Massenträgheitstensoren Unterlagen zum Praktikum

BTM2
Massenträgheitstensoren
WS 2009/10
Projektbeschreibung
Gegenstand der vorliegenden Übungseinheit ist das Aufstellen von Massenträgheitstensoren.
z′
z′
r
a
a
y′
a
x′
2r
y′
a
x′
Teilaufgaben
a) Der links skizzierte Körper ist ein gebogener Draht der Gesamtlänge 4a und der
Gesamtmasse m. Der Drahtdurchmesser ist gegenüber den sonstigen Abmessungen als vernachlässigbar klein anzunehmen. Bestimmen Sie den Trägheitstensor
des Körpers in Bezug auf das angegebene, körperfeste x′ y ′ z ′ -Koordinatensystem.
b) Der rechts skizzierte abgebogene Stab besteht aus einem geraden Teilstück der
Länge 2r und einem Halbring mit Radius r. Die Gesamtmasse des Körpers beträgt m. Der Stabdurchmesser ist gegenüber den sonstigen Abmessungen als
vernachlässigbar klein anzunehmen. Bestimmen Sie den Trägheitstensor des Körpers in Bezug auf das angegebene, körperfeste x′ y ′ z ′ -Koordinatensystem.
Stichworte
Trägheitstensoren, Massenträgheitsmomente, Deviationsmomente
Unterlagen zum Praktikum
Prof. Dr. Ulrike Zwiers
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