¨Ubung 7 - Logik • Aufgabe 1 - Regeln, Argumente und Angriffe

TU Dresden, Fakultät Informatik
Intelligente Systeme, WS2015/2016
Übung 7
Übung 7 - Logik
• Aufgabe 1 - Regeln, Argumente und Angriffe
Definitionen aus der Vorlesung:
– Objektivliteral L:
Atom A oder dessen explizite Verneinung ¬A.
– Für jedes Objektivliteral L kann ein Defaultliteral not L definiert werden.
– Regel r mit Kopf L:
r = L ← L1 , L2 , ..., Lm , not Lm+1 , not Lm+2 , ..., not Lm+n ;
Rumpf der Regel: L1 , L2 , ..., Lm , not Lm+1 , not Lm+2 , ..., not Lm+n .
– Argument für Objektivliteral L:
Sequenz von Regeln [r1 , ..., rk ], so dass gilt:
∗ L ist der Kopf von r1 .
∗ Für jedes Objektivliteral L0 im Rumpf der Regel ri gibt es eine Regel rj
mit j > i, so dass L0 Kopf von rj ist.
– Angriff von Argument A auf Argument B:
∗ A undercuts B (bzw. A u B):
Es gibt ein Objektivliteral L, so dass gilt:
L ist der Kopf einer Regel aus A, und not L kommt im Rumpf einer Regel
aus B vor.
∗ A rebuts B (bzw. A r B):
Es gibt ein Objektivliteral L, so dass gilt:
L ist der Kopf einer Regel aus A, und ¬L ist der Kopf einer Regel aus B
vor.
a) Definieren Sie eine Regel r mit Kopf L =“Ich gehe ins Kino”, deren Rumpf
mindestens 2 Objektivliterale und 2 Defaultliterale enthält.
b) Definieren Sie ein Argument A für L mit r1 = r.
c) Definieren Sie Argumente B und C, die zum “undercut” bzw. “rebut” Ihres
Arguments A geeignet sind.
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Intelligente Systeme, WS2015/2016
Übung 7
• Aufgabe 2 - Arten von Angriffen
Definitionen aus der Vorlesung: Seien A und B Argumente.
– A attacks B (bzw. A a B): A u B ∨ A r B.
– A defeats B (bzw. A d B): A u B ∨ (A r B ∧ ¬(B u A)).
– A strongly attacks B (bzw. A sa B): A a B ∧ ¬(B u A).
– A strongly undercuts B (bzw. A su B): A u B ∧ ¬(B u A).
a) Welche der folgenden Situationen sind möglich?
i)
ii)
iii)
iv)
v)
A
A
A
A
A
u B ∧ B u A.
d B ∧ B d A.
sa B ∧ B sa A.
su B ∧ B su A.
su B ∧ B a A.
b) Die folgenden Argumente seien gegeben:
A = [p ← not q]
D = [r ← not s]
B = [q ← not p]
E = [s]
C = [¬q ← not r]
F = [¬s ← not s]
Geben Sie für jedes Paar von Argumenten an, welche Arten von Angriffen
(also u, r, a, d, sa oder su) möglich sind.
• Aufgabe 3 - Argumentation
Definitionen aus der Vorlesung: Sei A ein Argument sowie x und y Arten von
Angriffen, d.h. x, y ∈ {u, r, a, d, sa, su}.
(x/y-)Argumentation:
– Spiel zwischen Proponent und Opponent
– Argument B wird akzeptiert, wenn jedem beliebigen x-Angriff des Opponenten ein y-Angriff des Proponenten entgegengesetzt werden kann. Dabei
darf der Proponent nur bereits akzeptierte Argumente einsetzen.
Welche der Argumente A bis F aus Aufgabe 2b) werden bei den folgenden Argumentationen akzeptiert?
a) a/u-Argumentation
b) d/su-Argumentation
c) u/u-Argumentation
d) u/a-Argumentation
e) su/u-Argumentation.
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