逆・裏・対偶

 逆・裏・対偶
第1章 数と式
§4 集合と命題
pp.57-58
目標


与えられた命題の逆・裏・対偶をとることがで
きる
逆・裏・対偶をとったときの真偽がわかる
2
キーワード

逆

裏

対偶
3
逆

命題 に対して という命題を,
元の命題の逆という
ペンギン
鳥
これの逆をとると
鳥
ペンギン
を実数とする
・逆は元の命題の仮定と
結論を入れ替えたもの
・元の命題と真偽が一致
するとは限らない
これは真
これの逆をとると
これは偽(反例は )
4
裏

命題 に対して という命題を,
元の命題の裏という
ペンギン
鳥
これの裏をとると
ペンギンでない
鳥でない
を実数とする
・裏は元の命題の
仮定と結論の否
定をとったもの
・裏はあまり使わ
れない
これは真
これの裏をとると
これは偽(反例は )
5
対偶

命題 に対して という命題を,
元の命題の対偶という
ペンギン
鳥
これの対偶をとると
鳥でない
ペンギンでない
を実数とする
・対偶は元の命題
の逆の裏
・元の命題と真偽
が一致する
これは真
これの対偶をとると
これは真
6
逆・裏・対偶の関係
逆
裏
対偶
裏
逆
対偶は真偽が一致する
真偽の判定が困難な場合は対偶をとってみよ!
次回の対偶証明法へ
7
演習

教科書p.57-58を解きなさい

クリアーpp.30-31を解きなさい

チャート式p.60のCHECK&CHECK21を解きな
さい
8