応用数学Ａ
６月２４日
Summary （平成２８年度３年生，松枝担当）
学科
番号
氏名
【2 階斉次線形微分方程式】
問１：2 つの関数が線形独立であるということはどのような意味か説明せよ．また 2 階斉次線
形微分方程式の解が二つの線形独立な解の重ね合わせで表されることを説明せよ．
問２：バネ定数 𝑘 = 4 の先に質量 𝑚 = 1 のおもりをつけて，床に水平に振動させる．おもり
には速度に比例した空気による粘性抵抗が働いている（比例定数を 𝛽 とする）．バネが自然長
のときのおもりの位置（原点）からの変位を 𝑥 とする．おもりの運動が減衰振動であるため
に 𝛽 が満たす条件を求めよ．