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微分方程式Ⅰ 小テスト 8
2016 年度前期
工学部 2 年
電気電子工学科電気電子システムコース
担当: 原隆 (未来科学部数学系列・助教)
注. どこに解答が書かれているのかがはっきりと分かるようにすること。必要ならば裏も使って良いが、
その旨を明記すること。解答が判別出来ない場合は得点がつかない可能性もあるので気をつけよう。
※ If you are not good at writing Japanese sentences, you can answer the following problems in English.
問題 8-1. 以下の空欄に当て嵌まる語句を答えなさい。
[2 点]
『n 個の関数 ψ1 (x), ψ2 (x), . . . , ψn (x) が線形独立であるかどうかを調べる際に用いられ
る行列式 W (ψ1 , ψ2 , . . . , ψn )(x) を
行列式と呼ぶ』
問題 8-2. (変数係数) 斉次 3 階線形微分方程式
y ′′′ +
1 ′′
2
2
y − 2 y′ + 3 y = 0
x
x
x
· · · (⋆)
について以下の設問に答えなさい。
(1) 関数 ψ1 (x) = x, ψ2 (x) = x2 , ψ3 (x) =
1
が (⋆) の解であることを確認しなさい。
x
(2) (⋆) の解 ψ1 (x), ψ2 (x), ψ3 (x) が線形独立であることを示しなさい。
[3 点]
[3 点]
得点
学籍番号
学年
氏名
/8点

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