2.5 0.2 0.5 0.2 2.5 Effect sizeの計算方法 標準偏差が正確に求められるほど症 例数が十分ないときは､測定しえた症 例の中で､最大値と最小値の値の差 を4で割り算した値を代用することが 出来る｡この場合には正規分布に従う ことを仮定することになる｡ 十分なサンプルサイズを採用する いずれの場合にも母集団の率や平均 値，生存率などについては予測しか できないので，ある程度の幅を持っ て，サンプルサイズを計算し，十分 なサンプルサイズを採用するように 考える｡ 一番大きな値を採用する また，2群の比較ではなく，3群以上 の比較を行なう場合には，それぞれ のペアについてサンプルサイズを計 算して，その中で一番大きな値を採 用するようにする｡ 2群の場合でもそれぞれの比にあわ せてサンプルサイズを計算する また，2群の場合でも，割り付けある いは2群の対象者数が１：１にならな い場合もあるが，そのような場合でも それぞれの比にあわせてサンプルサ イズを計算する｡ 必要症例数（サンプルサイズ）の算出 条件： 測定値で連続変数（数値変数）、 正規分布に従う（SDは2群で等しい） 必要な数値： 予測される平均値 （μ1, μ2） SD standard deviation （σ） αエラー値の標準正規偏差（zα） βエラー値の標準正規偏差（zβ） • それぞれの研究においてアウトカムの測定ス ケールが異なる • 平均値や標準偏差の絶対値は異なる＞平均 値の差を標準偏差σで割り算した値は､1標準 偏差あたりの平均値の差を表す • 標準化された平均値の差を表すことになる｡す なわち、測定のスケールが異なっても互いに比 較することが可能な値になる｡これを (standardized) effect size（標準化）有効サイ ズ（エフェクトサイズ）Δと呼ぶ。 サンプルサイズの計算にはこのエフェクトサイ ズを用いる｡ Effect size • Δ = |μ1 - μ2|/σ • もし、2群の平均値が1標準偏差分、離れてい るとすると､Δは1となる。もし、Δが0.1だとする と、標準偏差の10分の1しか平均値は離れて いないので､かなり接近していることになる｡ 0.2くらいであれば､エフェクトサイズは小さく､ 0.8くらいであれば､大きいと感じられる｡ • 対照群の平均値μ1と治療群の平均値μ2はパイロット研究や 先行研究から得られたものを予測値として用いる｡ • また、標準偏差が正確に求められるほど症例数が十分ないと きは､測定しえた症例の中で､最大値と最小値の値の差を4で 割り算した値を代用することが出来る｡この場合には正規分布 に従うことを仮定することになる｡ • さて、独立した2群での平均値の差の有意差検定にはTwosample t-testが用いられるが､その場合のサンプルサイズの 計算は次式で行う｡mは2群が同数として、それぞれの群の必 要症例数である｡従って､総数としては2mが必要になる｡ m = 2(Zα + Zβ)2/Δ2 + Zα2/4
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