QM法による2段論理最小化

演習問題 : QM法による2段論理最小化
f  ABC  BC D  ACD  A BC  BC D
A
0
0
0
0
0
0
0
0
B
0
0
0
0
1
1
1
1
C
0
0
1
1
0
0
1
1
D
0
1
0
1
0
1
0
1
ラベル
f
0
0
1
1
1
1
0
0
A
1
1
1
1
1
1
1
1
B
0
0
0
0
1
1
1
1
C
0
0
1
1
0
0
1
1
D
0
1
0
1
0
1
0
1
A(8) B(4) C(2) D(1)
ラベル
1が2個
が個
1が3個
1が4個
主項
AB
00
1が1個
01
11
1が2個
10
1が3個
00
01
11
10
0
4
12
8
1
5
13
9
3
7
15
11
2
6
14
10
f の主項は
ラベル
最小項
主項
p
q
A(8) B(4) C(2) D(1)
主項
必須
QM法による2段論理最小化
1. 最小項を併合して主項を決定する
i.
ii.
r
s
iii.
最小項をグループ分けする
隣接グループの項を併合する
主項を決定する
2. 必要な主項を選択する
i.
t
ii.
iii.
iv.
f=
主項
1が1個
f
0
0
1
1
0
1
0
1
CD
選択
A(8) B(4) C(2) D(1)
v.
主項と最小項の対応表を作る
特異最小項を決定する
必須主項を決定する
必須主項が包含する最小項を決定する
残る最小項を包含する主項を選択する
1
問題 : QM法による2段論理最小化
• 次の真理値表の最小積和形を求めよ
W
0
0
0
0
0
0
0
0
X
0
0
0
0
1
1
1
1
Y Z
0 0
0 1
1 0
1 1
0 0
0 1
1 0
1 1
ラベル
f
1
1
1
1
0
0
0
1
W
1
1
1
1
1
1
1
1
X
0
0
0
0
1
1
1
1
Y Z
0 0
0 1
1 0
1 1
0 0
0 1
1 0
1 1
W(8) X(4) Y(2) Z(1)
ラベル
f
1
1
1
0
0
0
0
0
W(8) X(4) Y(2) Z(1)
主項
W(8) X(4) Y(2) Z(1)
主項
1が0個
1が1個
1が2個
1が3個
主項
ラベル
1が0個
WX
00
YZ
00
1が1個
01
11
1が2個
10
最小項
主項
p
01
11
10
0
4
12
8
1
5
13
9
3
7
15
11
2
6
14
10
f の主項は
必須
第6回課題(6月2日〆切)
q
r
s
選択
•
•
•
•
提出日月日
学年 2年・ 3年・ 4年
学籍番号
氏名
f=
2

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