Departement Bildung, Kultur und Sport Abteilung Volksschule Übertrittsprüfung 2015 Aufgaben Prüfung an die 1. Klasse Sekundarschule / 1. Klasse Bezirksschule Prüfung 1. Serie Name und Vorname der Schülerin / des Schülers ................................................................................................................................................ Prüfende Schule .............................................................................................. Prüfungsdatum 02. Juni 2015 Fach Mathematik Problemlösen Prüfungsdauer 50 min Erlaubte Hilfsmittel keine Punkt- bzw. Fehlerzahl .............................................................................................. Note .............................................................................................. Visum 1 Visum 2 Mathematik Problemlösen / 1. Klasse Sekundarschule / 1. Klasse Bezirksschule 1. Serie Die Ausrechnungen schreibst du auf das karierte Blatt. Unterstreiche das Schlussergebnis doppelt! Die Resultate notierst du auf die Aufgabenblätter. Auch mit Zwischenresultaten kannst du Punkte erhalten! 1. Schreibe den Lösungsweg auf und rechne! Ich addiere vom fünften Teil einer unbekannten Zahl 50 und erhalte 70. Wie heisst die Zahl? ____________________________________________________________________ ____ / 2 P. 2. Berechne die Anzahl Häuschen und male das Ergebnis im Hunderterfeld aus. 1 /5 von ¾ ½ von 4 /5 ____________________________________________________________________ ____ / 2 P. 3. In der 6. Klasse gibt es ein Unihockey-Turnier. Die Klasse wird in 4 Gruppen eingeteilt. Jede Gruppe spielt gegen jede einmal. a) Wie viele Spiele gibt es? ________________ b) Wie lange dauert ein Spiel, wenn das Turnier nach 45 Minuten vorbei sein muss und man zum Aufstellen und Abräumen total 9 min braucht? _______________ ____________________________________________________________________ ____ / 2 P. Aufgaben 2/4 Mathematik Problemlösen / 1. Klasse Sekundarschule / 1. Klasse Bezirksschule 1. Serie 4. Manuels Mutter ist heute 48 Jahre und 2 Monate alt. In vier Jahren ist sie doppelt so alt wie ihr Sohn. Wie alt ist Manuel heute? _________________________________ ____________________________________________________________________ ____ / 2,5 P. 5. Die Klasse 6e fährt mit einem Bus nach Lenzburg. Die Buskosten betragen 342.90 Fr. Für die Führung auf der Burg kommen pro Person nochmals 4.50 Fr. dazu. Wie viel muss jeder der 27 Schüler bezahlen? ____________________________________________________________________ ____ / 2 P. 6. An einer Schule rechnet man mit 360 Arbeitsstunden, um den Pausenplatz umzugestalten. Die Schulleiterin überlegt sich, ob sie 15, 24, 30 oder 45 Schüler einsetzen soll. Fülle die Tabelle aus! Zwischenschritte kannst du in die leeren Kästchen schreiben. Schüler 1 Stunden 360 15 24 30 45 ____________________________________________________________________ ____ / 2 P. 7. Ein Lagerleiter bereitet eine Wanderung vor. Mit Hilfe einer Wanderkarte im Massstab 1 : 50‘000 bestimmt er verschiedene Strecken und Wanderzeiten. Im hügeligen Gelände rechnet er für die Kindergruppe mit 3 km Strecke pro Stunde. Vervollständige die Tabelle! auf der Karte gemessen 1 cm 4 cm 6 cm wirkliche Strecke 3 km Wanderzeit 1h 15 cm 23 cm ____________________________________________________________________ ____ / 3 P. Aufgaben 3/4 Mathematik Problemlösen / 1. Klasse Sekundarschule / 1. Klasse Bezirksschule 1. Serie 8. Die Ziffern von 4 bis 9 stehen dir zur Verfügung. Bilde aus diesen Ziffern die zweitgrösste und die drittkleinste dreistellige Zahl. Du darfst pro Zahl jede Ziffer nur einmal verwenden. Multipliziere die Differenz dieser beiden Zahlen mit 34! Welches Resultat kommt heraus? ____________ ____________________________________________________________________ ____ / 2 P. 9. Der Schall legt in 3 Sekunden einen Kilometer zurück. Vervollständige die Tabelle mit gerundeten Zahlen auf ganze Meter. Strecke Zeit 500 m 1s 1 km 3 km 4,5 s 16,5 s ____________________________________________________________________ ____ / 2,5 P. Total _____ / 20 Punkte Aufgaben 4/4 Departement Bildung, Kultur und Sport Abteilung Volksschule Übertrittsprüfung 2015 Lösungen Prüfung an die 1. Klasse Sekundarschule / 1. Klasse Bezirksschule Prüfung 1. Serie Fach Mathematik Problemlösen Prüfungsdauer 50 min Erlaubte Hilfsmittel keine Mathematik Problemlösen / 1. Klasse Sekundarschule / 1. Klasse Bezirksschule 1. Serie Die Ausrechnungen schreibst du auf das karierte Blatt. Unterstreiche das Schlussergebnis doppelt! Die Resultate notierst du auf die Aufgabenblätter. Auch mit Zwischenresultaten kannst du Punkte erhalten! 1. Schreibe den Lösungsweg auf und rechne! Ich addiere vom fünften Teil einer unbekannten Zahl 50 und erhalte 70. Wie heisst die Zahl? X : 5 + 50 = 70 X = 100 ____________________________________________________________________ Lösungsweg 1P., Zahl 1P. ____ / 2 P. 2. Berechne die Anzahl Häuschen und male das Ergebnis im Hunderterfeld aus. 1 /5 von ¾ 15H ½ von 4 /5 40H ____________________________________________________________________ ____ / 2 P. 3. In der 6. Klasse gibt es ein Unihockey-Turnier. Die Klasse wird in 4 Gruppen eingeteilt. Jede Gruppe spielt gegen jede einmal. a) Wie viele Spiele gibt es? 6 Spiele b) Wie lange dauert ein Spiel, wenn das Turnier nach 45 Minuten vorbei sein muss und man zum Aufstellen und Abräumen total 9 min braucht? 6 min dauert ein Spiel. ____________________________________________________________________ a) 1P. b) 1P. ____ / 2 P. Lösungen 2/4 Mathematik Problemlösen / 1. Klasse Sekundarschule / 1. Klasse Bezirksschule 1. Serie 4. Manuels Mutter ist heute 48 Jahre und 2 Monate alt. In vier Jahren ist sie doppelt so alt wie ihr Sohn. Wie alt ist Manuel heute? Manuel ist heute 22 J 1 Mt alt. (48 J 2 Mt + 4 J = 52 J 2Mt > ½ P. , 52 J 2 Mt : 2 = 26 J 1 Mt > 1P. 26 J 1 Mt - 4 J = 22 J 1Mt > 1P.) ____________________________________________________________________ ____ / 2,5 P. 5. Die Klasse 6e fährt mit einem Bus nach Lenzburg. Die Buskosten betragen 342.90 Fr. Für die Führung auf der Burg kommen pro Person nochmals 4.50 Fr. dazu. Wie viel muss jeder der 27 Schüler bezahlen? 342.90 Fr. : 27 = 12,70 Fr. + 4.50 Fr. = 17.20 Fr. muss ein Schüler bezahlen. ____________________________________________________________________ ____ / 2 P. 6. An einer Schule rechnet man mit 360 Arbeitsstunden, um den Pausenplatz umzugestalten. Die Schulleiterin überlegt sich, ob sie 15, 24, 30 oder 45 Schüler einsetzen soll. Fülle die Tabelle aus! Zwischenschritte kannst du in die leeren Kästchen schreiben. Schüler 1 5 10 20 15 24 30 45 Stunden 360 72 36 18 24 15 12 8 (Zwischenschritte sind optional) (pro richtige Lösung ½ P.) ____________________________________________________________________ ____ / 2 P. 7. Ein Lagerleiter bereitet eine Wanderung vor. Mit Hilfe einer Wanderkarte im Massstab 1 : 50‘000 bestimmt er verschiedene Strecken und Wanderzeiten. Im hügeligen Gelände rechnet er für die Kindergruppe mit 3 km Strecke pro Stunde. Vervollständige die Tabelle! auf der Karte gemessen 1 cm 4 cm 6 cm 15 cm 23 cm wirkliche Strecke 0,5 km 2 km 3 km 7,5 km 11,5 km Wanderzeit 10 min 40 min 1h 2 h 30 min 3 h 50 min (alle richtig > 3 P. , 6/7 richtig > 2,5 P. , 5 richtig > 2 P. , 4/3 richtig > 1,5 P. , 2 richtig > 1 P. , 1 richtig > 0,5 P.) ____________________________________________________________________ ____ / 3 P. Lösungen 3/4 Mathematik Problemlösen / 1. Klasse Sekundarschule / 1. Klasse Bezirksschule 1. Serie 8. Die Ziffern von 4 bis 9 stehen dir zur Verfügung. Bilde aus diesen Ziffern die zweitgrösste und die drittkleinste dreistellige Zahl. Du darfst pro Zahl jede Ziffer nur einmal verwenden. Multipliziere die Differenz dieser beiden Zahlen mit 34! Welches Resultat kommt heraus? 986 - 458 = 528 (1 P.) • 34 = 17‘952 (1 P.) ____________________________________________________________________ ____ / 2 P. 9. Der Schall legt in 3 Sekunden einen Kilometer zurück. Vervollständige die Tabelle mit gerundeten Zahlen auf ganze Meter. Strecke 333 m 500 m 1 km 1,5 km 3 km 5,5 km Zeit 1s 1,5 s 3s 4,5 s 9s 16,5 s (pro richtiges Resultat ½ P.) ____________________________________________________________________ ____ / 2,5 P. Total _____ / 20 Punkte Lösungen 4/4
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