P. Ehrenfest. Physikalische überreicht Zeitschrift. 11. Jahrgang. 191 o. vom Verfasser. Seite 708-709. Ungleichförmige Elektrizitätsbewegungen Wahl durch keine anderen als die folgenden ohne Magnet- und Strahlungsfeld. - sehr leicht erfüllbaren Forderungen eingeschränkt ist: Von P. Ehrenfest. a) Im Gebiet (B) sei <l> zeitlich konstant Versucht man gewisse Fragen aus der Dyund erfülle die Potentialgleichung l1 <l>= o. namik des Elektrons möglichst ohne Rechenb) Im Gebiet (A) sei </> zeitlich variabel, aufwand, rein begrifflich durchzudenken, so l1 <l>habe daselbst beliebige von Null verschieliegt es nahe, statt der dreidimensionalen Prodene Werte. bleme die entsprechenden eindimensionalen Fälle c) Beim Übergang von (A) nach ( B) schließe vorzunehmen. Dabei stößt man aber auf einen ' sich </>und grad </>stetig an die in ( B) herreigentümlichen Umstand: Falls sich eine unschenden Werte an 1). Schließlich leite man die endliche ebene Elektronenplatte immerzu nur elektrische Feldstärke ~' die Ladungsdichte (! senkrecht zu ihl'.en beiden Begrenzungsebenen und die Geschwindigkeit der konvektiven Elekbewegt, so wird überall die magnetische Feldtrizitätsbewegung b in folgender Weise aus </>ab: stärke ~ gleich Null sein. Es wird also auch ~ = -- grad <l> 4.Jr(! = - d <l> bei einer beispielsweise oszillatorischen Bewegung das Strahlungsfeld (und die elektro0 -~-i (grad </.>) magnetische Bewegungsgröße!) fehlen. t>= ------(in A) b = o (in B). Der Umstand, daß · hier die elektrischen l1 <[> Ladungen bis ins Une11dliche reichen, kann das Die so gebildeten Ausdrii<:~ke erfüllen wie Resultat bedenklich 'erscheinen lassen. Von man sich durch Einsetzer1 überzeugt zudiesem Bedenken ist das folgende Beispiel frei: . c-, oSJ Es seien (durchaus positive) räumliche Ladungen sammen mit ""'=o, = o alle Maxwellderart über eine Kugelschale verteilt, daß die sehen Gleichungen. Die ponderomotorische Ladungsdichte nur Funktion des Abstandes vom Kraft, die in den einzelnen Volumelementen Zentrum ist. Diese Kugelschale möge irgendangreifen muß, ist (>~wie rein radiale Pulsationen ausführen und zwar so, daß in jedem Augenblick die LadungsAlle diese Elektrizitätsbewegungen sind wedichten und Radialgeschwindigkeiten Kugelsymsentlich dadurch gekennzeichnet, daß in jedem metrie besitzen. Man erkennt ohne weiteres , Punkt des Raumes Konvektionsund daß das Magnetfeld fehlen muß: wäre es vor Verschiebungsstrom einander kompenhanden, so müßten die magnetischen Kraftsieren. Eine Symmetrie der Anordnung ist linien wegen der Symmetrie der Anordnung -- wie die obige Konstrukt1on zeigt - hierfür rein radial verlaufen, also irgendwo Quellen aufnicht erforderlich. weisen, was wegen div ~ = o ausgeschlossen ist. 1) Wird z. B. a]g Gebiet (A) ein Ellipsoid genommen Die - bis auf unwesentliche EinschränkunPound als Funktion <P im Gebiet (B) das Newtonsche gen allgemeinste Klasse von magnetfeldtential des Ellipsoides für den Außenraum, so lä13t sich freien Elektrizitätsbewegungen wird durch foldie Forderung (c) noch in unendlich vielen Weisen erfüllen, indem man <P für den Innenraum etwa graphisch gende Konstruktion geliefert: Man denke im vorgibt und zwar in jedem Moment verschieden. Raum irgendwelche endlichen Gebiete (A) ausPetersburg, Juli 1910. gewählt, der Restraum heiße (B). Hierauf nehme man eine Funktion </>(x, y, z, t), deren (Eingegangen 16. Juli 1910 .) o,t
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