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9 Abfluss und Zuleitung
Reservoir, Brunnen, Badewanne
Ich will ans Gymi S.51 - 52
1
Abfluss
und
Zuleitung
Übung: Wasserbecken
 Ein Wasserbecken hat zwei Zuleitungen. Die erste liefert 144 Liter pro Minute und füllt
das Becken in 1 h 45 min. Wie viel Wasser liefert die zweite Zuleitung pro Minute,
wenn die Füllung mit beiden Zuleitungen 42 min dauert?
1 Röhre
1
2
2 Röhre
144 I pro min
füllt es in: 1 h 45 min
= 105 min
Das Becken fasst
1+2
15 120 l
105 (min) • 144 l
= 42 min
= 15 120 l
 15 120 l
Beide Leitungen liefern in 42 min
Beide Leitungen liefern in 1 min
15 120 l : 42
=
360 l
Leitung 2 liefert
360 l — 144 l
=
216 l
Antwort: Die zweite Leitung liefert 216 l/min
2
Abfluss
und
Zuleitung
Übung: Brunnenstube
 Drei Quellen fliessen in eine Brunnenstube. Die erste liefert 239 I in der Stunde, die
zweite 54 I mehr pro Stunde als die erste und die dritte 64 I pro Stunde mehr als die
beiden andern zusammen. Wie viel Wasser fliesst in 3 h 15 min in die Brunnenstube?
Skizze
1) 239 I/h
2) 239 I/h + 54 I/h = 293 l/h
3) 239 I/h + 293 I/h + 64 I/h = 596 I/h
Zuflussdauer: 3 h 15 min = 195 min
Zufluss in 1 h:
239 I
+ 293 I
+ 596 I
= 1128 I
oder:
Zufluss in 3 h:
3 • 1128 I
= 3384 I
in 1/4 h
in 1/4 h
1128 I : 4
= 282 l
in 3 1/4 h = 13/4 h
= 3666 I
also: 13  282 l = 3666 l
Zufluss total:
3384 I
+ 282 I
Antwort: Es fliessen in 3 1/4 h 3666 l Wasser in die Brunnenstube.
1128 I : 4 = 282 l
3a Abfluss und Zuleitung
Übung: Trog
 Ein Trog fasst 800I. Drei Röhren liefern in 1 min je 15 I. Eine vierte Röhre füllt den Trog
in 32 min. Wegen einer Verstopfung der vierten Röhre fliesst das Wasser 10 min lang
nur aus den drei übrigen Röhren. Nach diesen 10 min wird die vierte Röhre wieder
geöffnet.
Wie lange dauert es im Ganzen, bis der Trog gefüllt ist?
Lösung Variante 1
1
2
3
Zuleitungen:
3 Röhren zu 15 l/min liefern
800 l
= 45 I/min
4
Alle 4 Röhren liefern
zusammen
45 l/min + 25 l/min
= 70 l/min
4. Röhre allein: 800 l : 32 (min) = 25 l/min
10 min
10 min • 45 l/min = 450 I
In den 10 min liefern
die 3 Röhren 450 l
 min = 5 min
800 I — 450 I = 350 I
Alle 4 Röhren müssen
noch 350 l auffüllen
350 I : 70 (= 45 + 25) I/min = 5 min
Alle 4 Röhren benötigen noch 5 min
Antwort: Dauer der Füllung: 10 min + 5 min = 15 min
3b Abfluss und Zuleitung
Übung: Trog
 Ein Trog fasst 800I. Drei Röhren liefern in 1 min je 15I. Eine vierte Röhre füllt den Trog
in 32 min. Wegen einer Verstopfung der vierten Röhre fliesst das Wasser 10 min lang
nur aus den drei übrigen Röhren. Nach diesen 10 min wird die vierte Röhre wieder
geöffnet.
Wie lange dauert es im Ganzen, bis der Trog gefüllt ist?
1
Lösung Variante 2
Ausfall Röhre 4:
10 min zu 25 l/min = 250 I
2
3
+ 250 I
4
neu: 1050 I
800 l
Diese Menge fehlt und muss somit ausgeglichen werden.
Wir vergrössern das Reservoir also rein rechnerisch so, als müssten die 250 l auch noch
gefüllt werden:
800 I + 250 l = 1050 I
= 1050 I : 70 l/min
(45 + 25)
= 15 min
4
Abfluss
und
Zuleitung
Übung: Reservoir
 Zwei Leitungen liefern 210 I und 240 I Wasser pro min und füllen ein Reservoir in 36 h.
Wie lange dauert es, bis das gleiche, anfangs leere Reservoir voll ist, wenn noch eine
dritte Leitung zusätzlich 320 I pro Minute liefert, aber gleichzeitig 50 I in der Minute
wegfliessen?
240 l/min 320 l/min
210 l/min
1
2
3
1. + 2. Zuleitungen
210 l/min + 240 l/min = 450 l/min
Inhalt Reservoir:
in 36 h = 36 • 60 • 450 I = 972 000 l
320 l/min — Abfluss 50 l/min = 270 l/min
Zuflüsse total:
450 l/min + 270 l/min = 720 l/min
210 I + 240 I
= 1350 min = 22 h 30 min
= 270 l/min
Zufluss total 720 l/min
total 972 000 l
3. Zuleitung:
Dauer
972 000 I : 720 l
450 l/min
4
— 50 l/min
5a
Abfluss
und
Zuleitung
Übung: Badewanne
 Das Entleeren einer 260 I fassenden Badewanne dauert 4 min 20 s. Lässt man beim
Entleeren der vollen Wanne gleichzeitig Wasser einlaufen, geht es dreimal so lang, bis
die Wanne leer ist.
Wie viele Liter pro Minute fliessen zu?
Lösung Variante 1
1
260 s
Ausfluss:
2): 4 min 20 s = 260 s
2
260 l : 13 min = 20 l/min
– 20 I/min
– 60 I/min
13 min
20 I/min
260 l
260 I in 260 s  1 I/s  60 I/min
1) + 2): 3 • 4 min 20 s = 13 min
1): 60 l/min
40
?? I/min
I/min
= 40 l/min
Antwort: Es fliessen 40 l/min zu.
(nur Ausfluss)
(Dauer bis sie leer ist mit Ein- und Ausfliessen)
(Unterschied)
5b
Abfluss
und
Zuleitung
Übung: Badewanne
 Das Entleeren einer 260 I fassenden Badewanne dauert 4 min 20 s. Lässt man beim
Entleeren der vollen Wanne gleichzeitig Wasser einlaufen,
= 780 I geht es dreimal so lang, bis
die Wanne leer ist.
Wie viele Liter pro Minute fliessen zu?
= 520 I
Lösung Variante 2
1
Normale Situation:
Entleerung: 4 min 20 s für 260 I
Neue Situation:
Entleerung: 3 • 4 min 20 sec = 13 min
2
260 l
Neuer (angenommener!) Wanneninhalt = 3 • 260 I = 780 I
davon fliessen ab:
Also fliessen zu:
In 13 min
: In 1 min :
260 I
780 I – 260 I
= 520 I
520 I
520 I : 13 = 40 l/min (Zufluss)
Antwort: Es fliessen 40 l/min zu.
40 I/min
260 l
13 min
5c
Abfluss
und
Zuleitung
Übung: Wasserbecken
 Das Entleeren einer 260 I fassenden Badewanne dauert 4 min 20 s. Lässt man beim
Entleeren der vollen Wanne gleichzeitig Wasser einlaufen, geht es dreimal so lang, bis
die Wanne leer ist.
Wie viele Liter pro Minute fliessen zu?
Lösung Variante 3
1
??
40 I/min
2/3 Einfluss
– 1/3 Verlust
Überlegung:
2
– 60 I/min
260 l
Wenn es jetzt 3 mal so lange dauert, bis das Wasser ausgeflossen ist,
verliert die Wanne in Wirklichkeit nur 1/3 der 60 l/min.
Also fliessen 2/3 von 60 l/min hinein.
2/3 von 60 l/min  60 l/min : 3  2 = 40 l/min
Antwort: Es fliessen 40 l/min zu.
3/3 Ausfluss
Übung:
Abfluss und Zuleitung
ENDE

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