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微分方程式Ⅰ 小テスト 9
2016 年度前期
工学部 2 年
電気電子工学科電気電子システムコース
担当: 原隆 (未来科学部数学系列・助教)
注. どこに解答が書かれているのかがはっきりと分かるようにすること。必要ならば裏も使って良いが、
その旨を明記すること。解答が判別出来ない場合は得点がつかない可能性もあるので気をつけよう。
※ If you are not good at writing Japanese sentences, you can answer the following problems in English.
問題 9-1. 以下の空欄に当て嵌まる不等式を答えなさい。
[2 点]
『斉次な定数係数 2 階線形微分方程式 y ′′ + ay ′ + by = 0
· · · (∗) が三角関数の形の解
を持つための条件は、(∗) の特性方程式 λ + aλ + b = 0 の判別式 D = a2 − 4b が不等式
2
を満たすことである』
問題 9-2. 定数係数斉次 2 階線形微分方程式
y ′′ + 6y ′ + 9y = 0
· · · (♯)
について以下の設問に答えなさい。
(1) (♯) の特性方程式を求めなさい。また、その解も求めなさい。
(2) (♯) の一般解を求めなさい。
[3 点]
[2 点]
得点
学籍番号
学年
氏名
/7点

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