規模の大きな地殻内地震 における震源近傍の強震動計算 サイスモテクトニクス研究会 「地震動評価部会」 (2009年7月30日) 久田嘉章(工学院大学) 特性化震源モデル(入倉レシピ) による強震動予測 • 震源近傍の強震動評価 1)長周期の地震動 ・断層破壊伝播方向 →レシピ:アスペリティー内で 一様なすべり関数 →指向性パルス波 ・規模が大きな地震の震源域 直上では? 2)短周期の地震動 →発生源は大すべり領域(?) =>1994年ノースリッジ地震(Mw 6.7) 1992年ランダース地震(Mw 7.3) 1999年集集地震(Mw 7.6) 断層直交成分 横ずれ断層 震源 震源 アスペリティー 逆断層 強震動計算手法 • 長周期側:波数積分法(久田、1997) 理論的震源モデルを用いた手法 • 短周期側:統計的グリーン関数法(久田、2008) 統計的グリーン関数法を改良 → ランダム(高振動数)+コヒーレント(低振動数) 波数積分法による平行成層グリーン関数を使用 P,SH,SV波の発生震源を考慮 破壊伝播過程にガウス分布に従う小断層の破壊 開始時刻のばらつきを仮定・導入 既往研究:1994年ノースリッジ地震(Mw6.7)の 震源近傍強震動(中規模地震の例:久田、2006) Fault Normal Fault Parallel すべり分布(Wald and Heaton, 1996) A1 Waldほか(1996)による 震源・地盤モデル • 断層面(18km×24km)を14×14に分割: 小断層サイズ1.3×1.7 km • 各小断層に5×5点の積分点を分布 (→ 4×4点のガウス点で近似) • すべり速度関数:継続時間0.6秒の三角形関 数を0.4秒間隔で3つ重ね合わせ • 破壊伝播速度:3 kmで一定 • グリーン関数:岩盤・堆積層を平行成層モデ ルで波数積分法でモデル化(1 Hz以下) 観測波(赤線)とWaldモデル による計算波(青線)との比較(久田、2006) Wald Model 100 50 0 0 5 10 Wald Model 150 150 100 100 OBS (low freq) 50 50 00 00 -50 -50 15 20 OBS(high freq) 10 55 10 OBS(high freq) OBS (low freq) U56 (Fault SVA (Fault Normal) Normal) Wald Model Model Wald 200 200 Wald Model 150 150 100 100 OBS (low (low freq) freq) OBS 50 50 00 0 -50 0 -50 15 20 15 20 OBS(high freq) 55 10 10 15 20 15 20 OBS(high freq) OBS(high freq) -100 time (s) -100 -100 time(s) (s) time -100 -100 time (s) (s) time 150 250 130 200 110 VNY(Fault (FaultNormal) Normal) U56 U03 (Fault Normal) U56 (Fault Normal) 150 250 130 200 110 U53 (Fault Normal) U56 (Fault Normal) Wald WaldModel Model 150 250 130 200 110 OBS OBS(low (lowfreq) freq) 90 150 70 100 50 90 150 70 100 50 50 30 10 0 -10 0 -50 -30 -50 -100 55 10 10 15 20 15 20 OBS(highfreq) freq) OBS(high time (s) time (s) 30 50 10 0 -10 -30 -50 -50 -100 Wald Model Wald Model OBS (low freq) OBS (low freq) 0 5 10 10 15 20 15 20 OBS(high freq) OBS(high freq) time (s) time (s) Velocity (cm/s) Velocity (cm/s) Velocity Velocity(cm/s) (cm/s) OBS (low freq) Velocity(cm/s) (cm/s) Velocity 150 250 250 NHL (Fault Normal) Normal) U56 (Fault 200 200 Velocity Velocity(cm/s) (cm/s) Velocity Velocity (cm/s) (cm/s) 200 -50 250 250 U56 (Fault Normal) Velocity(cm/s) (cm/s) Velocity 250 Wald WaldModel Model 90 150 70 100 50 30 50 10 -100 -30 -50 -50 -100 OBS(low (lowfreq) freq) OBS 00 55 10 10 15 20 15 20 OBS(high freq) OBS(high freq) time (s) time (s) 既往研究:1994年ノースリッジ地震(Mw6.7)の 震源近傍強震動(中規模地震の例:久田、2006) 各小断層で同じ形状 のすべり関数を使用 A2 A1 Fault Normal Fault Parallel すべり分布(Wald and Heaton, 1996) A1 観測波(赤線)と特性化震源モデル による計算波(青線)との比較(久田、2006) 2 Asperities OBS (tr=0)(low freq) 50 50 00 0 -50 0 -50 55 -100 -100 Velocity (cm/s) Velocity (cm/s) 150 250 130 10 10 15 20 15 20 2 Asperities OBS(high (tr=0.5) freq) time(s) (s) time 00 55 10 10 15 20 2 Asperities 15 20 (tr=0.5) OBS(high freq) time (s) time (s) 100 100 2 Asperities OBS (tr=0)(low freq) 50 50 00 55 -100 -100 150 250 130 200 110 OBSModel (low freq) Wald 2 Asperities OBS (low freq) (tr=0) 150 150 00 -50 -50 VNY (Fault Normal) U56 (Fault Normal) 200 110 90 150 70 100 50 -30 -50 -50 -100 Velocity(cm/s) (cm/s) Velocity 100 100 OBS (low freq) Wald Model 200 200 Velocity Velocity(cm/s) (cm/s) Velocity Velocity(cm/s) (cm/s) 150 150 15 20 15 20 2 Asperities OBS(high freq) (tr=0.5) time (s) (s) time -30 -50 -50 -100 55 10 10 15 20 2 Asperities 15 20 (tr=0.5) freq) OBS(high time (s) time (s) 100 100 2 Asperities OBS (low freq) (tr=0) 50 50 00 00 55 -100 150 250 130 OBSModel (low freq) Wald 0 OBS Model (low freq) Wald 150 150 -50 -50 U03 (Fault Normal) U56 (Fault Normal) 2 Asperities OBS (low freq) (tr=0) SVA U56(Fault (FaultNormal) Normal) 200 200 10 10 90 150 70 100 50 30 50 10 0 -10 250 250 NHL U56(Fault (FaultNormal) Normal) Velocity (cm/s) (cm/s) Velocity OBS (low freq) Wald Model 200 200 30 50 10 -100 250 250 U56 U56(Fault (FaultNormal) Normal) Velocity (cm/s) Velocity (cm/s) 250 250 10 10 15 20 15 20 2 Asperities OBS(high (tr=0.5) freq) time(s) (s) time U53 (Fault Normal) U56 (Fault Normal) OBS (low freq) Wald Model 110 200 90 150 70 100 50 30 50 10 0 -10 00 -30 -50 -50 -100 2 Asperities OBS (low freq) (tr=0) 55 10 10 15 20 2 Asperities 15 20 (tr=0.5) freq) OBS(high time (s) time (s) 特性化震源モデルの改善(1 Hz以下) 破壊過程に不均質さを導入 • 基本モデルは同一 • 破壊伝播速度は初期値を 3 km/s • 各小断層にランダムな破壊 開始時間の遅れを導入(k 2モデル) → 平均値0.5秒のガウス分 布、但しマイナス値は考慮 せず絶対値をとる A2 A1 確率密度関数 0.5 0.4 0.3 0.2 tr r / Vr tr 0.1 0 0 1 2 ⊿t (sec) 3 4 特性化震源モデルよるすべり分布 観測波(赤線)と改良した特性化震源モデル による計算波(緑線)との比較(久田、2006) 100 2 Asperities (tr=0) 50 0 0 -50 5 -100 10 15 20 2 Asperities (tr=0.5) 2 Asperities (tr=0) -30 -50 0 5 10 time (s) 15 20 2 Asperities (tr=0.5) Velocity (cm/s) Velocity (cm/s) 70 10 -10 50 0 0 5 10 15 20 2 Asperities (tr=0.5) 70 2 Asperities (tr=0) 30 10 -10 -30 -50 0 5 10 time (s) 100 2 Asperities (tr=0) 50 0 0 5 -100 150 15 20 2 Asperities (tr=0.5) 10 15 20 2 Asperities (tr=0.5) time (s) U53 (Fault Normal) 130 OBS (low freq) 50 OBS (low freq) 150 -50 U03 (Fault Normal) 110 90 SVA (Fault Normal) 200 time (s) 130 OBS (low freq) 30 2 Asperities (tr=0) 150 130 50 100 -100 VNY (Fault Normal) 110 90 150 -50 time (s) 150 OBS (low freq) 200 Velocity (cm/s) 150 250 NHL (Fault Normal) Velocity (cm/s) OBS (low freq) 200 Velocity (cm/s) 250 U56 (Fault Normal) Velocity (cm/s) 250 OBS (low freq) 110 90 70 50 2 Asperities (tr=0) 30 10 -10 -30 -50 0 5 10 time (s) 15 20 2 Asperities (tr=0.5) 短周期地 震動とアス ペリティー Hartzell他 (JGR, 1996) すべり 分布 破壊開始 時間 短周期 発生源 (余震A) 短周期 発生源 (余震B) 短周期強震動計算(1 Hz~10 hz) A1:⊿σ=200 bar A2:⊿σ=150 bar 背景:⊿σ=50 bar A2 A1 全領域:⊿σ=100 bar 波形計算は統計的震源モデル+平行成層グリーン関数(久田,2005) 最表層Vs:堆積層モデル=300 m/s、岩盤モデル=1000 m/s 観測波(赤線)と計算波(青線:2 asperity model、緑色:一様)との比較 200 200 U56 (Fault Normal) 2 Asperities 50 No asperities 150 100 Velocity (cm/s) Velocity (cm/s) 2 Asperities 50 No asperities 0 0 0 5 -50 10 15 0 20 200 5 -50 time (s) 10 0 50 No asperities Velocity (cm/s) 2 Asperities 10 time (s) 15 10 U53(Fault Normal) OBS(high) 2 Asperities 50 No asperities 2 Asperities 100 50 No asperities 0 0 -50 20 150 100 20 15 time (s) 200 0 0 5 5 -50 150 0 No asperities OBS(high) 150 100 50 20 U03(Fault Normal) OBS(high) Velocity (cm/s) 15 time (s) 200 VNY(Fault Normal) 2 Asperities 100 0 Velocity (cm/s) Velocity (cm/s) OBS(high) 150 150 100 SVA (Fault Normal) OBS(high) OBS(high) -50 200 NHL (Fault Normal) 5 10 time (s) 15 20 0 -50 5 10 time (s) 15 20 1992 Landers 地震 • Waldほかによるモデル • 断層面(15km×75km)を6×31に分 割:小断層サイズ2.5×2.4 km 各小断層に4×4点の積分点を分布 • すべり速度関数:継続時間1秒の三角 形関数を1秒間隔で6つ重ね合わせ • 破壊伝播速度:2.7 kmで一定 • グリーン関数:固い地盤を平行成層モデ ルで波数積分法でモデル化(1 Hz以下) N40W LUC 約75km Mw=7.2 ☆ MVB JSH JSH ※Wald and Heaton(1994) 120 Fault Parallel Component (N40W) 120 100 100 FP (simulation) FP (observation) 60 40 断層平行成分 20 0 -20 0 20 40 60 FN (observation) 60 40 断層直交成分 20 0 -20 0 20 速度波形 time (s) -80 180 160 Fault Parallel Component (N40W) displacement (cm) 200 150 FP (simulation) FP (observation) 100 変位波形 50 0 0 20 40 time (s) 60 60 速度波形 -60 -60 250 40 -40 -40 displacement (cm) FN (simulation) 80 velocity (cm/s) velocity (cm/s) 80 -50 Fault Normal Component (N130W) time (s) Fault Normal Component (N130E) FN (simulation) 140 120 FN (observation) 100 80 60 40 変位波形 20 0 -20 0 -40 20 40 time (s) 60 対象地震 ※Wald and Heaton(1994) 1992 Landers 地震 N40W LUC 約75km Mw=7.2 ☆ MVB JSH JSH 特性化震源モデル 速度波形 破壊の伝播イメージ 断層平行成分 断層平行成分 断層直行成分 断層直交成分 tr r / Vr 120 250 Fault Parallel Component (N40W) 断層平行成分 FP (simulation) FP (observation) 60 40 20 0 -60 20 40 FN (simulation) 150 velocity (cm/s) velocity (cm/s) 80 -40 断層平行成分 200 100 -20 0 Fault Normal Component (N130W) 60 FN (observation) 100 50 0 -50 0 20 40 -100 -150 time (s) -200 time (s) 60 速度波形 破壊の伝播イメージ 断層平行成分 断層平行成分 断層直行成分 断層直交成分 tr r / Vr 120 250 Fault Parallel Component (N40W) 断層平行成分 FP (simulation) FP (observation) 60 40 20 0 -60 20 40 FN (simulation) 150 velocity (cm/s) velocity (cm/s) 80 -40 断層平行成分 200 100 -20 0 Fault Normal Component (N130W) 60 FN (observation) 100 50 0 -50 0 20 40 -100 -150 time (s) -200 time (s) 60 破壊の伝播イメージ 断層平行成分 断層直交成分 tr r / Vr tr 120 断層平行成分速度波形 Fault Parallel Component (N40W) 100 velocity (cm/s) velocity (cm/s) 60 40 20 0 -20 0 -40 -60 20 40 FN (simulation) 150 FP (simulation) FP (observation) 80 断層直交成分速度 Fault Normal Component (N130W) 200 FN (observation) 100 50 0 60 0 20 40 -50 time (s) -100 time (s) 60 破壊の伝播イメージ 断層平行成分 断層直交成分 tr r / Vr tr 120 断層平行成分速度波形 Fault Parallel Component (N40W) 100 velocity (cm/s) velocity (cm/s) 60 40 20 0 -20 0 -40 -60 20 40 FN (simulation) 150 FP (simulation) FP (observation) 80 断層直交成分速度 Fault Normal Component (N130W) 200 FN (observation) 100 ⊿tr=1.5秒 50 0 60 0 20 40 -50 time (s) -100 time (s) 60 破壊が離れる観測点 Obs. Sim. JSH観測の速度波形 40 35 Waldモデル NS displacement (cm) 30 N40W 25 15 10 UD 5 0 -5 0 LUC EW 20 -10 40 20 40 NS 35 30 displacement (cm) 約75km ☆ JSH 25 EW 20 15 10 5 0 -5 0 -10 40 特性化:破壊のばらつきなし 20 40 UD JSH 60 time (s) 35 NS 30 displacement (cm) MVB 60 time (s) 25 20 15 EW 10 5 0 -5 0 20 40 特性化:破壊伝播のばらつきあり(1.5s) time (s) -10 UD 60 破壊が近づく 観測点 YRM観測の速度波形 Waldモデル YRM N40 WLUC 約75km ☆ 特性化破壊のばらつきなし JSH JSH MVB 特性化:破壊伝播のばらつき1あり(1.5s) Obs. Sim. 1999年台湾・集集地震(Mw 7.5) 121°E TCU068 TCU102 TCU052 TCU144 TCU065 TCU072 TCU075 24°N TCU129 24°N TCU089 TCU078 (m) 0 40km Wu他(2001)によるすべり分布 121°E • • • • • 断層面(82 km×42 km)を41×21に分割:小断層サイズ2×2 km 各小断層に1×1点の積分点を分布 すべり速度関数:継続時間1秒の三角形関数を0.5秒間隔で47重ね合わせ 破壊伝播速度:3.0 kmで一定 グリーン関数:固い地盤(最表層Vs:上盤=2040 m/s,下盤= 900 m/s)を平 行成層モデルで波数積分法でモデル化(0.64秒以上) Wu他(2001)の断層すべりモデル Slip Velocity (m/s) 0.5 震源 Sub-Fault No.276 (Hypocenter) 0.4 SR35:276 SR125:276 0.3 0.2 0.1 0 0 5 15 10 20 25 time (s) 最大すべり(16.7 m) ←―――――――――――――――――――――――→ 震源 北 (m) 3.5 Slip Velocity (m/s) 南 震源のすべり速度 Sub-Fault No.76 (Max Slip) 3 2.5 35° 125° 2 1.5 1 0.5 0 0 5 10 15 20 time (s) 最大すべり要素 のすべり速度 25 特性化震源モデル Slip velocity Fund. And Slip(アスペリティ内) 中村・宮武法 4 8 3.5 7 Slip Vel.(m/s) 7.47(m) 3 2.5 2 1.5 アスペリティー2 背景領域 7.47(m) 6 miyatake (vel) triangle_1 triangle_2 triangle_3 triangle_4 triangle_5 sum_triangle slip(m) 1 5 4 Slip(m) アスペリティー1 3 2 0.5 1 0 0 0 1.88(m) 1 2 3 4 Time(s) 5 6 7 8 アスペリティーにおけるすべり速度 南 ←―――――――――――――――――――――→ 北 Slip velocity Fund. And Slip(背景領域) 3.5 3 Slip Vel.(m/s) 8 miyatake (vel) triangle_1 triangle_2 triangle_3 triangle_4 triangle_5 sum_triangle slip(m) 2.5 2 7 6 5 4 1.5 3 1 2 0.5 1 0 Slip(m) 4 0 0 1 2 3 4 Time(s) 5 6 7 8 背景領域におけるすべり速度 UD Wuモデルによる 計算(上盤) NS EW UD NS EW UD NS EW UD NS EW 特性化震源モデル (上盤:⊿tr=0.0 秒) UD NS EW UD NS EW UD NS EW UD NS EW UD 特性化震源モデル (上盤:⊿tr=1.5 秒) NS EW UD NS EW UD NS EW UD NS EW UD UD NS NS EW EW UD UD NS NS EW EW UD UD NS EW UD NS EW NS EW UD NS EW Wuモデルによる 計算(下盤) UD UD NS NS EW EW UD NS EW UD NS EW UD NS EW 特性化震源モデル (下盤:⊿tr=0.0 秒) UD NS EW UD NS EW UD NS EW UD UD 特性化震源モデル (下盤:⊿tr=1.5 秒) NS NS EW EW UD NS EW UD NS EW UD NS EW UD NS EW UD NS EW UD NS EW UD UD NS NS EW EW (a) Wuモデル UD NS EW UD NS EW (b) 特性化モデル(⊿tr=0.0秒) UD NS EW UD NS EW (c) 特性化モデル(⊿tr=1.5秒) TCU144における 比較(速度・変位) 統計的震源モデ ル法(Hisada、 2008) による震源 モデル 震源 最大すべり(14.7 m) →断層サイズはWuモデ ルの2倍(21×11)、小 断層すべりは4つの小断 層の平均値 ・⊿σ=3.33 Mpa (平均値) ・アスペリティー無 ・グリーン関数は平行成 層、但し、表層無し ・周期0.08秒まで計算 加速度波形の比較 (上盤側・地表断層近傍) 1500 A ccel era ti on-T068 N S 1250 1000 750 NS (Obs) 500 250 0 A ccel era ti on( Ga l ) A ccel era ti on( Ga l ) 1250 1500 A ccel era ti on-T068 E W 1000 750 EW (Obs) 500 250 0 NS (Sim) 0 10 20 30 40 50 60 70 750 UD (Obs) 500 250 UD (Sim) -250 -500 0 80 -500 1000 0 EW (Sim) -250 -250 A ccel era ti on-T068 U D 1250 A ccel era ti on( Ga l ) 1500 -500 10 20 30 40 50 60 70 80 0 10 20 30 Ti me( s ec) Ti me( s ec) 40 50 60 70 80 Ti me( s ec) TCU068(左からNS、EW、UD成分;上:観測、下:計算) A ccel era ti on-T052 N S 2500 A ccel era ti on-T052 E W 2500 2000 1000 500 0 NS (Sim) -500 1500 EW (Obs) 1000 500 0 EW (Sim) -500 A ccel era ti on( Ga l ) NS (Obs) A ccel era ti on( Ga l ) 1500 1500 500 0 -1000 -1000 -1500 -1500 -2000 -2000 20 30 40 Ti me( s ec) 50 60 70 80 0 10 20 30 40 50 60 70 UD (Sim) -500 -1500 10 UD (Obs) 1000 -1000 0 A ccel era ti on-T052 U D 2500 2000 2000 A ccel era ti on( Ga l ) 3000 3000 3000 -2000 80 0 10 20 Ti me( s ec) TCU052(左からNS、EW、UD成分;上:観測、下:計算) 30 40 Ti me( s ec) 50 60 70 80 加速度波形の比較 (上盤側・震源近傍) 1000 1000 1000 A ccel era ti on-T089 N S 750 750 500 NS (Obs) 250 0 500 EW (Obs) 250 0 NS (Sim) EW (Sim) -250 -250 -500 0 10 20 30 40 50 60 -500 80 0 70 A ccel era ti on( Ga l ) 750 A ccel era ti on( Ga l ) A ccel era ti on( Ga l ) A ccel era ti on-T089 U D A ccel era ti on-T089 E W 10 20 30 Ti me( s ec) 40 50 60 500 UD (Obs) 250 0 UD (Sim) -250 -500 0 80 70 10 20 30 40 50 60 70 80 Ti me( s ec) Ti me( s ec) TCU089(左からNS、EW、UD成分;上:観測、下:計算) 1000 A ccel era ti on-T078 U D A ccel era ti on-T078 E W 750 750 500 NS (Obs) 250 0 NS (Sim) -250 500 EW (Obs) 250 0 EW (Sim) -250 -500 0 10 20 30 40 Ti me( s ec) 50 60 70 -500 80 A ccel era ti on( Ga l ) 750 A ccel era ti on( Ga l ) A ccel era ti on( Ga l ) 1000 1000 A ccel era ti on-T078 N S 500 UD (Obs) 250 0 UD (Sim) -250 -500 0 10 20 30 40 50 60 70 80 0 10 20 Ti me( s ec) TCU078(左からNS、EW、UD成分;上:観測、下:計算) 30 40 Ti me( s ec) 50 60 70 80 まとめ • ノースリッジ地震では、指向性パルス波は特性化震源モデル で非常に良く再現される。一方、震央近くの複雑で継続時間の 長いランダムに近い波形性状は単純な特性化震源モデルでは 再現は困難。改善案として破壊過程の複雑さを導入するため に,小断層の破壊開始時刻にランダムな時間遅れを導入する 手法が有効かつ実用的。 • 短周期地震動の発生源は、すべりが大きな領域とは限らない →べた一面でも実用上はok? • ランダース地震や集集地震のように断層サイズが大きい場合 、破壊の継続時間が長くなり、より複雑な破壊過程になる。こ のためKostrov型の単純なすべり関数を用いた場合、破壊伝 播が近づく観測点であっても一様な破壊伝播を仮定すると指 向性パルスの継続時間が短く、振幅が過大に評価される可能 性あり。従って、小断層の破壊開始時間にランダムな時間遅 れを導入する手法による結果が、より実際に近い波形となる。 まとめ • 同様に、震央近くや破壊伝播が遠ざかる観測点では単純な破 壊過程を用いた特性化震源モデルでは再現性は良くなく、や はり小断層の破壊開始時間にランダムな時間遅れを導入する 手法が実用的かつ有効であった。 • 地表断層のごく近傍では、近くの地表断層のすべりによってフ リングステップが生じる。このため特性化震源モデルを用いた 場合、地表近くのアスペリティーに近いか、背景領域に近いか によって結果が大きく異なる。 • 統計的震源モデル法(Hisada、2008)と平均の応力降下量を用 いて短周期地震動を計算した場合、表層地盤が考慮されてい ないのも関わらず過大な応力効果量や点震源仮定により、地 表断層近くの加速度波形を過大に評価。 • 今後は動力学的モデルによる計算結果を参照にした地表近く での応力降下量の設定や、小断層に面震源モデルの適用な どを試みる必要有。
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