QM法による2段論理最小化

演習問題 : QM法による2段論理最小化
f  ABC  BC D  ACD  A BC  BC D
A
0
0
0
0
0
0
0
0
B
0
0
0
0
1
1
1
1
C
0
0
1
1
0
0
1
1
D
0
1
0
1
0
1
0
1
f
0
0
1
1
1
1
0
0
A
1
1
1
1
1
1
1
1
ラベル
1が1個
1が2個
1が3個
最小項
2
C
0
0
1
1
0
0
1
1
D
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
1
0
1
0
1
1
1
0
1
0
1
1
-
4
5
4,5:p
◎ ○
5,13:q
○


◎ ○


f = ABC  BC  ABD


1 0 1 0

11 =
23+21+20
13 =
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 1

23+22+20
AB
00
CD
00
01
0
4
1
5
3
11
2
10
01
1
1
1
1
11
12
13
7
15
6
14


10
8
1
1
9
11
10
1
1
f の主項は ABC , BC D, ACD, BCD , BC
主項
t
必須
QM法による2段論理最小化
1. 最小項を併合して主項を決定する
i.
ii.
○
iii.
最小項をグループ分けする
隣接グループの項を併合する
主項を決定する
2. 必要な主項を選択する
○ ○
2,3,10,11:t ◎ ◎
10 = 23+21
1が4個 15 = 23+22+21+20
○
13,15:s
選択
1が3個

○
4 = 22
1が2個 5 = 22+20


p

q

r
s
10 11 13 15
11,15:r
A(8) B(4) C(2) D(1) 主項

0 0 1 0

0 1 0 0

0 0 1 1

0 1 0 1
3 = 21+20
主項
0
1
1
1
1
A(8) B(4) C(2) D(1)
- 0 1 -
3
1が1個
f
0
0
1
1
0
1
0
1
A(8) B(4) C(2) D(1)
2,3
2,10
4,5
3,11
5 13
5,13
10,11
11,15
13,15
ラベル
2,3,10,11
主項
B
0
0
0
0
1
1
1
1
ラベル
2 = 21

i.
ii.
iii.
iv.
v.
主項と最小項の対応表を作る
特異最小項を決定する
必須主項を決定する
必須主項が包含する最小項を決定する
残る最小項を包含する主項を選択する
1

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