Fachhochschule Augsburg Versuch Nr.10 Aufbauten 10a und 30a Ultraschall in Flüssigkeiten -Phasengeschwindigkeit- Physikalisches Praktikum 1. Grundlagen Ein Ultraschallsender erzeugt Sinuswellen in einer Flüssigkeit, die von einem piezoelektrischen Aufnehmer registriert werden. Die Wellenlänge λ läßt sich durch Verschieben des Empfängers bestimmen. Nach der Beziehung c = λ · f (1) läßt sich die Phasengeschwindigkeit der Welle berechnen, falls f gegeben ist. 2. Versuchsaufbau Eine Küvette wird mit der zu untersuchenden Flüssigkeit gefüllt. An der Außenseite der Küvettenwand ist der Schallgeber (S) über Wärmeleitpaste akustisch angekoppelt. In der Flüssigkeit befindet sich der Empfänger (E). (siehe Bild 1) zum Oszillloskop S E Spindeltrieb Bild 1 Die Phasenlage zwischen Sender- und Empfängersignal wird mit einem 2-kanaligen Oszilloskop verglichen. (siehe Bild 2) Bild 2 Durch Verschieben des Empfängers und Einstellen des Phasenreglers am Sender werden die beiden Signale phasengleich eingestellt. Aus dieser Stellung verschiebt man den Schallaufnehmer und bestimmt die Wellenlänge aus der Strecke d = d2 -d1 , um die verschoben wurde, und der Anzahl n der dabei überstrichenen phasengleichen Durchgänge. 3. Durchführung Bei der Abstandsänderung d zwischen Sender und Aufnehmer aus der Ausgangslage (relative Phase ϕ = 0) verschiebt sich die Phase des Empfängersignals gegenüber dem Sendersignal um: d ϕ = ———— · 2π (2) λ 86-07 / Os-Ri / 10 / 1 Bei der weiteren Verschiebung decken sich die Signale wieder für: ϕ = n ·2 π , n = 0, 1, 2, 3 ... (3) Von verschiedenen Ausgangsstellungen d1 aus wird für jede Flüssigkeit, die sich am Experimentierplatz befindet, eine 5 -malige Verschiebung des Empfängers ausgeführt, n > 25 und verschieden voneinander. Die Endstellung ist jeweils d2. Da d = d2- d1, folgt mit (2) und (3): λ = d/n. Die Frequenzmessung erfolgt über Periodenmessung mit Hilfe des Oszillografenbildes, dabei wird das Oszillogramm über mehrere (N) Perioden gemessen. f= 1/T T = s / N (Δs/Δt) Tabellen 1 und 2 Zeitbasis Skope: µs/cm, Oszillogramm: Flüssigkeit Nr.: ϑ = d1 d2 d_ Nr. ________ mm ________ mm mm cm, Perioden N: °C ± °C: λ_ n mm Hieraus werden λ berechnet. Für die Senderfrequenz gilt: quenz f=1/T, T vom Oszillogramm für N Perioden. 4. Fre- Auswertung 4.1 Mit Formel (1) wird c für jede Flüssigkeit berechnet. 4.2 Die gemessenen Werte werden mit den nach der Formel __________ c =√ 1 / (χ·ρ) berechneten verglichen, es ist χ die Kompressibilität Stoff chemische Formel Wasser H 2O Spiritus => Äthanol C2H5OH Glyzerin Zyklohexan C6H12 n- Propanol C3H7OH n- Octan C8H18 o- Xylol C8H10 Ethylenglykol C2H6O2 Dichte ρ bei ϑ= 20°C in kg/m³ 998,2 789,3 1260 779 804 702,6 881,1 1115,5 Kompressibilität χ bei 20°C in 10-10 m²/N 4,84 9,74 2,22 11,4 8,64 12,1 7,41 2,97 4.3 Fehlerrechnung Mittelwerte der Wellenlängen werden aus Tabelle 1 bestimmt. Die Unsicherheit u(λ) wird für eine Flüssigkeit mit der Fehlerstatistik bestimmt. u(c) erhält man mit der Annahme, dass die relativen (prozentualen) Unsicherheiten u(c)/c _und u(λ)/λ gleich groß sind. Das Ergebnis wird in der Form c =c ± u(c) angegeben. 07 / O- Ri / 10 / 2