6 相似の利用

５図形と相似
１章図形と相似
§６相似の利用
（３時間）
§６相似の利用
《四角形ABCD の拡大》
四角形ABCD を２倍に拡大した四角形をかこう
A’
A
D’
D
O
B
C
B’
C’
OA’=2OAとして､頂点Aに対応する頂点A’を求める。
§６相似の利用
《四角形ABCD の拡大》
四角形ABCD を２倍に拡大した四角形をかこう
A’
A
O
B
B’
OA’=2OAとして､頂点Aに対応する頂点A’を求める。
△OA’B’ で、中点連結定理より、
A’B’＝2AB , A’B’//AB
同様に、他の辺も平行で長さが２倍になっている。
§６相似の利用
《四角形ABCD の拡大》
四角形ABCD を２倍に拡大した四角形をかこう
O
B
C
B’
C’
OA’=2OAとして､頂点Aに対応する頂点A’を求める。
△OB’C’ で、中点連結定理より、
B’C＝2BC ,
B’C’//BC
同様に、他の辺も平行で長さが２倍になっている。
§６相似の利用
《四角形ABCD の拡大》
四角形ABCD を２倍に拡大した四角形をかこう
D’
D
O
C
C’
OA’=2OAとして､頂点Aに対応する頂点A’を求める。
△OC’D’ で、中点連結定理より、
C’D’＝2CD , C’D’//CD
同様に、他の辺も平行で長さが２倍になっている。
§６相似の利用
《四角形ABCD の拡大》
四角形ABCD を２倍に拡大した四角形をかこう
A’
A
D
D’
O
OA’=2OAとして､頂点Aに対応する頂点A’を求める。
△OD’A’ で、中点連結定理より、
D’A’＝2DA , D’A’//DA
同様に、他の辺も平行で長さが２倍になっている。
§６相似の利用
《四角形ABCD の拡大》
四角形ABCD を２倍に拡大した四角形をかこう
A’
A
D’
D
O
B
C
B’
C’
OA’=2OAとして､頂点Aに対応する頂点A’を求める。
△OA’B’ で、中点連結定理より、
A’B’＝2AB , A’B’//AB
同様に、他の辺も平行で長さが２倍になっている。
《P114 解答 ①》
A’
A
B
D’
D
C
B’
C’
《四角形ABCD を３倍に拡大する》
A’
A
D’
D
O
B
C
B’
C’
《ピカチュウの拡大》
O
《拡大・縮小》
一般に、１つの図形を、その図形と相似になるよ
うに、大きくすることを拡大する、小さくすること
を縮小するという。また、拡大、縮小した図形を、
それぞれ、拡大図、縮図という。
《△ABC を２倍に拡大する》
A’
A’
A
B’
B
A
O
C
C’
B
C
C’
《おうぎ形OAB を２倍、１/２倍にする》
B’
B
B
B’
O
A
A’ O
A’
A
《縮図の利用１》
P
A
B
《縮図の利用２》
P
B
A
C
H
《コピー用紙の縦の長さと横の長さの比》
A
E
B
D
F
C
《コピー用紙の縦の長さと横の長さの比》
右の図で、B5 の長方形ABCD の辺ABの長さを x 、
辺ADの長さを１とすると、
長方形ABCD∽長方形AEFD だから、
１
A
D
x
1: ―
x : 1＝
2
よって、
x
―
2
2
x
―＝1
2
x 2＝2
x＝± 2
xE
x
―
2
F
1
したがって、コピー用紙の
縦の長さと横の長さの比は、
2 :1
B
C
END

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