氏名：米田 剛
分野名：微分方程式、関数解析・実解析
キーワード：ナヴィエ・ストークス方程式，オイラー方程式，地球流体，乱流，
フーリエ解析
現在の研究概要：
1.コリオリ力付き流体方程式の研究
地球の自転が無視できないくらい大きなスケールの流体運動では、非線形性よ
りもコリオリ力の方が優勢となり、その場合の流れ場は、案外層流的な振る舞い
となります。天気予報において、気圧配置図だけである程度の風の流れが分かる
というのがその好例です。そのような流体運動を数学的に研究しています。物理
的視座と数学的視座の違いとその交流に面白さを感じております。
2.双曲的平面せん断流など
近年、双曲的平面せん断流に関する数学研究が、2014 年の Bourgain-Li や
Kiselev-Sverak の breakthrough 以降、盛んになってきています。これらの結
果は、流体方程式に本質的に内在する「圧力」を数学的に深く洞察している点で
新しいです。なお、圧力はリース変換といった特異積分作用素を使って表現され
ます。私は、これらの先駆的結果が、流体数学研究をより深く推進させる糸口に
なるだろうと考えており、よって精力的にその研究を推し進めています。
学生への要望：モチベーションの高い学生は大歓迎です。

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可積分系，超離散系，数理医学 現在

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