海洋科学技術センター試験研究報告JAMSTECTR 8 (1982) 海水 の光学特性に関 する研究（ 第８報 ） Ｍｉｅ散 乱関数 に よる光散乱係数 の計算 佐 々木 保 徳＊1浅 沼 市男＊2 宗 山 敬＊1 多 分散懸濁 系 である海水 の散乱 をＭｉｅ散乱 と仮定し ，計算 によって推測 す る過程 を概 観した。 ここで は 体 積 散 乱 関 数 ，全 散 乱 係数 および前方散 乱 係数をと り上 げ ，こ れらの 関数 およ び係数 を計算 するにあ た り，用い た懸 濁粒子 に関 するデ ータは, 1979 年 12 月１３日およ び14 日に 東 京 湾 の ２観 測 点 で 観 測した ものである。 これら の懸濁 粒子 の粒度 分布 を示す関数 として ，指数 型分布関 数 とJunge 型分布関数 によ る適応 を試 みた結果 ，指数型分布関数 の方が適切 であっ た。 なお ，懸濁粒子 はすべ て植物 プ ラン クトンで ，球形で ある と仮定 し ，海水 の屈折率 ，海水 に対す る懸濁粒子 の相 対屈折 率 をそれぞ れ1-33 およ び1.02 とし， さらに波長 に依存 し ない ものとし た。 体 積散乱関数 は前方（ 透過光の方 向 ）と後方（ 透過光 から180 °の方向 ）に極大 を示 し ，前方で は後方 の約103 拾である。こ の傾向は ，両多分散 系に共通す る。 また ，両 係数 と もに，短 波長 側で大 きく，長波 長側 に向かっ て徐 々に小さくな り 全般的 に は顕 著な波 長依存性 は認め られない。 Studies on the Optical Properties of Seawater (Report 8) Calculation on the Scatteringof Light by the Mie Theory Yasunori Sasaki*3,Ichio Asanuma*4, Kei Muneyama*3 This report is a tutorial review on the calculation process of the scattering of light of seawater, that is polydispersed suspension. Calculations are based on the postulation that the scattering of light by suspended particles is Mie scattering. This scattering functions Data where report is especially concerned and total and foreward scattering coefficients. used for calculations were taken from measurements were made with volume on December two stations in Tokyo 14 ―15, 1979. size distribution functions of these stations, mathematical attempted Junge by applying to the suspended type distribution functions. The For former proved particle formulations particles the exponential to be more Bay were type and effective. ＊１ 海洋保全技術部 ＊１ 潜水技術部 ＊３ Marine Environment Department ＊４ Manned Undersea Science and Technology Department 81 The suspended phytoplanktons. solids were assumed Both to consists of only spherically shaped the refractive index of seawater (1.33) and the relative refractive index of suspended particles to seawater (1.02) were also assumed to be real, and of wavelength. Volume independent scattering functions showed two local maxima, the direction of transmitted light (right in front), another 180 ° from transmitted light (right in back). The former that is, one in in the direction of has about 103 times larger values than the latter at every wavelength, even in the case of different particle distribution patterns. 1. はじ め に リ タ ス ， その 他 ），無機性 懸 濁粒 子（ 鉱 物 粒子 ，底 最近 ，海 洋 計 測手 法 の一 つ の方 法 とし て ，光 学 的 土 ， その他 ）， その他 とな る。 手法 を用 い た り，ま た は物理 的 ，生 物的 側 面 か ら海 こ れ ら物 質 の光学 的 特性 は ，種 類 ，大 きさ, 形状 ， 洋現 象 その もの を論 じるに さい し ，光 が関与 す る こ 屈 折率 ，波長 に よっ て 大 きく異 な る。 大 きさ と形状 とが とみに多 くなっ てい る。 さらに バ イオ マスエ ネ とは基 準 を設定 す る こ とが難 し く ，ま た ，仮に 設 定 ルギ ーの 利用 の た めの研 究 な どの よ うに ，従 来 とは し た とし て も，それ ら と吸 収 ，散乱 を結 びつけ る こ 全 く異 なっ た側 面か らの アプ ロ ーチ が行 な われ る よ とは困 難 であ る。特 に プ ラ ン クト ン な どの よ うに ， うに な り， この よ うな傾向 は今 後 ますま す上 昇 の一 形状 が きわめ て不規 則 な もの に つい て は ，一 層 ，困 途 を た どる もの と思 われ る。 難 であ る。 これ に 伴い ，海中 にお け る光 の 挙動に 関 す る質 問 断 面 が円 形 ま たは楕 円 形 の 粒 子 は ，断 面積 と吸 収 を受 け る こ と も多 く なっ て きた。し かし ，海洋 の光 散乱 を解 析的 に 結 びつ け ， それ ぞれ吸収 断 面 積 ，散 の研 究 に た ず さ わる者 で さえ ，確固 たる自信 を もっ 乱断 面 積 と呼 ぶ量 との関 係 で論 じ られ る ことが多 い。 て答 え る こ との で きな い こ とが多 い 。 また ，海 洋 の光学 では ，懸 濁粒 子組 成 が 複雑 なため， それ は現 象が 複雑 であ り ， それ らを測定 す る ため 通常 ，球形 粒 子 を仮 定し て議論 さ れ るこ とが多 い 。 の海中 測 器 の製 作 や現 場 操作 が難し く，研究 者 が少 懸 濁粒 子 の 光学 的 パ ラメ ータ ーとし て ，重要 な も な い こ とな どの理 由 か ら デ ータが不足 し てい る こ と のに屈折 率 が あ る。特 に海中 の光 散乱 を論 じる うえ に よる と言っ て よい だろ う。 で必 要 とな るの は ，海 水に対 す る懸 濁粒 子 の相対 屈 光 が物質中 を通過 す る と き ，物 質 に よっ て吸 収お 折 率 であ り ，厳密 に は 複素屈 折 率 とな る。 この値 は よび散乱 を受 け る。海中 にお け る光 を考 え る と ，光 無 機 性懸 濁粒 子 で は大 きく ，プ ラ ン クト ンの よ うな 自身 に は ２種 類 あ る。 それ らは海 面 に 到達し た太陽 生 物 性粒 子 では ほ と ん どIR: 近 い値 が報 告 されてい 直達 光 お よび天 空 光 が海 面 を通 過 し ，海中 に入 射 し る。 た と き生 じ る平 行光 と非 平 行 光（ 拡 散光 ）とであ る。 ま た ，波 長に つ い て は同 様に ，光 の 海 水中 の 波長 これ らは深 度 が増 すに つ れて ，進行中 に吸 収 お よ に換算 し ，解 析 を 行 な わなけ れば な らな い 。 懸濁粒 び散 乱 を受 け て減衰 す る と と もに ，平行 光 が散 乱 を 子 の光学 的 特 性 の 波 長 依存 性 は無 機 性 懸 濁粒 子 より 受 け る と，拡 散 光に 移行 し てい く た め ，深 さが増 す も生 物 性 懸 濁粒 子 の 方 が大 きい 。 と と もに ，平行 光が 占 め る割 合 は徐 々に減 少 す る。 海中 で 光 を吸収 ，散乱 す る物 質 を大別 す る と，水 本報告は，東京湾で観測し た懸濁粒子の粒度分布 分 子 ，生 物 性懸 濁粒 子（ 動 植物 プ ラ ン クト ン ， デト を もとに ，体積散乱関数，前方散乱係 数お よび全散 82 JAMSTECTR ８ (1982) 乱係数の計算過程を示し ，合わせて結果を吟味し た ものである。 この報告では計算の過程に重点を置 き，海中での 光の散乱を概念的に とらえることを意図した。 この報告が海洋の光が関与する観測 データを解析 する上で，多少なりとも参考となれば幸いである。 2. 理 論 Ｍｉ ｅ はMaxwell の電 磁 方程式 を球形 粒 子 に適 用 し これを粒 子 表面に お け る電 場 ，磁場お よび エ ネル ギ ーに関 す る連続 条件 の もとに 解 き次 の よ うな解 を え y - mc『 た。 Ｄ ； 粒径 すな わ ち ，１個 の粒 子 に強 度lo の偏光されていな 20 ； 真空中での波長 い 自然 光 の 入射 が あ っ た と き，散 乱角 θにお け る単 71ω； 海水の屈折率 位 立体 角 あ た りの 散乱 光強 度I ∂は次 式 で 表 わ さ れ ｍ ； 海水に対する粒子の相対屈折率 る。 一方 ，光の散乱 は次式によって定義される体積散 た だし ，θは入射 光 の進 行 方 向 か ら はかっ た角 度， 乱関数 β(∂) で表わされる。 お よび り は それ ぞ れの 振 動 方向 が観 測 面に 垂 直 お よび平 行 な直 線偏 光成 分 を表 わし ，観測 面 は入射 光 と散乱 光 を含 む面 とす る。 こ こで, dJ (0) は ，放 射 照 度ｌｏ(Ｗ／ｍ')が入 射 す る 微小 体 積要 素d ｖ が θ 方 向 に 散 乱 す る 放射 の 単位 立 体角 あ た り の 強 度 で あ る。 し た が っ て,･ 微 小 体 積 要素 中 の 粒 子 が １ 個 で あ る と き ， １ 個 の 粒 子 に よ る た だし ， 散乱 の 体 積 散 乱 関 数 はl/dv= 1とお く と ， 単位体積中の粒子数ヵ沁 である場合は，体積散乱 関数は， とな る 。 と こ ろ で ，海 水 中 の 懸 濁粒 子 は多 分 散 粒子 で あ る た め ，ａ は 粒 径 の関 数 の形 で与 え な け れば な らない。 そ こ で ，粒 径 Ｄ 以 上 の全 粒 子 数 を 表 わ す 累 積 粒 子 数 関 数 をＮ ． Ｄ とすれば･ ｄＮ ． Ｄ／ｄＤ ’ＮこＤ は粒径Ｄに おけ る単 位 粒 径 あ た り の出 現 粒 子 数 を与 え る。 し た がっ て ， 微 小 粒 径 幅 ｄＤ中 に 存 在 す る 粒 子 数 は ， Ｎ汕 ・ｄＤ とな り， こ れ ら粒 子 に よ る 体 積 散 乱 関 数 は71 をＮ乙Ｄ‘ ｄＤ でお きか え ， JAMSTECTR ８ (1982) 83 となる。 その結果 ，最大粒径をD max 最小粒径をD min 夕 とすれば，全懸濁粒子に よる全散乱係数ｂお よび前 方散乱係数hf はそれぞれつぎの ようになる。 なお ，関数 Ｎ ， Ｄは･ Ｄ の 大 きい 方 か ら小 さ い 方 へ 向 か っ て 定 義 さ れた 関 数 で あ る か らＮ 二Ｄ ＜0 とな り， (5)式 と(6)式 とを 実 際 に 計 算 する とき は ，粒 径 に 関 す る 積 分 下 限 は Ｄrｎ ａ ｘ 9上 限 は Ｄ min とし な け れ ぱ な らな い 。 観 測 点 と 観測 日; Observation stations and its date Ａ点, StatianA ； 1979 年 １２月 １３日 １３ Dec. 1979 B 点, StationB ； 1979 年 １２月 １４日 １４ Dec. 1979 3. 結 果 およ び 検 討 図 １ 海 洋 観 測点 3.1 懸 濁 粒 子 の 粒 度 分 布 本 報 告 で 用 い た懸 濁 粒 子 の 粒 度 分 布 に関 す る デ ー Observation stations タ は ， 昭 和51 年12 月13 日 お よび14 日, 第 １図 に 示 す 東 京 湾 のS t n. Ａ お よびStn. B で そ れ ぞれ 観 測 た 場 合 で あ り ，参 考 と し て 示 す。 し た もの で あ る 。 懸 濁粒 子 の 粒 度 分 布 の 表 わ し 方 に は ， 種 々 の 方 法 が あ る が ， こ こ で は 累 積 粒 子 数 関 数 を 用 い る もの と と す る 。 こ こ で Ｎ ＞Ｄ は 粒 径 が Ｄ よ ＞Ｄ り も大 き い 粒 子 の 総 数 を 表 わ す 。 し･ そ れ をＮ St n. A とS t n. B と の累 積 粒 子 数 分 布 を示 し た 各 図 中 で ，実 線 で 示 し た もの は ， 指 数 分 布 を 仮 定 し た 場 合 で あ る 。 そ れ ぞ れ は つ ぎ の よ うに な る 。 Ｎ ＞Ｄ 二2.7 1 7 x 104- Ｄ ￣1 ‘083(St ｎ. Ａ)( 個/lsX) ツＤ ° 1.059 x 104 ･ Ｎ ×103 ・Ｄ ￣1 ‘059 (Stn. B)( 個 ん冫) ＞Ｄ °3.391 な お ， 粒度 分 布 の 測 定 は ， コ ー ル タ ー カ ウン タ ー Ｎ に よ っ た。 3.2 体 積 散 乱 関 数 ， 前 方 散 乱 係 数 お よ び 全 散 乱 係数 の計 算 もの が 図 ２ で あ る 。 Ｎ な お ， 破 線 で 示 し た もの は ，J unge 分 布 を 仮 定 し び}. 2589-D tn. び3.4959° Ｄ(S tn* ツＤ 二1･5 1 5 )(104. こ れ ら の ３ パ ラ メ ー タ ー は ， そ れ ぞ れ(5)式 ，(6)式 お よび(7)式 か ら計 算 し た。 前 方 散 乱 係 数 と 全 散 乱 係 Ａ )( 個/ ㎡) 数 の 積 分 計 算 は台 形 公 式 に よ っ た 。 前 方 散 乱 係 数 で Ｂ )( 個/ ㎡) は ∂ に 関 す る 積 分 区 間(S Ｄ に 関 す る 積 分 区 間(Stn. tn.A。Stn.B と もに〔0,5 〕)， A; C 0.1， 32.0〕,Stn.B; C 0.1， 16.0〕) を も と に １００ 等 分 し た 。 全 散 乱 係 数 で は θ に関 す る 積 分 区 間〔S tn.A.B とり こC0, ａ･〕) を200 等 分 し ， Ｄ に 関 す る 積 分 区 間(S tn. Ａ； CO.l, 16.0 3, S tn. Ｂ；〔0.1, 32.0〕)を100 等 分 し た。 こ れ ら の 計 算 Ｒ:は. Stn. Ａ， Stn. B と もに 指 数 型 84 JAMSTECTR ８ (1982) 分 布関 数 を用 い た 。 粒 径Ｄ に 関 す る積 分 区 間 の 下 限 かし ，前 方 散乱係 数に 比し て ，い かに小 さい か が わ は0,1 μｍ とし た。た だ し, Mie の 散 乱 を 仮 定 し た 場 か る。 合 ，0,1 μｍ とい う値 は ，波 長 に比 べ て 小 さ い た め ， 計 算 で求 め た 散乱係 数 は ，い ず れ も短 波長 側 か ら 必 ず し も Ｍｉｅ散 乱 を 仮 定 す る こ と が適 切 で は な い か 長 波長 側 へ ，徐 々に小 さい値 を とっ て はい る が ，顕 も知 れ な い 。 著 な波 長依存 性 を示し てい な い 。 し かし ，実 際 に は ま た ，海 水 の屈 折 率71ω ， 海 水 に 対 す る 粒 子 の 相 対 屈 折 率 の値 は ， そ れ ぞ れ1.33 お よび1.02 植物 プ ラン クト ンは有 機体 であ り， 入射光に 対 し て を用 い 複雑 な 波長 依存 性 を有 す る吸 収現 象 を呈 す る ため ， た 。 ま た ，懸 濁粒 子 は ， す べ て 植物プ ラ ン クト ン で 実 際 の散乱 は それ らの影 響 を受 け ， さらに波 長 依存 あ る と 仮定 し た。 性 が存 在 す る と見 るの が妥 当 であろ う。 計 算 に はＤＥＣ 社 のVAX- 11/780 型 電 算 機 を使 用 し た 。Stn. Ｂ の 前 方 散 乱 係 数（400nm ∼700nm ） の 計 算 に 約3. 時 間 を 要 し, 上 記 計 算 機 に よ る数 値 積 さ らに ， これ らの両 散乱 係 数 を現 場 にお け る下向 照度 消 散係数 と比 較し た もの が表 １ である。 海中 の光 は ，波 ， その他 の影 響 を強 く受 け る ため 分 は ， 前 述 の 積 分 区 間 分 割 が ほ ぼ限 界 で あ る 。 ＝ 浅い 層 ほ ど（ 海 面 に 近い ほ ど ）不安 定 で ，変 化し や また ， （1） 式 中 のi ＼， 12の 計 算 に は ， 級 数 和 を と すい 。 その ため ，現 場 にお け る下向 照 度消 散係 数 は る必 要 が あ り ，級 数 和 が 十 分 収 束 す る に は ， 項 数71 水深 ３ ｍと５ ｍで測定した下 向照 度 の値 か ら求めた。 をa7 の 約10 数 倍 に とらなけ れぱな らな い こ とが わ か 実 際の粒 子 では 。吸収 効果 を伴 うが ，これ は散乱 っ た 。 こ の こ とか ら ，粒 径 が 大 きく ， か つ波 長 が短 効果 よりは少 し 小 さくな る傾向 にあ る ため ，全散乱 か い ほ ど ，ｘ が 大 きく な る た め ，71 を 大 きく と ら な 係 数 か ら推 して平 行 光に対する全 消 散係 数 は400 nm け れ ば な ら ない 。 で0.2 ∼0.25 程 度, 700nm こ の 計算 で は ，a7 の値 の変 化 に 伴い ，7 ［ も変 化 さ せ た た め ， ｎ.は最 大300 近 い 値 に まで 達 し た 。 で0.15 ∼0.2 程 度 になる だろ う と考 え られ る。 これ らの 値 を照 度 消 散係 数 と比 較 す れ ば，や や大 以 上 の 計 算 で 求 め た 体 積 散 乱関 数 を 図 ３に 示 す。 きくなっ てい る 。実際 に は３∼ ５ｍ の 深さ で は ，拡 Stn. A お よびStn. B と もに, 海 水 が 多 分 散系（ 不 均 散光 が平 行 光 に 対し て はる かに 卓越 し た割 合 を占 め 一 粒 子 分 散 系 ）で あ る こ とを よ く示 し て い る 。 す な てい る こ とお よ び拡散 光に 対 す る 全消 散係 数 は ，平 わ ち ，均 一 粒子 分 散 系 の 場 合 は ，散 乱 光 の 位 相 が す 行 光に 対 す る よ り も，一 般 に 小 さく なるこ とを 合 わ べ て 同 じ であ る た め ，大 きく振 動 す る 。 せ て考 え れば ，十分納 得 で きる値 であろ う。 ま た ，い ず れ も前 方 お よ び 後 方 に散 乱 の 極 大 が 存 在 す る こ と を示 し て い る 。 現 場 で は照 度 消 散係数 は ，短 波 長側 と長 波 長 側 で 大 きくなっ てい る。 これは特 に 長 波長側 では水Ｒ:よ ま た ， 前 方 へ の 散 乱 の 極 大 値 が後 方 へ の そ れ の約 る吸収 効 果 が急激 に増大 す る こ とと ，溶存 有 機物 ， 1000 倍 とな っ てい る。 こ の 比 は粒 度 分 布 関 数 が異 その 他 に よる吸収 効果 が加 わっ た こ とに よる もの で っ て も， ほ ぼ同 じ 値 と なｰ ）てい る。 前 方 ，後 方 と も あ る。 散 乱 の極 大 値 は 波 長 が 短 かい ほ ど大 き く ，長 く な る また ，大 気中 で光 が 大気 マ ス ｍに相当 す る光路 を に つ れ て徐 々に 小 さ く な る 。 散 乱 の 極 小 は ，粒 度 分 進 む さい の Ｍｉ ｅ散乱 に よる消 散を示 す近 似式 とし て 布 ， 波 長 のい か ん に か か わ ら ず ，透 過 光 の 方 向 か ら し ばし ば次式 が用い られる。 約90 °の方 向 に生 じ てい る。 Ｍｉ ｅ散 乱 で は ，散 乱 光 の分 布 に 著 し い 方 向 性 の存 在 す る こ と が明 らか であ る。 昭 和54 年12 月14 日 の 粒 度 分 布関 数 を もとに ， 計 算 し た 前 方 散 乱 係 数 お よ び全 散 乱 係 数 を 図4 に示 す。 こ の図 に よる全 散 乱 係数 と前 方 散乱 係 数 の差 が 後 方散 乱 係数 に相当 する。 海 洋 を 遠 隔 探 査 す る うえ で ，前 方 散 乱 係 数 よ り も 重 要 な 役 割 を に な うの は ，後 方 散 乱 係 数 で あ る 。 し JAMSTECTR ８ (1982) た だ し α お よび β は オ ン グ スト ロ ー ム係 数 ，ｊ は 波 長 で あ る。 そ こ で海 水 の場 合, m = 1 とお き, * = 0.4 (μｍ） の場 合 と λ= 0.7 (μｍ）の 場 合 の全 散 乱 係 数（ それぞ れ0.1603 お よび0.1119) た 結 果 ，ａ は0.6430, を もとにα お よ び β を 求 め β は0.08893 とな っ た 。 85 （1） Ａ 点, Station Ａ 指数型分布関数 Junge型分布関数 （2） Ｂ点, Station Ｂ Exponential type particle size distribution function J unge type particle size distribution function 図２ 懸濁粒子の粒度分布 Particle size distributionsof suspended particles 86 JAMSTECTR ８ (1982) （1） Ａ点, Station Ａ （2） Ｂ点, Station Ｂ 図３ 粒度分布関数を もとに計算し た体積散乱関数 Volume scatteringfunctionsat several wavelengths calculated from the particlesize distributionfunctions た仮定 が 沢 山 と り入 れ られ てい る ため ，計 算 に よっ て得 られ た結果 は ，恐 らく 実際 の粒 子にお け る現 象 とばか な りか け はな れ た もの になっ てい る であろ う と考 え られ る。 し かし ，現場 で光 散乱 を 正確 に測定 す る ことは ， 現状 で はま ず困 難 であ る こと ，ま た ，海洋 遠 隔探査 その 他 の研 究 を進 め てい くう え で ，光学 特 性 を理解 する基 礎理論 とし て ， これ で十分 であ る こ とな どを 考 え合 わせれ ば ， きわ めて有効 な解 析 であ る と考 え られ る。 た だ ， この よ うな解 析の もとにな るパ ラメ ータ ー は測定 が難し く ，必 ず し も適 切 な値 で はな い ため ， もっ と実 際的 な値 を設定 す る こ とが 可能 とな れば ， さらに洗 練 され た理 論 とな る はず であ る。 懸 濁粒 子の 形状 を楕 円 形や その他 の形 と仮 定し ， その場 合 の系 の光 散 乱 を解析 的 に 求 め よ う とす れば 粒度分 布のほか ，配向を確率的に考えなけ れぱなら なくなり，一層複雑 となることが確かである。し か ｂ ；全 散 乱 係 数 ， total scattering coefficient bf ； 前方散乱 係数 ， foreward scattering coefficient し，必ずし も，より一層現実的 な結果 が得 られると は限らない。 なお ，結果の解析で も触れたように ，散乱 と吸収 図４ Ｂ点における粒度分布関数を もとに計算した全散乱係数と 前方散乱係数 Total and foreward scattering coefficients calculated from the particle size distribution function at station B とは，同時に存在する表裏一体とも言える光現象で あることを考 えれば，恐 らく両者間には互になんら かの寄与を及 ぼし合っていると考えられる。 また，植物プ ランクトンのような複雑な有機体粒 子の光散乱を理論的に取扱 ううえでは，散乱 と吸収 との両者を不 可分な もの とし て考慮するこ とが自然 さらに ，こ れ らの αお よびβの値 を もとに｡λ- 0.5 である。 お よび λ= 0.6の ときの β/ 即 の値 を求 め た とこ ろ ， 0.1389( 計算値; 0.1422 )お よび0.1235 (計算 値； 0.1256) とな り，計 算 値 とほ ぼ等 し くなる 。 この こ と は多 分散系 であっ て も，散乱 を計算 す る 文 献 1) Beardsley G. F. Jr. , Pak H., Carder K., 1970, " Light scatteringand suspended 場 合 に は(8)式 のような式 で もαお よびβの 値を適当 particlesin the eastern equatorialPacific に決 定 す れば十分 であ る とい うこ とを意 味す る。し Ocean", Journal of Geophysical Research か し ，実際 に は散乱 に も波長 依存性 が多 か れ少 な か 75(15), 2837- 2845 れ存在 す る と考 え られ るの で ， その場 合 に は多 少 の 考慮 を必 要 とす るだ ろ う。 2) Brown 0- B., Gordon H. R., 1973, " Two component Mie scatteringmodels of Sargasso Sea particlesApplied 4， おわりに ここで述べた海中 におけ る粒子による光の散乱は Optics 12(10), 2461 - 2465 3) Kullenberg G-, 1968, " Scattering of 粒子を球形 とし ，粒度分布を関数表示 できるものと light by Sargasso Sea Water Deep し ，粒 子に入射 する光はすべて平行光であるとし ， Research 15, さらに粒子屈折率を実屈折率とするなどの理想化し 88 4) Owen Sea 423-432 R.W., Jr., 1973, "The effect of JAMSTECTR 8 (1982) 表１ 現場における下向照度消散係数と計算による全散乱係数，前方散乱係数との比較 Comparison between downward irradiance attenuation coefficientfrom in-situ measurement , and total and foreward scattering coefficients calculated respectivelyfrom the particlesize distributionfunction at station B 波 長 warelenght (nm) JAMSTECTR 照 度 計 に よ る 下 向 照 度 消 散 係数（m-1 ） downward ir radiance attenuation coefficient 全 散 乱 係 数(m total scattering coefficient 1 ) 前 方 散 乱 係 数 （ ｍー1） foreward scattering coefficient ４００ Ｏ、２０６ 0. 1603 0. 1427 ４１０ 0. 235 ｏ、1591 ０．１４１６ ４２０ 0. 25 5 0. 1582 0. 1408 ４３０ 0. 25 6 0. 1550 0. 1380 ４４０ 0.181 ｏ、1533 0. 1365 ４５０ O、178 ０．１５１５ 0. 134 ４６０ ０．１６４ 0. 1496 0. 1332 ４７０ 0. 137 0. 1479 0. 1317 ４８０ ０．１２６ 0. 1446 0. 1299 ４９０ 0. 121 0. 1445 0. 1286 ５００ ０．１１７ 0. 1422 0. 1266 ５１０ 0. 132 0. 1404 ０．１２５０ ５２０ ０．１３７ 0. 137 ５３０ 0. 138 ０．１３７０ 0. 1220 ５４０ ０．１３５ 0. 1348 ０、１２００ ５５０ ０．１４１ ｏ、1336 0. 1189 ５６０ ０．１３９ 0. 1320 0. 1175 ５７０ ０．１３８ 0. 1299 0. 1156 ５８０ ０．１５３ 0. 1285 0. 1144 ５９０ 0. 195 0. 1272 0. 1132 ６００ ０．２５０ 0. 125 6 ０．１１１８ ６１０ 0. 325 0. 12 38 0. 1102 ６２０ 0. 385 0. 1218 ０．１０８４ ６３０ 0. 424 ０．１２１０ ｏ、1077 ６４０ ０．５０３ 0. 1196 0. 1065 ６５０ 0. 550 0. 1182 0. 1052 ６６０ ０、６５１ 0. 1169 ０．１０４１ ６７０ デ ー タな し 0. 1156 ０．１０２９ ６８０ デ ー タな し Ｏ、1141 0. 1016 ６９０ デ ー タな し 0. 1132 Ｏ、1008 ７００ デ ー タな し 0. 1119 0.0996 ８ (1982) 9 9 ｏ、1228 89 particles on light scatteringin the sea", of particlessuspended in the ocean Journal of the OceanographicalSociety of Journal of the Optical Society of America Japan 29, 171-184 5) Pak H.,Zaneveld J. R. V., Beardsley G-F-.Jr., 1971 "Mie scatteringby 8) Sugihara 324 S., TsudaR., 1979, "Light scattering and size distributionof particles suspended clay particles",Journal of in the surface waters of the North Pacific Geophysical Research 76(21), 5065- 5069 Ocean", Journal of the Oceanographical 6) Penndorf R, 1962, " Angular Mie scattering", Journal of the Optical Society of America 52(4), 402 - 408 7) Zaneveld J. R.V., Pak H-, 1973 "Method for the determinationof index of refraction 90 63(3), 321- Society of Japan 35, 82-90 9) Van de Hulst H. C. ≫"Light scattering by small particles "(1957), John Wiley & Sons 10)中尾定彦, 1979, "海中浮遊粒子のレーザ光散 乱モデル”電気学会論文誌C 99(12), JAMSTECTR 25- 31 ８ (1982)
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