ,t : 化石エネルギー投入 EN ,t : 新エネルギー投入 O j ,t : エネルギーのO&Mコスト
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3
モデル方程式：世界経済（続き）

生産関数（全て新ヴィンテージの関数とする）
Q
 Q 1
 Q 1
 Q 1


K
1 K
Q
KL
KL
HE
Q

Q
Yt   
Kt Lt
 1
Qt



Q
KL
KL
 : スケールパラメータ  : シェアパラメータ  : 代替弾力性

HE
t
Q

 H
  H t

 
QtHE : 合成財
 HE 1
 HE
 
 Et
H t : 知識ストック


 HE 1
 HE




 HE
 HE 1
 H : シェアパラメータ
E
 E 1
 HE : 代替弾力性
 E 1
 E 1


Et   EF ,t  E  EN ,t  E 


Et : 総エネルギー投入  E : 化石エネルギー・新エネルギー間の代替弾力性





マクロ経済恒等式
At  Ct  It  ItR  I FE,t  I NE,t  OFE,t  ONE,t
At : Ar mi ngt on財
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It : 投資
ItR : エネルギーR&D投資
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I jE,t : エネルギーjへの投資
4
モデル方程式：R&Dによるエネルギー効率改善 (Popp, 2004より)

知識ストック Ht は，1期前の知識ストックと新規R&D活動の水準より，以下の
ように計算
H t  f  I tR1   1   H  H t 1
 
f I tR1 : イノベーション可能性フロンティア

イノベーション可能性フロンティアは，以下の生産関数により計算
 
Ht  f I
R
t

 RH : スケールパラメータ

I tR : R&D投資  H : 知識ストック減耗率
RH
 
I
R
t
R
 Ht 
H
 R : R&D投資の分配率
 H : 知識ストックの分配率
エネルギーR&D投資によるクラウディングアウト効果の考慮
Kt  Kt  1    Kt 1  It 1  4* crowdout * ItR1
※エネルギーR&D のリターンは，R&D 投資の4 倍に設定するが，これはR&D 投資1 ド
ル分がエネルギー以外への投資を4ドル分クラウドアウトすることにつながる
※パラメータcrowdout（≦1）によってクラウディングアウトの度合いを調節（現実のクラウ
ディングアウト効果は理論上のそれよりも小さいとする）
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5
モデル方程式：エネルギー技術のLearning by Doing (Gerlagh et al., 2004より)

エネルギーjの新ヴィンテージは1期前の投資と当該時点のO&Mコストに比例
すると仮定
E j ,t  a j ,t I Ej ,t 1  b j ,t O jE,t
I Ej,t : エネルギーjへの投資

 j  F, N 
Oj ,t : エネルギーjのO&Mコスト
aj,t，bj,t がLearning by Doingによって最終的に落ち着く値をaj,∞, bj,∞と定義し，
エネルギーコスト低減による生産性上昇を以下のように表現
h j ,t a j ,t  a j , , h j ,t b j ,t  b j ,
 j  F, N 
hj,t ：エネルギーコストを表わす変数（例えばhj,t=2は，時点tにおけるコストがLearning
by Doingによって最終的に落ち着くコストの2倍であることを意味する）

hj,t はLearning by Doingによるコスト変化を表わす関数 gj(.) の時点tからt+1
までの平均値として，以下のように計算
W j ,t 1

h j ,t   
g j  x  dx  W j ,t 1  W j ,t 
 W j ,t

t 1
W j ,t   E j , , g j W j   c j 1   W j   1
 0
 j  F, N 
W j ,t : エネルギーjの累積経験量 c j : エネルギーjの初期コスト
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 : 経験指数
6
モデル方程式：国際貿易

国内供給Dt と輸入Mt は，CES関数によってArmington財At に統合されると
仮定
 DM
 DM 1
 DM 1 
 DM 1
DM  D
D


At  t  t  Dt  DM  1   t   M t  DM 


tDM : スケールパラメータ  tD : シェアパラメータ  DM : 代替弾力性

総生産Yt は，CET関数（限界変形率一定の関数）によって輸出Xt と国内供
給Dt に分配されると仮定
 XD
 XD 1
 XD 1  1
 XD
XD  X
X
Yt  t  t  X t   XD  1   t  Dt   XD 


tXD : スケールパラメータ  tX : シェアパラメータ  XD : 限界変形率



以下の関係式を用いて国際貿易モデルを閉じる
At  Dt  M t
Yt  X t  Dt
※時間に伴って日本の貿易黒字幅が減少するよう tDM , tXD ,  tD ,  tX をカリブレート
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7
シミュレーションのシナリオ

2050年以降のCO2 排出量を1990年比50%に維持しつつ，効用の総和が最大になる
CO2 削減経路を計算（CO2は化石エネルギーのみから排出されると仮定）

シナリオ設定は，エネルギー部門における代替の制約を決定づける要素である
－資本の耐用年数（資本減耗率 δ により調整）
－化石エネルギー・新エネルギー間の代替弾力性δE
がCO2 削減経路にどう影響するかを調べることを目的とする

各シナリオにおけるパラメータ設定
δ：資本減耗率
δE：エネルギー間の代替弾力性
(a) SCL + SE
10%
2.5
(b) SCL + LE
10%
4.0
(c) LCL + SE
5%
2.5
(d) LCL + LE
5%
4.0
シナリオ
SCL: Short Capital Lifetime
SE: Small Elasticity
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LCL: Long Capital Lifetime
LE: Large Elasticity
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共通パラメータ
記号
説明
パラメータ値
ρ
純粋時間選好率
2%/年
Y0
2000年における国内総生産
500.31兆円
Lt
労働投入（生産性上昇を含む）
1%/年ずつ成長
E0
2000年における総エネルギー投入（炭素換算）
0.3702 GtC
γK
資本の分配率
0.31
σQ
付加価値とエネルギー財の間の代替弾力性
0.4
X0
2000年における輸出
57.49兆円
M0
2000年における輸入（税込）
54.16兆円
tm0
2000年における輸入税率
7.62%
σDM
国内財と輸入財の間の代替弾力性
2.3
ηXD
輸出財と国内財の間の限界変形率
4.0
β
Learning by Doingの経験指数
0.3
cF,0
2000年における化石エネルギーのコスト
3.04万円
cN,0
2000年における新エネルギーのコスト
11.00万円
Emis0
2000年におけるCO2排出量
1.255 Gt-CO2
Emis50
2050年以降におけるCO2排出量（固定値）
0.5715 Gt-CO2
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生産関数とR&Dモデルのカリブレーション

生産関数におけるφQ ，αKLの値は，モデル方程式を微分・整理した以下の
式を用いてカリブレート（Gerlagh et
al., 2004 の方法に準じる）


HE 
 

Z
Q




0
0
0
0
Q  
1

0  Y0  

1
1
Q
Q
Q




Q
Q
1
 0  Z 0 
1
, 
KL

Q
 0  Z 0   0  Q
1
Q
HE
0

1
Q
0 : Z0  K0 L01 の価格  0 : Q0 HEの価格 0 : Y0の価格
K

R&DによるEnergy Savings（=R&Dのリターン）の正味現在価値が，R&D投
資の正味現在価値の4倍になるようαHを調整（Popp, 2004 の方法に準じる）
T

t 0



K
EnergySavings  t 
1  r 
t
T
 4 
t 0
I tR
1  r 
t
Learning by DoingはOFFにする（ R&Dモデル単独で調整するため）
Energy Savingsは，R&Dなしの場合の[エネルギーコスト]×[エネルギー投入量]
とR&Dありの場合のそれとの差として計算
知識ストック減耗率 δH，スケールパラメータφRH，R&D投資の分配率γR，知識
ストックの分配率γH には，Popp (2004) で用いられた値をそのまま適用
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10
輸出入方程式のカリブレーション


ptDを国内価格， ptW を世界価格，tmtを輸入税率として，輸入方程式の制約下
でptD Dt + ptW (1+tm)Mtを最小化する問題を解くと，αtDを求める式が得られる
1
 PW (1  tm )  M 1 DM 
t
t

 tD  1  1  t


D
Pt


 Dt 
輸出方程式の制約下でptW Xt + ptD Dtを最小化する問題を解くと，αtXを求める
式が得られる
 tX
 XD 1
D


Pt  X t 

 1  W 

Pt  Dt 


1

φtDM ，φtXD の値は上で求められたαtD，αtX を用い，輸出入方程式より求める

Armington財At，国内供給Dt，輸入Mt，輸出Xtについては，推定値QtREF ( Q =
A, D, M, X) を以下のように見積もる
L
QtREF  1  grQ  t QtREF
1
Lt 1
grA = grD = 0とするが，輸出入についてはgrM = 0.1%/年， grX = -0.1%/年に
設定し，日本の貿易収支の黒字幅が時間とともに減少するように設定

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11
CO2排出量の時間変化

資本の耐用年数が長いほど（資本減耗率が小さいほど），またエネルギー間の代替弾
力性が小さいほど，より速やかなCO2排出削減が望ましくなる

LCL + SEシナリオでは当初からコンスタントにCO2 排出を減らす経路になるが，SCL
+ LEシナリオでは一旦CO2 排出を増やしてその後に急激な削減を行う経路になる

上記以外のシナリオでは，上記2種類のシナリオの中間的な経路になる
1.6
CO2排出量（Gt-CO2）
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
SCL + SE
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SCL + LE
LCL + SE
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LCL + LE
12
新エネルギーのシェアの時間変化

エネルギー間の代替弾力性については，小さいほどより速やかに新エネルギーに転
換することが望ましくなる

資本の耐用年数については，長い方が2030年以降は新エネルギーのシェアが大きく
なるが，21世紀初頭においては新エネルギー普及経路にさほど影響を及ぼさない
90%
新エネルギーのシェア
80%
70%
60%
50%
40%
30%
20%
10%
0%
SCL + SE
2009/10/15
SCL + LE
LCL + SE
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LCL + LE
13
総エネルギー投入の時間変化

資本の耐用年数が長いほど，総エネルギー投入が小さくなる

エネルギー間の代替弾力性は，総エネルギー投入には影響しない

資本の耐用年数が長くなれば，CO2排出量は減少するが，新エネルギー普及経路は
さほど変わらない（前スライド）。これは，資本の耐用年数が長くなれば，エネルギー投
入を減らしてCO2排出削減を行うことを意味する（特に，2030年以前において）。
総エネルギー投入（GtC）
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
SCL + SE
2009/10/15
SCL + LE
LCL + SE
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LCL + LE
14
R&DとLearning by Doingの影響：CO2排出量の時間変化

R&Dなし・あり，Learning by Doingなし・ありを組み合わせた4種類のシナリオ（No
R&D + No LbD，No R&D + LbD，R&D + No LbD，R&D + LbD）を設定して計算

資本減耗率とエネルギー間の代替弾力性は，δ = 7%，σE = 3.0に固定

CO2排出経路は，Learning by Doingのあり・なしに大きく影響され，R&Dのあり・なし
には殆ど影響されない
1.6
CO2排出量（Gt-CO2）
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
No R&D+No LbD
2009/10/15
No R&D+LbD
R&D+No LbD
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R&D+LbD
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R&DとLearning by Doingの影響：新エネルギーのシェアの時間変化

新エネルギー普及経路は，Learning by Doingのあり・なしに大きく影響され，R&Dのあ
り・なしには殆ど影響されない

Learning by Doingがあれば，新エネルギーコストの内生的な低減によって新エネル
ギーのシェアが増える

新エネルギーが増えてより大きなCO2削減が可能になり， CO2排出が減る（前スライド）
90%
新エネルギーのシェア
80%
70%
60%
50%
40%
30%
20%
10%
0%
No R&D+No LbD
2009/10/15
No R&D+LbD
R&D+No LbD
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R&D+LbD
16
R&DとLearning by Doingの影響：総エネルギー投入の時間変化

R&Dありでは，なしの場合に比べ総エネルギー投入が小さくなる。これは，R&D投資
がエネルギー効率改善を引き起こすようにモデル化されているためである。

Learning by Doingありでは，なしの場合に比べ総エネルギー投入が大きくなる。これ
は，Learning by Doingがエネルギーの生産性を向上させると仮定しているためである。
総エネルギー投入（GtC）
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
No R&D+No LbD
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No R&D+LbD
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R&D+No LbD
R&D+LbD
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結論
1. 本研究では，モデルの「資本の耐用年数」と「エネルギー間の代替弾力
性」を変化させ，エネルギー部門における代替の制約がCO2削減経路
に及ぼす影響を分析した。
2. 結果として，資本の耐用年数が長いほど，またエネルギー間の代替弾
力性が小さいほど，より速やかなCO2排出削減が望ましくなることが分
かった。
3. しかし，資本の耐用年数の長短とエネルギー間の代替弾力性の大小は，
望ましいCO2排出削減の方法に異なった影響を及ぼす。


資本の耐用年数の増加によるCO2排出の低減は，新エネルギーへの転換
よりも，エネルギー投入そのものを減らして達成することが望ましい
エネルギー間の代替弾力性の減少によるCO2排出の低減は，エネルギー
投入を減らさずに新エネルギーへの転換によって達成することが望ましい
4. エネルギーR&Dは総エネルギー投入を小さくするが，Learning by
Doingは逆に総エネルギー投入を大きくする。
2009/10/15
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