Analyse des Fluiddrucks, der Tragkraft und der - Aachen

Analyse des Fluiddrucks, der Tragkraft und der Reibung von maschinell
gehämmerten Oberflächenstrukturen
unter hydrodynamischer Schmierung
4. Workshop Machine Hammer Peening
Prof. Dr.-Ing. Dr.-Ing. E.h. Dr. h.c. Dr. h.c. Fritz Klocke
Dipl.-Ing. Dipl.-Wirt.Ing. Daniel Trauth
Lehrstuhl für Technologie der Fertigungsverfahren
Werkzeugmaschinenlabor WZL der RWTH Aachen
Karlsruhe, 24.11.2015
© WZL/Fraunhofer IPT
Rückblick und Motivation
Einführung in die Vorarbeiten: Experimentelle Reibwertanalyse
(a) Strip drawing
test
Streifenziehversuch
Reibwertanalyse (4 g/m²)
Stempel
Achsen
Blech
FR
FR
Werkstoffe
FN
FN
Blech: 1.4301 (V2A)
Niederhalter: 1.2379 (D2) Niederhalter
0,05
0,04
0,03
0,02
0,01
0
- 58 %
Ref. S90 T S45
Reibwert µ [-]
v
Reibwert µ [-]
Wirkpaarung
σK(FN) = 7 MPa
v = 4 m/min
T = 20 °C
Öl: Geroform 747
Reibwertanalyse (13 g/m²)
0,05
0,04
0,03
0,02
0,01
0
- 57 %
Ref. S90 T S45
Versuchsdurchführung & -auswertung
 Kombinierter Flachbahn-Umlenk-Streifenziehversuch  Reibwertermittlung jeweils am linken und rechten
 Bestimmung der Reibwerte nach Coulomb
 Untersuchung der Reibwerte zweier unterschiedlicher
Schmierungszustände:

vollständige Benetzung (13 g/m²)

teilweise Benetzung (4 g/m²)
Niederhalterpaar
 Zur statistischen Absicherung wurden die Versuche
fünfmal wiederholt. Hieraus ergeben sich 10 Messwerte.
 Bei sonst konstanten Versuchsbedingungen konnten die
Reibwerte ggü. der Ref. um bis zu 58 % reduziert
werden
Legende: σK = Kontaktnormalspannung [MPa], FN = Normalkraft [N], FR = Reibkraft [N], v = Ziehgeschwindigkeit [m/min], T = Temperatur der Wirkpaarung [°C],
µ = Reibwert nach Coulomb [-]
Quelle: F. Klocke, D. Trauth, F. Schongen, A. Shirobokov: Analysis of friction between stainless steel sheets and machine hammer peened structured tool surfaces
Experimental and numerical investigation of the lubricated interaction gap. In: Production Engineering - Research and Development 8(3) (2014), S. 263-272
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Seite 5
Rückblick und Motivation
Motivation: Fluiddruck nach REYNOLDS
Geneigter Gleitschuh
Schmierspaltgeometrie
Vereinfachung der NAVIER-STOKES-Gleichungen
𝑦
Geschwindig- ℎ
2
keitsprofil
Gleitplatte
𝑝
Hydrodynamisches
Druckprofil
𝛼
𝑣(𝑥1 , ℎ2 )
𝑈2 = 0
𝑣 𝑥2 , 𝑦
ℎ 𝑥
ℎ1
𝑈1
𝑝 𝑥
𝑣 𝑥3 , ℎ1
𝑈1
𝑈1 𝑥
𝑝𝑚𝑎𝑥
𝑥
NAVIER-STOKES-Gleichung
𝜕 ℎ3 𝜕𝑝
𝜕 ℎ3 𝜕𝑝
𝜕ℎ 𝜕ℎ 𝑈1 + 𝑈2
+
=
+
𝜕𝑥 12𝜂 𝜕𝑥
𝜕𝑧 12𝜂 𝜕𝑧
𝜕𝑡 𝜕𝑥
2
𝜕ℎ 𝑊1 + 𝑊2
+ (
)
REYNOLDS-Gleichung
𝜕𝑧
2
𝜕 ℎ3 𝜕𝑝
𝜕ℎ
𝜕ℎ
= 12
+ 6𝑈
𝜕𝑥 𝜂 𝜕𝑥
𝜕𝑡
𝜕𝑥
Fluiddruck nach REYNOLDS
6𝑈𝜂 (ℎ1 −ℎ(𝑥))(ℎ2 − ℎ(𝑥))
𝑝 𝑥 =
𝛼
(ℎ1 +ℎ2 )ℎ 𝑥 2
Referenzmodell nach REYNOLDS
 Inkompressibles Fluid (𝜌 = konst)
 Änderung des Drucks in y-Richtung ist gleich null
 Konstante dynamische Viskosität (𝜂 = konst)
 Strömungsgeschwindigkeit in y-Richtung ist gleich null
 Laminare, schleichende Strömung
 Gradienten der Geschwindigkeitskomponenten sind
in y- wesentlich größer als in x- und z-Richtung
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Seite 7
Gliederung
1
Rückblick und Motivation
2
Vorgehensweise
3
Analytische Lösung der 1D-Reynoldsgleichung und deren Validierung
4
Ergebnisse mit und ohne Kavitation
5
Vergleich der analytischen Lösung mit einer numerischen 2D-Lösung
6
Zusammenfassung, Fazit und Ausblick
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Seite 8
Vorgehensweise
Vereinfachung einer Oberflächenstruktur durch einen Ellipsoid
MHP-Kinematik und Oberflächenstruktur
𝐹
𝜎
𝜎𝑧′
𝜎𝑣′ = 2𝜏𝑚𝑎𝑥
𝑟
Fokus auf
diesem Teil der
Struktur
Werkzeugoberfläche
mit einer elliptischen
Schmierstofftasche
hp
Einzug
Aufwurf
h0
10
0
Sz [µm]
𝑙𝑝
∅𝑅𝑎
Experiment
𝑑
𝑙𝑖
Oberflächenstruktur
𝑣
𝑓
Vereinfachung der Oberflächenstruktur als Ellipsoid
y,v
x,u
W2
z,w
W1
U2
Werkstückstreifen
U1
Annahmen
 Vernachlässigung von Einzug und Aufwurf
 Ziehrichtung parallel zur Längsachse des Ellipsoids
 Annäherung des Eindrucks durch elliptisches Profil
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Seite 9
Vorgehensweise
Parametrisierung des Ellipsoids und Fallunterscheidung
Parametrisierung
Fallunterscheidung
Fall 1: 𝑼𝟏 ≠ 𝟎
y
y
Fall 4: Fall 1 + 2
y
hp
rp
h(x)
h0
2b
x, u
y*
0
z
x
Ziehen
2a
Fall 2:
𝑥2
𝑎2
+𝑦
∗
𝝏𝒉
𝝏𝒕
𝜕ℎ
𝜕𝑡
𝜕ℎ
𝜕𝑡
z
𝑈1
x
Schließen und Ziehen
≠𝟎
Fall 3: 𝑾𝟏 ≠ 𝟎
y
Elliptische Approximation der
Struktur
ℎ(𝑥) = 𝑏 1 −
𝑈1
y
z
x
𝑊1
x
z
Schließen
Annahmen
 Fall 1: stationäre unendlich breite Oberflächenstruktur  Fall 3: stationäre unendlich lange Oberflächenstruktur
 Fall 2: instationäre unendlich breite O.-struktur
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 Fall 4: Superposition von Fall 1 und 2
Seite 10
Gliederung
1
Rückblick und Motivation
2
Vorgehensweise
3
Analytische Lösung der 1D-Reynoldsgleichung und deren Validierung
4
Ergebnisse mit und ohne Kavitation
5
Vergleich der analytischen Lösung mit einer numerischen 2D-Lösung
6
Zusammenfassung, Fazit und Ausblick
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Seite 11
Analytische Lösung der 1D-Reynoldsgleichung und Validierung
Herleitung und Integration der 1D-Reynolds-Gleichung
Herleitung der Reynolds-Gleichung für Fall 1:
 Navier-Stokes:
ℎ3 𝜕𝑝
𝜕
+
𝜕𝑥 12𝜂 𝜕𝑥
 Reynolds für Fall 1:
𝜕
ℎ3 𝜕𝑝
𝜕𝑝
𝜕𝑥
=
=
𝜕𝑧 12𝜂 𝜕𝑧
𝜕𝑥 12𝜂 𝜕𝑥
 Erstes Integral Fall 1:
ℎ3 𝜕𝑝
𝜕
=
6𝑈1 𝜂
ℎ2
𝜕ℎ
𝜕𝑡
+
𝜕ℎ 𝑈1 +𝑈2
𝜕𝑥
2
+
𝜕ℎ 𝑊1 +𝑊2
𝜕𝑧
Randbedingungen Fall 1:
𝜕ℎ
 stationär ( = 0),
2
𝜕𝑡
𝜕ℎ 𝑈1
𝜕𝑥
+
2
12𝜂
ℎ3
𝜕
= 0),
 Werkzeug fest (𝑈2 = 𝑊2 = 0),
 Nur eine Ziehrichtung (𝑊1 = 0, 𝑈1 ≠ 0 )
 unendlich breit (
𝑐1
𝜕𝑧
Exemplarische Lösung des zweiten Integrals der Reynolds-Gleichung für Fall 1 und y* < b
𝜕𝑝
12𝑈1 𝜂𝑎
𝑑𝑥 =
𝜕𝑥
𝑏 − 𝑦∗ 2
1−
2
𝑟 1−
∙
𝑏 + 𝑦∗
4
𝑏 − 𝑦∗
𝑏 + 𝑦∗
𝑏 − 𝑦∗
𝑏 + 𝑦∗
𝑏 − 𝑦∗
𝑏 + 𝑦∗
𝑟
1
𝑏 − 𝑦∗
+
𝑏 + 𝑦∗
− 𝑟2
𝑏 + 𝑦∗
𝑏 − 𝑦∗
2
𝑏 − 𝑦∗
2
𝑏 + 𝑦∗
− 𝑟2
𝑏 − 𝑦∗
𝑟 3+5
2+
𝑏 + 𝑦∗
8
𝑏 − 𝑦∗
2
3+
2
𝑏 + 𝑦∗
𝑏 − 𝑦∗
1
𝑏 + 𝑦∗
2
𝑏 − 𝑦∗
1
2
tanh−1
𝑟
𝑏 + 𝑦∗
𝑏 − 𝑦∗
+
1
2
24𝜂𝑐1 𝑎
𝑏 − 𝑦∗ 3
2
𝑏 + 𝑦∗
− 𝑟2
𝑏 − 𝑦∗
+
3
𝑏 + 𝑦∗
8
𝑏 − 𝑦∗
5−
2
3
𝑏 + 𝑦∗
8
𝑏 − 𝑦∗
1
2
tanh−1
𝑟
𝑏 + 𝑦∗
𝑏 − 𝑦∗
1
2
+ 𝑐2
𝑥
sin−1 𝑎
𝑟 = tan
2
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Seite 12
Analytische Lösung der 1D-Reynoldsgleichung und Validierung
Verifikation der Integration und Validierung der Annahmen
Druckgradient dP/dx
0.5
Validierung der Annahmen nach Dobrica/Fillon
Analytisch
Numerisch
0
-0.5
-1
-1.5
-2
-2.5
0.05
0
-0.05
-0.42
-0.40
-3
-0.6 -0.4 -0.2
0
0.2
0.4
0.6
x [mm]
Verifizierung
 Vergleich des analytischen Druckgradienten vor der
Integrationsrechnung mit der numerischen Ableitung
des analytischen Integrals
 MATLAB Symbolic Toolbox
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Reynoldszahl Re [-]
Verifizierung der Integralrechnung
256
128
64
32
16
8
4
2
1
0.5
0.25
0.125
λp = rp / hp
Re = ρUh0 / η
2
10
3
1
2
4
5
8
2.5
Fokus dieser
Arbeit
16 32 64 128 256 512
Aspektverhältnis 𝜆p [-]
Validierung
 DOBRICA und FILLON verglichen Fluiddrucke der
Navier-Stokes- und der Reynolds-Gleichung
 In (3) ist die Reynolds-Gleichung valide
Seite 13
Gliederung
1
Rückblick und Motivation
2
Vorgehensweise
3
Analytische Lösung der 1D-Reynoldsgleichung und deren Validierung
4
Ergebnisse mit und ohne Kavitation
5
Vergleich der analytischen Lösung mit einer numerischen 2D-Lösung
6
Zusammenfassung, Fazit und Ausblick
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Seite 14
Ergebnisse mit und ohne Kavitation
Vergleich des Fluiddrucks am Beispiel der dynamischen Viskosität
0.4
0.3
0.2
0.1
0
-0.1
-0.2
-0.3
-0.4
-0.3 -0.2 -0.1
Legende [Ns/mm2]:
0
0.1
x [mm]
η = 1e-6
0.2
η = 5e-7
Fluiddruck nach SWIFT-STIEBER
0.3
Fluiddruck p [MPa mm]
Fluiddruck p [MPa mm]
Fluiddruck nach Full-SOMMERFELD
η = 3.7e-7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
-0.1
-0.3 -0.2 -0.1
η = 2.3e-7
0
0.1
x [mm]
η = 1e-7
0.2
0.3
η = 5e-8
Kavitation
 Die Sommerfeld‘sche Randbedingung berücksichtigt
keine Kavitationseffekte und resultiert in einem
symmetrischen Profil ohne Tragpotenzial
  Widerspruch zur experimentellen Beobachtungen
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 Die Swift-Stieber-Randbedingungen berücksichtigt
Kavitationseffekte, in dem negative Drücke iterativ
zu Null gesetzt werden bis Tragprofil erreicht wird
  Semi-Analytische Methode
Seite 15
Ergebnisse mit und ohne Kavitation
Fluiddruck, Tragkraft und Reibung am Beispiel der Strukturtiefe hp
Tragkraft und Reibwert
0.1
0.15
0.1
0.05
0
-0.6
Legende [mm]:
0.1
μ
0.08
FL
0.08
0.06
0.06
0.04
0.04
0.02
0.02
0
-0.4
-0.2
0
0.2
x [mm]
hp = 0.02
0.4
hp = 0.01
0
0.6
hp = 0.005
0.005
hp = 0.002
0.01
x [mm]
0.015
Reibkoeffizient μ [-]
0.2
Tragkraft FL [N]
Fluiddruck p [MPa mm]
Fluiddruck nach SWIFT-STIEBER
0
0.02
hp = 0.001
Beispiel Schmierstofftaschentiefe hp
 Schmierstofftaschentiefe hp und -länge rp werden
entsprechend den Experimenten gleichzeitig variert
 Druckmaximum zwischen hp = 0,01 und 0,005 mm
 Integral der Druckkurve entspricht der Tragkraft FL
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 Tangentialkraft entspricht dem Integral der Scher-
spannung nach COUETTE-POISEUILLE entlang der
Schmierstofftaschenlänge rp
 Hydro. Reibkoeffizient ist Quotient aus FT und FL
Seite 16
Ergebnisse mit und ohne Kavitation
Fluiddruck, Tragkraft und Reibung am Beispiel dim.-loser Kennwerte
2.5
𝜆
𝜆
𝜆
𝜆
𝜆
𝜆
= 27,15
= 54,3
= 108,6
= 271,5
= 543
= 1086
0.07
0.06
2
-1 -0.75 -0.5 -0.25 0
0.25 0.5 0.75
Dimensionslose x-Achsenrichtung 𝒙 []
1
0.05
1.5
0.04
1
0.03
0.02
0.5
0.01
0
Reibkoeffizient μ [-]
0.18
0.16
0.14
0.12
0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
0
Tragkraft und Reibwert
Tragkraft FL [N]
Dimensionsloser Druck 𝒑 []
Fluiddruck nach SWIFT-STIEBER
0
0
250
500
750
1000
Aspektverhältnis 𝝀 [-]
Dimensionslose Analyse
 Aspektverhältnis 𝜆 =
2𝑟𝑝
ℎ𝑝
 Rel. Schmierstofftaschentiefe ℎ =
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ℎ𝑝
ℎ0
 Maximaler Druck bei
𝜆 = 271,5
ℎ = 1,0
 Maximale Tragkraft bei
𝜆 = 125
ℎ = 1,4
 Minimale Reibung bei
𝜆 = 194
ℎ = 2,15
Seite 17
Ergebnisse mit und ohne Kavitation
Analyse der dimensionslosen Strukturierungsdichte
Einfluss der Strukturierungsdichte
Dimensionsloser Druck und Tragkraft
0.3
3.5
y
x
𝛼=1
Tragkraft FL [N]
3
𝛼 = 0,5
𝒑
2.5
0.2
0.1
0
2
𝛼
𝛼
𝛼
𝛼
𝛼
𝛼
-1 -0.5 0 0.5 1
𝒙
1.5
1
0.5
=1 −
= 0,9 −
= 0,75 −
= 0,6 −
= 0,5 −
= 0,25 −
0
0
0.25
0.5
0.75
1
Strukturierungsdichte 𝜶
Dimensionslose Analyse
 Die strukturierte Fläche besitzt die Größe 2𝑟𝑝 und die
unstrukturierte Fläche die Größe 𝐼Ω − 2𝑟𝑝 .
 Strukturierungsdichte 𝛼 =
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 Maximaler Druck 𝑝 bei 𝛼= 0,75
 Maximale Tragkraft bei 𝛼= 0,75
2𝑟𝑝
𝐼Ω
Seite 18
Ergebnisse mit und ohne Kavitation
Übersicht Fall 2 und Fall 4 (1 + 2)
100
h0
h0
h0
h0
h0
p [MPa mm]
(a) Fall 2
80
60
40
= 0,002
= 0,003
= 0,004
= 0,005
= 0,006
𝑚𝑚
𝑚𝑚
𝑚𝑚
𝑚𝑚
𝑚𝑚
𝑣 [mm/s]
500
0
20
0
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3
x [mm]
vy = 0,1 𝑚𝑚 𝑠
vy = 0,5 𝑚𝑚 𝑠
vy = 1,0 𝑚𝑚 𝑠
3
p [MPa mm]
(b) Fall 1 + 2
4
2
𝑣 [mm/s]
500
0
1
0
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3
x [mm]
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Seite 19
Gliederung
1
Rückblick und Motivation
2
Vorgehensweise
3
Analytische Lösung der 1D-Reynoldsgleichung und deren Validierung
4
Ergebnisse mit und ohne Kavitation
5
Vergleich der analytischen Lösung mit einer numerischen 2D-Lösung
6
Zusammenfassung, Fazit und Ausblick
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Seite 20
Vergleich der analytischen Lösung mit einer numerischen 2D-Lösung
Numerischer Ansatz nach RAIMONDI
Diskretisierung der Oberflächenstruktur
Diskretisierte Reynolds-Gleichung
Vereinfachte REYNOLDS-Gleichung
Rand der Domäne:
𝑃=𝑞=0
𝜉
𝜁
𝑞0,0 𝑞0,1 ⋯
𝑞1,0 ⋱
⋮
𝑞0,𝑛
𝑞𝑚,0
𝑞𝑚,𝑛
𝜕 ℎ3 𝜕𝑃
𝜕 ℎ3 𝜕𝑃
𝜕ℎ 𝑈1
+
=
𝜕𝑥 12𝜂 𝜕𝑥
𝜕𝑧 12𝜂 𝜕𝑧
𝜕𝑥 2
mit
𝑥2 𝑧2
ℎ(𝑥) = 𝑏 1 − 2 − 2 + 𝑦 ∗
𝑎
𝑐
Diskretisierte REYNOLDS-Gleichung
𝒒𝒊−𝟏,𝒋 − 𝟐𝒒𝒋,𝒋 + 𝒒𝒊+𝟏,𝒋 + 𝒌𝟏 𝒒𝒊,𝒋−𝟏 − 𝟐𝒒𝒊,𝒋 + 𝒒𝒊,𝒋+𝟏 − 𝒌𝟐 𝒒𝒊,𝒋 = 𝒌𝟑
𝑞𝑖,𝑗 ≙𝑞 𝜉 = 𝑗, 𝜁 = 𝑖
Koeffizienten
𝑚𝐵
𝑘1 =
𝑛𝐿
𝑖 ∈ 0, 𝑚 , 𝑗 ∈ [0, 𝑛]
2
𝑘2 =
1
3
ℎ2
3
𝜕 2 ℎ2
𝑚𝐵
+
2
𝜕𝜉
𝑛𝐿
2
3
𝜕 2 ℎ2
𝜕𝜁 2
𝑘3 =
𝐵 𝜕ℎ
3 𝜕𝜉
𝑛ℎ2
Diskretisierung nach RAIMONDI
 Umformung der Reynolds-Gleichung auf numerisch lösbare Form nach dem Ansatz von RAIMONDI:
 Substitution des Drucks: 𝑃 =
6𝜂𝑈2
3
ℎ2
 Koordinatentransformation: 𝜉 =
 Finite Differenzen:
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𝛿𝑓
𝛿𝜉
=
𝑞
𝑛𝑥
𝐵
,𝜁=
𝑚𝑧
𝐿
𝑓 𝜉−1 −2𝑓 𝜉 +𝑓 𝜉−1
1
,
𝛿2 𝑓
𝛿𝜉 2
=
𝑓 𝜉+1 −𝑓 𝜉−1
2
Seite 21
Vergleich der analytischen Lösung mit einer numerischen 2D-Lösung
Vergleich des Fluiddrucks nach SOMMERFELD
2D-Druckprofil (numerisch)
2D-Druckprofil (numerisch)
𝑃 [MPa]
+0,3
- 0,3
Druck 𝑝 [MPa]
Druck 𝑷 [MPa]
𝑟𝑝𝑧 = 𝑟𝑝
0.25
0.20
0.15
0.10
0.05
0.00
-0.05
-0.10
-0.15
-0.20
-0.25
-0.25 -0.15 -0.05 0.05 0.15 0.25
x [mm]
0.22
0.20
0.18
0.16
0.14
0.12
0.2
0.25
1D (analytisch)
2D 𝑟𝑝𝑧 = 100 ⋅ 𝑟𝑝
2D 𝑟𝑝𝑧 = 2 ∙ 𝑟𝑝
2D 𝑟𝑝𝑧 = 𝑟𝑝
2D 𝑟𝑝𝑧 = 0,5 ⋅ 𝑟𝑝
Diskretisierung nach RAIMONDI
rpz = inf
 Zipfelbildung des Druckprofils bedingt durch die Strukturierungsdichte (Ein- und Auslaufeffekt)
rpz
 Auf der Mittelachse ist der numerische Fluiddruck mit dem analytischen vergleichbar
 Für sehr breite Schmierstofftaschen (rpz > 10 rp) nähern sich die Lösungen an
 Die analytische Lösung ist somit eine untere Schranke zur Abschätzung des Mindestdrucks
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x
Seite 22
Gliederung
1
Rückblick und Motivation
2
Vorgehensweise
3
Analytische Lösung der 1D-Reynoldsgleichung und deren Validierung
4
Ergebnisse mit und ohne Kavitation
5
Vergleich der analytischen Lösung mit einer numerischen 2D-Lösung
6
Zusammenfassung, Fazit und Ausblick
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Seite 23
Zusammenfassung, Fazit und Ausblick
Zusammenfassung
Zusammenfassung
0.25
 Die Reynolds-Gleichung wurde analytisch für eine
elliptische Oberflächenstruktur gelöst
 Der Fluiddruck wurde unter Berücksichtigung als
auch unter Vernachlässigung von Kavitation
analysiert
 Ebenso wurde die Tragkraft und der Reibkoeffizient in
Abhängigkeit von der Geometrie untersucht
0.2
0.15
0.1
0.05
 Eine optimale Oberflächenstruktur basierend auf den
Ergebnissen sollte die folgenden Eigenschaften
aufweisen:
 rp = 0,2715 mm
 hp = 0,0028 … 0,0043 mm
 h0 = 0,002 mm
 α = 0,75
 η und U1 sollten maximiert werden
0
-0.3
-0.1
0.1
0.3
 Der Vergleich einer numerischen 2D-Lösung mit der
analytischen 1D-Lösung zeigte, dass die analytische
Lösung eine untere Schranke darstellt.
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Seite 24
Zusammenfassung, Fazit und Ausblick
Fazit
Anordnungsempfehlung von Oberflächenstrukturen zur Optimierung der Hydrodynamik
Anordnung
Struktur
Hydrodynamik
𝑙𝑝 ↑
2𝑟1
2𝑟𝑝1
𝑈↑
𝑈
𝑥
𝑦
𝑧
2𝑟𝑝𝑧
ℎ𝑝 ↑
𝜂↑
ℎ↓
𝑟𝑝1 /𝑟𝑝𝑧 ≈ 1,25
2𝑟𝑧
Empfehlungen
 Transversale Überdeckung gehämmerter Strukturen zur Steigerung des mittleren Fluiddrucks
 Transversale Strukturen entsprechen in etwa einem RAYLEIGH-Step Bearing (maximaler Fluiddruck)
 Longitudinal sollte keine Überdeckung vorliegen
 Darüber hinaus steigern eine hohe Viskosität, hohe Gleitgeschwindigkeit und ein niedriger Schmierspalt die
Bildung hydrodynamischer Fluiddrücke
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Seite 25
Zusammenfassung, Fazit und Ausblick
Ausblick und Diskussion
7
6
5
4
3
2
1
0
Vergleich des longitudinalen Fluiddrucks
2𝑟𝑝1
ℎ𝑝 (𝑥)
Experiment
ℎ𝑝
Annäherung
𝑈
0
Annäherung
0.15
Druck p [MPa]
Höhe hp(x) [µm]
Vergleich der Strukturgeometrie
0.25
0.5
0.75
Normalisierte Länge L [-]
(Swift-Stieber-Kavitation)
0.1
Annäherung
(Keine Kavitation)
0.05
0
Experiment
(Keine Kavitation)
-0.05
𝑈
-0.1
1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
Normalisierte Länge L [-]
1
Diskussion des realen Fluiddrucks mithilfe einer 2D-CFD-Analyse
 Reale Strukturgeometrie weicht von elliptischer Annäherung insbesondere am Einlauf ab
 Dies führt zu einer Überschätzung der absoluten Druckwerte und einer Verlagerung der Positionen
 Kavitation wurde bislang vernachlässigt. Das Modell nach Swift-Stieber führt zu positiven Druckanstiegen
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Seite 26
Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit
 Dipl.-Ing. Dipl.-Wirt.Ing. Daniel Trauth
 Gruppenleiter Umformende Fertigungsverfahren
 Werkzeugmaschinenlabor WZL der RWTH Aachen
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(
+49 241/ 80 27999
*
[email protected]
Seite 27
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